，所以，所以，若数列满足，求的前项和解因为，当时所以当时，„，两式相减，得„所以所以，经检验，时也适合综上可得点评错位相减法的关注点适用题型等差数列乘以等比数列对应项“”型数列求和步骤求和时先乘以数列的公比把两个和的形式错位相减整理结果形式所以变式训练四川设等差数列的公差为，点，在函数的图象上若，点,在函数的图象上，求数列的前项和解由已知，得有解得它在轴上的截距为若，函数的图象在点，处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和解函数在，处的切线方程为，由题意知解得所以，从而，所以„，„因此，„所以题型三裂项相消法求和例在公差不为的等差数列中，成等比数列已知数列的前项和为，求数列的通项公式若，且数列的前项和为，若，求数列的公差解设数列的公差为，由成等比数列可得，即而，由数列的前项和为可得，即，故故数列的通项公式为，则数列的前项和为解析成等比数列整理得，高考题型精练，又故选答案高考题型精练课标全国Ⅱ等差数列的公差为，若成等比数列，则的前项和等于解析由成等比数列，得，即，高考题型精练答案高考题型精练若数列的通项公式为，则其前项和为高考题型精练解析因为，所以„„高考题型精练故选答案高考题型精练已知数列„，则其前项和为高考题型精练解析因为，则答案高考题型精练设等差数列的前项和为则等于解析故，因为，故，高考题型精练故，因为，故，即答案高考题型精练已知数列，„，„，„，若，那么数列的前项和为高考题型精练解析„，，„高考题型精练答案高考题型精练在等比数列中，若数列满足，则数列的前项和则，解得解析设等比数列的公比为，所以，故，高考题型精练所以则数列的前项和为„答案高考题型精练数列满足，则的前项和为解析„，高考题型精练„„„答案高考题型精练在数列中当时，其前项和满足求的表达式解，高考题型精练式两边同除以，得，即，由题意得，数列是首项为，公差为的等差数列，高考题型精练设，求的前项和解，„高考题型精练„专题数列第练数列求和问题题型分析高考展望数列求和是数列部分高考考查的两大重点之，主要考查等差等比数列的前项和公式以及其他求和方法，尤其是错位相减法裂项相消法是高考的热点内容，常与通项公式相结合考查，有时也与函数方程不等式等知识交汇，综合命题常考题型精析高考题型精练题型分组转化法求和题型二错位相减法求和题型三裂项相消法求和常考题型精析题型分组转化法求和例等比数列中，分别是下表第二三行中的个数，且中的任何两个数不在下表的同列第列第二列第三列第行第二行第三行求数列的通项公式解当时，不合题意当时，当且仅当，时，符合题意当时，不合题意因此所以公比故若数列满足，求数列的前项和解因为，所以所以当为偶数时，当为奇数时综上所述，，为偶数为奇数点评分组求和常见的方法根据等差等比数列分组，即分组后，每组可能是等差数列或等比数列根据正号负号分组根据数列的周期性分组根据奇数项偶数项分组变式训练已知等差数列的前项和为，求数列的通项公式解设等差数列的公差为，由题意，得，解得所以设，求数列的前项和解因为，„„所以„题型二错位相减法求和例山东设数列的前项和为已知求的通项公式解因为，所以，故，当时此时，即，所以，所以，若数列满足，求的前项和解因为，当时所以当时，„，两式相减，得„所以所以，经检验，时也适合综上可得点评错位相减法的关注点适用题型等差数列乘以等比数列对应项“”型数列求和步骤求和时先乘以数列的公比把两个和的形式错位相减整理结果形式所以变式训练四川设等差数列的公差为，点，在函数的图象上若，点,在函数的图象上，求数列的前项和解由已知，得有解得它在轴上的截距