对称变换法则与关于轴对称与关于轴对称是把在轴下方图象关于轴对称翻转，不在轴下方图象保持不变是把在轴右侧图象保持不变，并把轴右侧图象关于轴对称翻转。

布置作业复习正弦函数的图象画法复习与正弦函数有关的图象平移和对称变换书面作业基础训练组正弦函数的图象与性质说课稿我的说课过程共分为四个环节说教材二说教法三说学法三说教程说教材我将从以下三方面来说明下我对教材的分析和理解教材的地位与作用三角函数这章学习是在学生完成模块函数的第阶段学习的基础上，进行第二阶段函数的学习。

主要的学习内容是三角函数的概念图象与性质，以及函数模型的简单应用。

研究的方法主要是代数变形和图象分析。

三角函数是重要的数学模型之，是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具，三角函数作为描述周期现象的重要数学模型，与其他学科特别是物理天文学联系紧密。

正弦函数的图象与性质这节课是本章的第节课，此节课是在已有函数基础知识和三角函数线知识的基础上，来研究正弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究余弦函数正切函数的图象与性质正弦型函数的图象的知识基础和方法准备。

因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用。

本节共分三个课时，本课为第课时，主要是介绍用几何法画正弦函数图象用五点法画正弦函数图象简图并掌握与正弦函数有关的简单的图象平移变换和对称变换。

教学目标教学目标是教学的出发点和归宿，数学教学大纲除了要求使学生掌握必要的数学基础知识外，还要求对学生进行能力培养和情感教育。

根据高中数学教学大纲的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习时有简单到抽象由表象到内涵的认知规律和素质教育对学习注重过程与方法的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下。

知识目标正弦函数图象的画法及与正弦函数有关的简单图象平移和对称变换能力目标会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象掌握正弦函数图象的“五点作图法”掌握与正弦函数有关的简单图象平移变换和对称变换培养观察能力分析能力归纳能力和表达能力培养数形结合和化归转化的数学思想方法。

情感目标培养学生合作学习和数学交流的能力培养学生勇于探索勤于思考的科学素养渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点。

教学重点和难点教学重点“五点法”画长度为个周期的闭区间上的正弦函数图象教学难点几何法画正弦函数图象二说教法教法的好坏，直接影响课堂教学的质量。

选择教学方法的原则，概括起来有三点要服务于教学目标，要适合于学生学习，要充分利用环境条件和教学设备。

对于本节课的教法，我主要考虑了以下两方面教学模式建构式教学法本节课应用这种教学模式的具体操作程序是创设问题情景小组协作探索猜想尝试整理动手画图验证知识巩固应用方法归纳整合。

这种教学模式的特点是学生在定的情境背景已具备函数基础知识和三角函数线知识下，借助老师和学习伙伴的帮助，利用必要的学习资料等学习环境要素充分发挥学生的主动性积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的即在学习过程中帮助学生很好地掌握正弦函数的图象的画法，并对与正弦函数有关的图象平移变换和对称变换达到较深刻的理解。

教学手段利用计算机多媒体辅助教学为了给学生认识理解“正弦函数的图象”提供更加形象直观清晰的材料，我准备利用电脑动画模拟演示利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象的过程。

运用多媒体教学手段使问题变得形象直观，易于突破难点，借以帮助学生完成对所学知识的过程建构。

三说学法学法指导在教学过程中有着十分重要的作用，它不仅有助于学生学好数学知识，而且对培养和发展学生的自学能力，使学生学会学习，学会交流，形成科习，要充分利用环境条件和教学设备。

对于本节课的教法，我主要考虑了以下两方面教学模式建构式教学法本节课应用这种教学模式的具体操作程序是创设问题情景小组协作探索猜想尝试整理动手画图验证知识巩固应用方法归纳整合。

这种教学模式的特点是学生在定的情境背景已具备函数基础知识和三角函数线知识下，借助老师和学习伙伴的帮助，利用必要的学习资料等学习环境要素充分发挥学生的主动性积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的即在学习过程中帮助学生很好地掌握正弦函数的图象的画法，并对与正弦函数有关的图象平移变换和对称变换达到较深刻的理解。

教学手段利用计算机多媒体辅助教学为了给学生认识理解“正弦函数的图象”提供更加形象直观清晰的材料，我准备利用电脑动画模拟演示利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象的过程。

运用多媒体教学手段使问题变得形象直观，易于突破难点，借以帮助学生完成对所学知识的过程建构。

三说学法学法指导在教学过程中有着十分重要的作用，它不仅有助于学生学好数学知识，而且对培养和发展学生的自学能力，使学生学会学习，学会交流，形成科学世界观都有着不可低估的作用。

