若则解析由题意可知，的值与点的位置无关，而当直线与直线重合时，则有，所以点评求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用该种方法求解则方法二由得，即答案方法三数形结合法对于些含有几何背景的填空题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析判断，即可快速得出正确结果这类问题的几何意义般较为明显，如次函数的斜率或截距向量的夹角解析几何中两点间距离等，求解的关键是明确几何含义，准确规范地作出相应的图形例已知函数满足，当,时若在区间，内，函数的图象与轴有个不同的交点，则实数的取值范围是解析当，时，当，时函数的图象与轴有个不同的交点，函数的图象与有个不同的交点，函数的图象如图所示，直线与相切是个边界情况，直线过，时是个边界情况，符合题意的直线需要在这条直线之间切线方程为，与相同，即，当过点，时，综上可得答案，点评数形结合在解答填空题中的应用，就是利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论，这也是高考命题的热点准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果变式训练若不等式的解集为，且⊆，则实数的取值范围是解析在同坐标系中作出函数和函数的图象如图，由图子，得，故填福建若集合，且下列四个关系有且只有个是正确的，则符合条件的有序数组，的个数是高考题型精练解析由题意知中有且只有个正确，其余三个均不正确，下面分类讨论满足条件的有序数组，的个数若正确，即，则都错误，即，，其中与矛盾，显然此种情况不存在高考题型精练若正确，即，则都错误，即，则当时，有当时，有此时有种有序数组高考题型精练若正确，即，则都错误，即，则，即此种情况有种有序数组高考题型精练若正确，即，则都错误，即，则当时，有，或有种有序数组当时，有仅种有序数组综上可得共有种有序数组答案高考题型精练高考题型精练由不等式知从而得到不等式的解集为，，山东若“∀，”是真命题，则实数的最小值为高考题型精练，解析函数在，上是增函数，依题意即的最小值为设为第二象限角，若则高考题型精练，解析即又为第二象限角，高考题型精练解得，答案定义区间的长度为，已知函数的定义域为值域为则区间，的长度的最大值与最小值的差为解析如图，高考题型精练则高考题型精练已知平行四边形，点为四边形内部或者边界上任意点，向量，则，的概率是解析由平面向量基本定理及点为内部或边界上任意点，可知且，高考题型精练又满足条件的，满足所以答案已知实数，满足，则的最大值是高考题型精练解析数形结合法，可看作是过点，与,的直线的斜率，其中点在圆上，如图，当直线处于图中切线位置时，即直线，斜率的最大值为高考题型精练已知实数，满足，则解析构造法构造函数，则已知变为，即，根据函数是奇函数且单调递增可得高考题型精练高考题型精练，于是，即答案高考题型精练如图所示，在四棱锥中，⊥底面，且底面各边都相等，是上的动点，当点满足时，平面⊥平面只要填写个你认为是正确的条件即可解析易得⊥当⊥时，即有⊥平面而⊂平面，平面⊥平面⊥第篇快速解答选择填空题第讲五种策略搞定填空题题型解读填空题是高考三大题型之，主要考查基础知识基本方法以及分析问题解决问题的能力，试题多数是教材例题习题的改编或综合，体现了对通性通法的考查该题型的基本特点具有考查目标集中跨度大知识覆盖面广形式灵活答案简短明确具体，不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点填空题与选择题有质的区别填空题没有备选项，因此，解答时不受诱误干扰，但同时也缺乏提示填空题的结构往往是在正确的命题或断言中，抽出其中的些内容留下空位，让考生填上，考查方法比较灵活从填写内容看，主要有两类类是定量填写型，要求考生填写数值数集或数量关系由于填空题缺少选项的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现另类是定性填写型，要求填写的是具有种性质的对象或填写给定的数学对象的种性质，如命题真假的判断等近几年出现了定性型的具有多重选择的填空题典例剖析高考题型精练方法直接法方法二特殊值法方法三数形结合法典例剖析方法四构造法方法五估算法方法直接法对于计算型的试题，多通过直接计算求得结果，这是解决填空题的基本方法它是直接从题设出发，利用有关性质或结论，通过巧妙地变形，直接得到结果的方法要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活简捷的解法解决问题例福建在中，则等于解析，设，由余弦定理，得，化简得即点评直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键则的中点为，而得，解得设，两式分别平方，相加，又，故取所以线段中点的纵坐标为故填答案方法二特殊值法当填空题的结论唯或题设条件中提供的信息暗示答案是个定值时，我们只需把题中的参变量用特殊值或特殊函数特殊角特殊数列图形特殊位置特殊点特殊方程特殊模型等代替，即可得到结论例如图，在中，点是的中点，过点的直线与直线分别交于不同的两点，若则解析由题意可知，的值与点的位置无关，而当直线与直线重合时，则有，所以点评求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用该种方法求解则方法二由得，即答案方法三数形结合法对于些含有几何背景的填空题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析判断，即可快速得出正确结果这类问题的几何意义般较为明显，如次函数的斜率或截距向量的夹角解析几何中两点间距离等，求解的关键是明确几何含义，准确规范地作出相应的图形例已知函数满足，当,时若在区间，内，函数的图象与轴有个不同的交点，则实数的取值范围是