湖北,文已知向量则答案解析解析关闭答案解析关闭热点考题诠释能力目标解读本部分内容在高考题中主要以选择和填空的形式出现,有时也以向量为工具,研究三角函数或圆锥曲线的性质,从近几年的高考试题来看,向量的线性运算共线问题和平面向量的数量积及最值几何意义模与夹角垂直等问题是考查的重点,紧扣定义,理解其运算和性质的几何背景,学会应用是复习的重点命题热点易错题型热点热点二热点三向量的线性运算和坐标运算例浙江金华十校模拟月,文在中设是的内心,若,则的值为课标全国Ⅰ,文已知点向量则向量答案解析解析关闭答案解析关闭命题热点易错题型热点热点二热点三规律方法对于平面向量的线性运算问题,要注意其与数的运算法则的共性与不同,两者不能混淆如向量的加法与减法要注意向量的起点和终点的确定,灵活利用三角形法则平行四边形法则同时,要抓住两条主线是基于“形”,通过作出向量,结合图形分析二是基于“数”,借助坐标运算来实现命题热点易错题型热点热点二热角函数式之间的关系,利用向量的模表述三角函数之间的关系等另方面可以利用三角函数的知识解决平面向量问题,在解决此类问题的过程中,只要根据题目的具体要求,在向量和三角函数之间建立起联系,就可以根据向量或者三角函数的知识解决问题命题热点易错题型热点热点二热点三迁移训练浙江第次五校联考,文设向量,其中为实数若,且⊥,求的取值范围若,求的取值范围解当时⊥整理得对切均有解命题热点易错题型热点热点二热点三当时,得,符合题意当时,由,解得的取值范围为,⇒⇒⇒故,命题热点易错题型两向量夹角的含义不清致误两向量的夹角是指当两向量的起点相同时,表示两向量的有向线段所形成的角若起点不同,应通过移动,使其起点相同,再观察夹角两向量夹角的范围为特别地,当两向量共线且同向时,其夹角为,共线且反向时,其夹角为在利用向量的数量积求两向量的夹角时,定要注意两向量夹角的范围命题热点易错题型例题在直角三角形中,,若,则答案解析因为,命题热点易错题型所以点评通过向量的表示将所求的向量数量积进行有效转化,在展开求解的过程中涉及数量积的计算,此时定要明确这两个向量的夹角为,而非命题热点易错题型举反三在中的面积,则夹角的取值范围是答案解析解析关闭答案解析关闭重庆,文已知非零向量,满足,且⊥,则与的夹角为答案解析解析关闭答案解析关闭浙江东阳月模拟,文已知向量,满足,则在上的投影长度的取值范围是答案解析解析关闭答案解析关闭湖南,文已知点在圆上运动,且⊥,若点的坐标为则的最大值为答案解析解析关闭答案解析关闭已知,则的夹角大小为答案解析解析关闭答案解析关闭江苏四市模已知向量,若⊥,求的值若,且,求的值解因为⊥,所以所以,即因为,所以由,得,即,即,整理得又,所以所以,即第讲平面向量及其综合应用热点考题诠释能力目标解读陕西,文对任意平面向量下列关系式中不恒成立的是答案解析解析关闭根据,又,知,恒成立当向量和方向不相同时,不恒成立根据,恒成立根据向量的运算性质得,恒成立答案解析关闭热点考题诠释能力目标解读福建,文设若⊥,则实数的值等于答案解析解析关闭答案解析关闭热点考题诠释能力目标解读广东,文在平面直角坐标系中,已知四边形是平行四边形,则答案解析解析关闭答案解析关闭热点考题诠释能力目标解读浙江,文已知,是平面单位向量,且若平面向量满足,则答案解析解析关闭答案解析关闭热点考题诠释能力目标解读湖北,文已知向量则答案解析解析关闭答案解析关闭热点考题诠释能力目标解读本部分内容在高考题中主要以选择和填空的形式出现,有时也以向量为工具,研究三角函数或圆锥曲线的性质,从近几年的高考试题来看,向量的线性运算共线问题和平面向量的数量积及最值几何意义模与夹角垂直等问题是考查的重点,紧扣定义,理解其运算和性质的几何背景,学会应用是复习的重点命题热点易错题型热点热点二热点三向量的线性运算和坐标运算例浙江金华十校模拟月,文在中设是的内心,若,则的值为课标全国Ⅰ,文已知点向量则向量答案解析解析关闭答案解析关闭命题热点易错题型热点热点二热点三规律方法对于平面向量的线性运算问题,要注意其与数的运算法则的共性与不同,两者不能混淆如向量的加法与减法要注意向量的起点和终点的确定,灵活利用三角形法则平行四边形法则同时,要抓住两条主线是基于“形”,通过作出向量,结合图形分析二是基于“数”,借助坐标运算来实现命题热点易错题型热点热点二热点三迁移训练在直角梯形中,,,点在线段上,若,则的取值范围是答案解析解析关闭答案解析关闭命题热点易错题型热点热点二热点三平面向量的数量积例天津,文在等腰梯形中,已知,点和分别在线段和上,且,则的值为答案答案关闭命题热点易错题型热点热点二热点三解析由平面几