条件,又否定命题的结论两者是不同的概念,应用时要注意区别思考如果∧为真命题,那么∨定是真命题吗反之,如果∨为真命题,那么∧定是真命题吗提示如果∧为真命题,则∨为真命题如果∨为真命题,则,中可能有假命题,所以∧不定为真命题探究探究二探究三探究四探究用逻辑联结词构成的命题判断个命题的结构,不能仅从字面上看它是否含有“或”“且”“非”等逻辑联结词,而应从命题的结构上看是否用逻辑联结词联结两个命题用逻辑联结词“且”“或”联结两个命题时,关键是正确理解这些词语的意义及在日常生活中的同义词,选择合适的联结词,有时为了语法的要求及语句的通顺也可进行适当的省略和变形,不能简单地用联结词联结两个命题典型例题指出下列命题的形式及构成它的简单命题方程没有有理根有两个内角是的三角形是等腰直角三角形是方程的根思路分析要根据语句所表达不是矩形∨为真命题�∧为假命题探究探究二探究三探究四错解答案错因分析用“且”联结两个命题时,简单联结了两个命题的条件和结论,没有理解“且”的含义对于中命题是真命题,而事实上都是假命题,∧应为假命题所以是不正确的错解二答案错因分析命题的否定与否命题的概念混淆导致错误命题“若,则”的否定为“若,则�”,否命题为“若�,则�”故是不正确的正解是假命题,�是真命题又是假命题,�∧是假命题答案命题“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的半”是“∨”形式的命题“∧”形式的命题形式的命题以上都不对答案已知命题,则下列选项中正确的是“∨”为真,“∧”为真,为假“∨”为假,“∧”为假,为真“∨”为假,“∧”为假,为假“∨”为真,“∧”为假,为假解析为真命题,为假命题,∨为真,∧为假,�为假答案设,为两个不同的平面为两条不同的直线,且⊂,⊂,有两个命题若,则若⊥,则⊥那么下列命题中为真命题的是∧∨��∨�∧�解析为假命题,为真命题,�∨为真命题答案“为真命题”是“∨为真命题”的条件解析由为真命题,定有∨为真命题,而∨为真,有可能假真,故“为真命题”是“∨为真命题”的充分不必要条件答案充分不必要已知命题,且是增函数命题对任意的都有成立,若命题∧为真命题,则实数的取值范围是解析当真时,当真时,又∧为真时都为真,的范围是答案,简单的逻辑联结词课程目标学习脉络通过数学实例,了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义会用逻辑联结词联结并改写数学命题会判断“∧”“∨”命题的真假“且”“或”“非”命题与真假判定概念判断真假且般地,用联结词“且”把命题和命题联结起来,就得到个新命题,记作∧,读作“且”当,都是真命题时,∧是真命题当,两个命题中有个命题是假命题时,∧是假命题或般地,用联结词“或”把命题和命题联结起来,就得到个新命题,记作∨,读作“或”当,两个命题有个是真命题时,∨是真命题当,两个命题都是假命题时,∨是假命题非般地,对个命题全盘否定,就得到个新命题,记作�,读作“非”或“的否定”若是真命题,则�必是假命题若是假命题,则�必是真命题思考命题的否定与否命题有什么区别提示对命题的否定只是否定命题的结论而否命题,既否定命题的条件,又否定命题的结论两者是不同的概念,应用时要注意区别思考如果∧为真命题,那么∨定是真命题吗反之,如果∨为真命题,那么∧定是真命题吗提示如果∧为真命题,则∨为真命题如果∨为真命题,则,中可能有假命题,所以∧不定为真命题探究探究二探究三探究四探究用逻辑联结词构成的命题判断个命题的结构,不能仅从字面上看它是否含有“或”“且”“非”等逻辑联结词,而应从命题的结构上看是否用逻辑联结词联结两个命题用逻辑联结词“且”“或”联结两个命题时,关键是正确理解这些词语的意义及在日常生活中的同义词,选择合适的联结词,有时为了语法的要求及语句的通顺也可进行适当的省略和变形,不能简单地用联结词联结两个命题典型例题指出下列命题的形式及构成它的简单命题方程没有有理根有两个内角是的三角形是等腰直角三角形是方程的根思路分析