冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定恒力的冲量等于力与作用时间的乘积冲量的矢量性对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向致对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向致冲量的运算遵循平行四边形定则注意作用力和反作用力的冲量定等大反向，但作用力和反作用力的功之间并无必然联系动量定理对动量定理的理解公式是矢量式，右边是物体受到所有力的总冲量，而不是个力的冲量其中的是研究对象所受的包括重力在内所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则是合外力在时间内的平均值动量定理说明的是合外力的冲量合和动量的变化量的关系，不仅合与大小相等，而且的方向与合方向相同公式说明了两边的因果关系，即合力的冲量是动量变化的原因动量定理说明的是合力的冲量与动量变化量的关系，反映力对时间的积累效果，与物体的初末动量无必然联系，动量变化量的方向与合力的冲量方向相同而物体在时刻的动量方向跟合力的冲量方向无必然联系动量定理的研究对象是单个物体或物体系统系统的动量变化等于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和而物体之间的作用力不会改变系统的总动量动力学问题中的应用在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量定理求解般较为方便因为动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力作用，而且也不需要考虑运动过程的细节用动量定理解释现象用动量定理解释的现象般可分为两类类是物体的动量变化量定，这种情况下力的作用时间越短，力就越大力的作用时间越长，力就越小另类是作用力定，这种情况下力的作用时间越长，动量变化量越大力的作用时间越短，动量变化量越小分析问题时，要把哪个量定哪个量变化搞清楚用动量定理解释现象时，关键分析清楚作用力时间及动量变化量的情况总冲量的两种求解方法若各力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先求合力，再乘以时间求冲量，即合合若各外力作用时间不同，可以先求出每个外力在相应时间的冲量，然后求各外力冲量的矢量和，即合„例重庆卷高空作业须系安全带，如果质量为的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为可视为自由落体运动此后经历时间安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为解析下降阶段，得，此后至安全带最大伸长过程中应用动量定理得，故正确答案变式训练广东江门中测试从高处落下个鸡蛋，落到棉絮上和水泥地上，下列结论正确的是落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，因为它受到的冲力小落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，因为它受到的冲量小落到水泥地上的鸡蛋易破碎，因为它的动量变化小落到水泥地上的鸡蛋易破碎，因为它受到的冲量大解析鸡蛋从同高处落到地面前瞬间，具有相同的动量，从接触水泥地或棉絮，经历了时间，受到了“地面”对鸡蛋的冲力向上的弹力，直到停止，鸡蛋的动量改变量相同，鸡蛋所受的合冲量相同，不同的是时间落在棉絮上时较大，由动量定理知鸡蛋受的合力较小，而落到水泥地上时，小，合力大，所以受水泥地的冲力大，超过鸡蛋壳的承受能力时，蛋被打碎，正确答案考点二动量守恒定律的理解和应用动量守恒定律的适用条件系统不受外力或所受外力的合力为零理想守恒系统所受外力远小于内力，如碰撞爆炸，外力可以忽略不计近似守恒系统方向不受外力或所受外力的合力为零，或外力远小于内力，则该方向动量守恒分方向守恒几种常见的表述及表达式，即系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量，即系统总动量的增量为，即两个物体组成的系统中，部分动量的增量与另部分动量的增量大小相等方向相反应用动量守恒定律解题的思路分析题意，明确研究对象，知道系统是由哪几个物体组成的受力分析，弄清系统内力和外力，判断是否满足动量守恒条件明确研究过程，确定初末状态的动量和表达式建立动量守恒方程求解，必要时讨论说明例枚火箭搭载着卫星以速率进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离已知前部分的卫星质量为，后部分的箭体质量为，分离后箭体以速率沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率为解析忽略空气阻力和质量损失，系统动量守恒，有以大小均为，方向相反的初速度，使开始向左运动，开始向右运动，但最后并没有滑离木板站在地面的观察者看到在段时间内小木块正在做加速运动，则在这段时间内的时刻木板相对地面的速度大小可能是解析相对地面速度为时，木板的速度为，由动量守恒得向右为正，解得木块从此时开始向右加速，直到两者有共速为，由动量守恒得，解得，故对地的速度在范围内，选项正确答案考点三动量和能量的综合应用物体系统内部的相互作用力不会影响系统的总动量，但内力做功会影响系统的总能量，所以系统从个状态变为另个状态时，既要满足“动量”关系，又要满足“能量”关系，需综合考虑例如图所示，光滑水平直轨道上有个质量均为的物块的左侧固定轻弹簧弹簧左侧的挡板质量不计设以速度朝运动，压缩弹簧当速度相等时，与恰好相碰并粘接在起，然后继续运动假设和碰撞过程时间极短求从开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能弹簧被压缩到最短时的弹性势能解析从压缩弹簧到与具有相同速度时，对与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得在和碰撞的过程中，组成系统所受外力的合力即弹簧的弹力并不为零，但由于“碰撞过程时间极短”，可认为所受外力的合力远小