为，则点在圆上点在圆内圆的有关性质过三点的圆思考确定条直线的条件是什么类比联想是否也存在由几个点确定个圆呢讨论经过个点，能作出多少个圆经过两个点，如何作圆，能作多少个经过三个点，如何作圆，能作多少个经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。

问题如何作三角形的外接圆如何找三角形的外心问题三角形的外心定在三角形内吗是锐角三角形是钝角三角形垂直于弦的直径及其推论想想将个圆沿着任条直径对折，两侧半圆会有什么关系性质圆是轴对称图形，任何条直径所在的直线都是它的对称轴。

观察右图，有什么等量关系垂直于弦的直径，弧弧，弧弧。

，弧弧弧心旋转任意个角度，都能与原来的图形重合。

圆心角顶点在圆心的角。

如弦心距从圆心到弦的距离。

如圆心角所对的弧相等，圆心角所对的弦相等，圆心角所对弦的弦心距相等。

推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角两条弧两条弦或两条弦的弦心距中有组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

题设结论在同圆或等圆中前提圆心角相等条件圆心角如圆内角如圆周角如圆外角如角的顶点在圆心•角的顶点在圆周上•是否顶点在圆周上的角就是圆周角呢圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。

圆心角顶点在圆心的角推论•定理条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的半。

•也可以理解为条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍圆周角的度数等于它所对的弧的度数的半。

•弧相等，圆周角是否相等反过来呢•什么时候圆周角是直角反过来呢•直角三角形斜边中线有什么性质反过来呢推论同弧或等弧所对的圆周角相等同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

思考“同圆或等圆”的条件能否去掉判断正误在同圆或等圆中，如果两个圆心角两条弧两条弦两条弦心距两个圆周角中有组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。

推论半圆或直径所对的圆周角是的圆周角所对的弦是直径。

推论如果三角形边上的中线等于这条边的半，那么这个三角形是直角三角形。

•什么时候圆周角是直角反过来呢•直角三角形斜边中线有什么性质反过来呢弧长与扇形的面积如果用字母表示扇形的面积，表示所求面积的扇形的圆心角的度数，表示圆的半径，那么扇形的面积计算公式是由弧长公式得圆锥的侧面积和全面积侧全小结和同步作业•••目标与评定知识体系圆基本性质概念对称性垂径定理圆心角弧弦之间的关系定理圆周角与圆心角的关系弧长扇形面积和圆锥的侧面积相关计算圆的定义运动观点在个平面内，线段绕它固定的个端点旋转周，另个端点随之旋转所形成的图形叫做圆。

固定的端点叫做圆心，线段叫做半径，以点为圆心的圆，记作☉，读作“圆”圆的定义辨析•篮球是圆吗圆必须在个平面内•以为半径画圆，能画多少个•以点为圆心画圆，能画多少个•由此，你发现半径和圆心分别有什么作用半径确定圆的大小圆心确定圆的位置•圆是“圆周”还是“圆面”圆是条封闭曲线•圆周上的点与圆心有什么关系点与圆的位置关系•圆是到定点圆心的距离等于定长半径的点的集合。

•圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。

•圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。

•由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢如果圆的半径为，点到圆心的距离为，则点在圆上点在圆内圆的有关性质过三点的圆思考确定条直线的条件是什么类比联想是否也存在由几个点确定个圆呢讨论经过个点，能作出多少个圆经过两个点，如何作圆，能作多少个经过三个点，如何作圆，能作多少个经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。

问题如何作三角形的外接圆如何找三角形的外心问题三角形的外心定在三角形内吗是锐角三角形是钝角三角形垂直于弦的直径及其推论想想将个圆沿着任条直径对折，两侧半圆会有什么关系性质圆是轴对称图形，任何条直径所在的直线都是它的对称轴。

观察右图，有什么等量关系垂直于弦的直径，弧弧，弧弧。

，弧