本节课我将从以下两个方面对学生进行学法指导联想尝试。

数学是门基础学科，数学的概念性质方法思想抽象严谨，因此在学习过程中引导学生借鉴已有知识和经验，通过观察分析尝试发现新的知识方法，这有利于培养学生的数学情感，提高学生的学习兴趣，更有助于学生对知识的理解和掌握。

协作学习。

学生是在特定的学习环境进行学习。

引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示，指导学生进行分组讨论交流，“水涨船高”，通过小组协商讨论，使原来相互矛盾的意见模糊不清的知识逐渐变得明朗致，使问题顺利解决。

促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。

四说教程设计意图本课的教学设计基于“人人都能获得必要的数学”即平等性的考虑，坚持面向全体学生，努力创设适合学生发展的数学教育。

根据建构主义的观点，学生的学习是个积极主动的建构过程，而不是被动地接受知识的过程。

由于学生已具备初等函数三角函数线知识，为研究正弦函数图象提供了知识上的积累因此本教学设计是通过四个问题的提出，引导学生关注正弦，更有助于培养学生的集体荣誉感，以及他们的竞争意识。

老师的点拨，学生探究实践，进步加深学生对几何法作正弦函数图象的理解。

四动手操作，动画体验几何法作，的图象动手操作，总结步骤教师引导建立直角坐标系，在轴左侧作单位圆单位圆分成等份份数宜取的倍数，份数越多，画出的图象越精确，过单位圆上的各分点作轴的垂线，可以得到对应于„„角的正弦线找横坐标把轴上从到这段分成等份找纵坐标把角的正弦线向右对应平移，既可指出相应个点连线再用光滑的曲线把这些正弦线的终点从左至右依次连结起来，就得到了函数，，的图象全图因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数在，的图象与函数，，的图象的形状完全样，只是位置不同，于是只要将它向左右平行移动每次个单位长度，就可以得到正弦函数，的图象。

说明正弦函数，的图象叫做正弦曲线。

正弦线曲与正弦先不同课件演示二五点法作，，的简图问题三函数，，的图象中起着关键作用的点是哪些点几何作图法虽然比较精确，但是不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢五个关键点，事实上，描出这五个点，函数，，的图象的形状就基本确定了。

今后在精确度要求不太高时，常常先找出这五个关键点，用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图，我们把这种方法称为“五点作图法”。

图象中起关键作用的五点，学生可能说不全，应进行耐心引导。

动手操作课堂练习用“五点作图法”画出函数，，的简图。

应注意在图中标出关键点的横纵坐标。

请二个学生板演课件演示设计意图图象是研究验证性质的工具之，也是函数的表示方法之。

本环节目的之是培养学生的动手能力，目的之二是加深学生对三角函数图象的理解，目的之三是为后继学习由三角函数的图象验证其性质做准备。

五巩固应用思维拓展学以至用解决环节二中方程的解的个数问题。

练习画出下列函数的简图问题四分析说明以上函数图像与正弦函数图像的联系尝试归纳图像的变换规律。

平移变换水平平移竖直平移设计意图引导关注下列函数与正弦函数在形式上的区别以及图象位置的关系，总结图象的平移变换规律，学习利用图象变换法作函数图象。

六方法归纳知识整合正弦函数图象的几何作图法正弦函数图象的五点作图法与正弦函数有关的简单图象平移变换设计意图由学生总结知识结构与思想方法，使学生头脑中的知识条理化系统化。

规规律律探探究究画出下列函数的简图，归纳图像的变换规律学生我班学生在以前的学习中已经掌握了时间单位时分秒方面的知识，大多数学生在实际生活中积累了年月日方面的感性认识，在解决实际问题的过程中，能进行简单的有条理的思考，并且具有初步的合作意识与合作能力。

教学中，学生可能对年月日概念有理解上的困难，对此，我将利用课件进行“三球运动”的演示。

它是在学生已经认识了时分秒等时间单位的基础上进行学习的。

有关年月日的知识具有常识性，学生在课堂上虽然没有系统学过，但在实际生活中已有定的经验。

三教学目标和重点难点依据课程标准对教学要求的阐述，结合本节课教学内容和学生知识基础及能力水平，本着“服务于学生”这教学理念，因此，根据新课标的要求和对教材的理解，将本节课的教学目标，教学重难点确定如下教学目标知识与技能认识时间单位年月日知道大月小月，平年闰年，记住每个月的天数初步学会判断平年闰年。

过程与方法帮助学生建立较长的时间观念，通过探索与交流，激发学生学习兴趣，进步培养数感，培养学生认真观察归纳概括和逻辑思维能力。

情感态度与价值观引导学生在参与探索实践活动中学会合作交流与简单的评价，使学生感受到数学知识和实际生活的紧密联系，激发学习兴趣。

培养学生珍惜时间的良好习惯，并进行爱国主义教育。

教学重点帮助学生认识时间单位年月日，知道大月，小月，平年和闰年教学难点发现并掌握大月小