提醒应用两平行线间距离公式时，注意两平行线方程中，的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的般方程直线与圆圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离，代数判断法与几何判断法圆与圆的位置关系相交相切相离，代数判断法与几何判断法圆锥曲线的定义标准方程与几何性质名称椭圆双曲线抛物线定义点不在直线上，⊥于名称椭圆双曲线抛物线标准方程，图形名称椭圆双曲线抛物线名称几何性质范围，顶点,对称性关于轴，轴和原点对称关于轴对称焦点几何性质轴长轴长，短轴长实轴长，虚轴长离心率直线与圆锥曲线的位置关系直线与椭圆的位置关系的判定方法将直线方程与椭圆方程在最值问题，如椭圆上两点间最大距离为长轴长双曲线上两点间最小距离为实轴长椭圆上的点到焦点的距离的取值范围为与分别表示椭圆焦点到椭圆上点的最小与最大距离抛物线上的点中顶点与抛物线的准线距离最近常用的代数方法有利用二次函数求最值利用基本不等式求最值利用导数法求最值利用函数单调性求最值主要结论直线与直线的位置关系平行⇔斜率相等且在轴上截距不相等相交⇔重合⇔且垂直⇔点，在圆内或外⇔若点，在圆上，则该点的切线方程为若点，在曲线上，则过的切线为椭圆上点，焦点有，，抛物线过焦点的弦有是直线的倾斜角不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错易忽视直线方程的几种形式的限制条件，如根据直线在两轴上的截距相等设方程时，忽视截距为的情况，直接设为再如，过定点，的直线往往忽视斜率不存在的情况直接设为等易错易忘提醒讨论两条直线的位置关系时，易忽视系数等于零时的讨论导致漏解，如两条直线垂直时，条直线的斜率不存在，另条直线斜率为在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，要注意有可能这两条直线重合在立体几何中般提到的两条直线可理解为它们不重合求解两条平行线之间的距离时，易忽视两直线系数不相等，而直接代入公式，导致错解圆的标准方程中考生误把当成圆的般方程中忽视方程表示圆的条件易误认两圆相切为两圆外切，忽视两圆内切的情况导致漏解利用椭圆双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件如在双曲线的定义中，有两点是缺不可的其，绝对值其二如果不满足第个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的支易混淆椭圆的标准方程与双曲线的标准方程，尤其是方程中三者之间的关系，导致计算错误已知双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率时，易忽视讨论焦点所在坐标轴导致漏解直线与圆锥曲线相交的必要条件是它们构成的方程组有实数解，消元后得到的方程中要注意二次项的系数是否为零，判别式的限制尤其是在应用根与系数的关系解决问题时，必须先有“判别式”在求交点弦长中点斜率对称或存在性问题时都应在“”下进行第三篇考点回扣回扣解析几何知识方法回顾易错易忘提醒直线方程的五种形式点斜式直线过点且斜率为，不包括轴和平行于轴的直线斜截式为直线在轴上的截距，且斜率为，不包括轴和平行于轴的直线知识方法回顾两点式直线过点且，，不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距，且，，不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线般式其中，不同时为直线的两种位置关系当不重合的两条直线和的斜率存在时两直线平行⇔两直线垂直⊥⇔提醒当条直线的斜率为，另条直线的斜率不存在时，两直线也垂直，此种情形易忽略三种距离公式，两点间的距离点到直线的距离其中点直线方程为两平行线间的距离其中两平行线方程分别为，提醒应用两平行线间距离公式时，注意两平行线方程中，的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的般方程直线与圆圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离，代数判断法与几何判断法圆与圆的位置关系相交相切相离，代数判断法与几何判断法圆锥曲线的定义标准方程与几何性质名称椭圆双曲线抛物线定义点不在直线上，⊥于名称椭圆双曲线抛物线标准方程，图形名称椭圆双曲线抛物线名称几何性质范围，顶点,对称性关于轴，轴和原点对称关于轴对称焦点几何性质轴长轴长，短轴长实轴长，虚轴长离心率直线与圆锥曲线的位置关系直线与椭圆的位置关系的判定方法将直线方程与椭圆方程联立，消去个未知数，得到个元二次方程，若，则直线与椭圆相交若，则直线与椭圆相切若，则直线与椭圆相离直线与双曲线的位置关系的判定方法类似于直线与椭圆，所不同的是，当直线与双曲线渐近线平行时，直线与双曲线有个公共点，此时，联立方程组，消去或得到的方程二次项系数为直线与抛物线位置关系的判定方法类似直线与椭圆，所不同的是，当直线平行于抛物线