于内力，系统近似动量守恒设碰撞后的瞬时速度为，损失的机械能为，对组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得联立式得由式可知，将继续压缩弹簧，直至三者速度相同，设此速度为，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为由动量守恒和能量守恒定律得联立式得答案点拨在涉及碰撞爆炸打击绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程般均含有系统机械能与其他形式能量之间的转换同时由于物体间作用时间极短，也常用到动量守恒定律变式训练光滑水平面上有质量为的滑块，滑块的左侧是光滑的圆弧，圆弧半径质量为的小球以速度向右运动冲上滑块已知，取若小球刚好没跃出圆弧的上端，求小球的初速度是多少滑块获得的最大速度是多少解析当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为，根据水平方向动量守恒有，因系统机械能守恒，有联立以上两式，代入数据解得小球到达最高点以后又滑回，滑块做加速运动，当小球离开滑块时滑块速度最大，设此时小球速度为，滑块速度为。

小球从开始冲上滑块直到离开滑块的过程，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有解得答案提能微课动量守恒中的临界问题“三个物体，两次作用”是近几年考查动量守恒定律应用的模型之，且常涉及临界问题由于作用情况及作用过程较为复杂，要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒定律方程，联立求解典例如图所示，甲乙两船的总质量包括船人和货物分别为，两船沿同直线同方向运动，速度分别为为避免两船相撞，乙船上的人将质量为的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度不计水的阻力解析设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为，抛出货物后船的速度为乙甲船上的人接到货物后船的速度为甲，规定向右的方向为正方向对乙船和货物的作用过程，由动量守恒定律得乙对货物和甲船的作用过程，同理有甲为避免两船相撞，应有甲乙联立式，得答案类题拓展光滑水平轨道上有个木块，质量分别为，开始时，均静止，以初速度向右运动，与相撞后分开，又与发生碰撞并粘在起，此后与间的距离保持不变求与碰撞前的速度大小解析设与碰撞后，的速度为，与碰撞前的速度为，与碰撞后粘在起的速度为，由动量守恒定律得对木块对木块由最后与间的距离保持不变可知联立式，代入数据得答案真题检测北京卷实验观察到，静止在匀强磁场中点的原子核发生衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图则轨迹是电子的，磁场方向垂直纸面向外轨迹是电子的，磁场方向垂直纸面向外轨迹是新核的，磁场方向垂直纸面向里轨迹是新核的，磁场方向垂直纸向面里解析衰变方程，知电子电量较小由动量守恒定律知两粒子动量大小相等由，得，故轨道是电子的，轨迹是新核的由左手定则知，正确答案弹丸在飞行到距离地面高时仅有水平速度，爆炸成为甲乙两块水平飞出，甲乙的质量比为∶不计质量损失，取重力加速度则下图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是解析设弹丸爆炸前质量为，爆炸成甲乙两块后质量比为∶，可知甲，乙设爆炸后甲乙的速度分别为，爆炸过程中甲乙组成的系统在水平方向动量守恒，取弹丸运动方向为正方向，有，得爆炸后甲乙两弹片水平飞出，做平抛运动竖直方向做自由落体运动可得水平方向做匀速直线运动所以甲乙飞行的水平位移大小与爆炸后甲乙获得的速度大小在数值上相等，因此也应满足，从选项图中所给数据可知，正确答案福建卷如图所示，两滑块在光滑水平面上沿同直线相向运动，滑块的质量为，速度大小为，方向向右，滑块的质量为，速度大小为，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是和都向左运动和都向右运动静止，向右运动向左运动，向右运动解析弹性碰撞没有能量损失，取向右为正方向，有，联立解得因此向左运动，向右运动，正确答案天津卷如图所示，在光滑水平面的左侧固定竖直挡板，球在水平面上静止放置，球向左运动与球发生正碰，球碰撞前后的速率之比为∶，球垂直撞向挡板，碰后原速率返回两球刚好不发生第二次碰撞，两球的质量之比为，碰撞前后两球总动能之比为∶∶解析设质量分别为，的初速度为，取的初速度方向为正方向，由题意，刚好不发生第二次碰撞说明末速度正好相同，都是，则，解得∶∶碰撞前后动能之比∶∶∶要点回顾知识点动量定义物理学中把物体的质量与其速度的乘积叫做物体的动量，用字母表示表达式单位国际单位制中，动量的单位是千克米秒，符号是动量的“三性”矢量性方向与速度方向相同，运算遵循平行四边形定则和三角形定则瞬时性动量是描述物体运动状态的量，是针对时刻而言的相对性物体的动量与参照物的选取有关，通常情况下，指相对地面的动量动量的变化物体末动量与初动量的差叫动量的变化，公式，动量是矢量，因此动量的变化量也是矢量，其方向与速度的改变量的方向相同知识点二动量守恒定律内容如果个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为，这个系统的总动量保持不变般表达式适用范围不但适用于低速运动的宏观物体，而且还适用于高速运动的微观粒子适用条件系统不受外力或所受外力的合力为零理想守恒系统所受外力远小于内力，如碰撞爆炸，外力可以忽略不计近似守恒系统方向不受外力或所受外力的合力为零，或外力远小于内力，则该方向动量守恒分方向动量守恒几种常见的表述及表达式，即系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量，即系统总动量的增量为，即两个物体组成的系统中，部分动量的增量与另部分动量的增量大小相等方向相反知识点三碰撞爆炸和反冲碰撞问题碰撞的种类及特点分类标准种类特点弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非完全弹性碰撞动量守