生第张第张第张„„，则抽样中产生的第张已编号的发票存根，其编号不可能是解析因为第组的编号为，„所以根据系统抽样的定义可知第二组的编号为，„故第张已编号的发票存根的编号不可能为答案为了研究雾霾天气的治理，课题组对部分城市进行空气质量调查，按地域特点把这些城市分成甲乙丙三组，已知三组城市的个数分别为，依次构成等差数列，且成等比数列，若用分层抽样抽取个城市，则乙组中应抽取的城市个数为解析由题意可得，即解得，或舍去，故所以甲乙丙三组城市的个数分别为因为共要抽取个城市，所以抽样比为故乙组城市应抽取的个数为答案思维升华随机抽样各种方法中，每个个体被抽到的概率都是相等的系统抽样又称“等距”抽样，被抽到的各个号码间隔相同分层抽样满足各层抽取的比例都等于样本容量在总体容量中的比例跟踪演练总体由编号为„的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为解析从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于的编号依次为其中第二个和第四个都是，重复，去掉第四个，得对应的数值为，所以第个个体编号为故选答案广东已知地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为解析该地区中小学生总人数为，则样本容量为，其中抽取的高中生近视人数为，故选答案热点二用样本估计总体频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示频率组距，频率组距频率组距频率分布直方图中各小长方形的面积之和为利用频率分布直方图求众数中位数与平均数利用频率分布直方图求众数中位数和平均数时易出错，应注意区分这三者在频率分布直方图中最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和例湖北绩数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲乙丙为该班三位学生从这次考试成绩看，在甲乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是解析由散点图可知越靠近坐标原点名次越好，乙同学语文成绩好，而总成绩年级名次靠后而甲同学语文成绩名次比总成绩名次差，所以应是乙同学语文成绩名次比总成绩名次靠前乙在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是解析丙同学总成绩年级名次比数学成绩年级名次差，所以丙同学成绩名次更靠前的是数学数学江西人研究中学生的性别与成绩视力智商阅读量这个变量的关系，随机抽查名中学生，得到统计数据如表至表，则与性别有关联的可能性最大的变量是表成绩性别不及格及格总计男女总计表视力性别好差总计男女总计表智商性别偏高正常总计男女总计表阅读量性别丰富不丰富总计男女总计成绩视力智商阅读量解析根据数据求出的值，再进步比较大小中中中中，与性别有关联的可能性最大的变量是阅读量答案思维升华在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程估计和预测变量的值回归直线过样本点的中心应引起关注性检验问题，要确定列联表中的对应数据，然后代入取值范围求解即可跟踪演练单位为了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温用电量度由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为解析由图表知，又因为线性回归方程过样本点的中心所以，即，所以线性回归方程，所以当时，故应选答案春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，市通过随机询问名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表做不到“光盘”能做到“光盘”男女附参照附表，得到的正确结论是在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”有以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”有以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”解析由公式可计算的观测值，所以有以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”，故选答案高考押题精练高考前夕，摸底考试后随机抽取甲乙两班各名学生的数学成绩，绘成茎叶图如图所示记甲乙两班的平均成绩分别是甲，乙，中位数分别为甲，乙，则甲乙甲乙，甲乙甲乙，甲乙甲乙，甲乙第讲统计与统计案例专题七概率与统计高考真题体验热点分类突破高考押题精练栏目索引高考真题体验湖南对个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则解析由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此福建为了解社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区户家庭，得到如下统计数据表收入万元支出万元根据上表可得线性回归方程，其中，据此估计，该社区户年收入为万元家庭的年支出为万元万元万元万元解析由题意知，当时万元答案天津大学为了解在校本科生对参加项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取个容量为的样本进行调查，已知该校年级二年级三年级四年级的本科生人数之比为∶∶∶，则应从年级本科生中抽取名学生解析根据题意，应从年级本科生中抽取的人数为江苏为了了解片经济林的生长情况，随机抽测了其中株树木的底部周长单位，所得数据均在区间,上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的株树木中，有株树木的底部周长小于解析底部周长在,的频率为，底部周长在,的频率为，样本容量为，所以树木的底部周长小于的株数为答案考情考向分析以选择题填空题的形式考查随机抽样样本的数字特征统计图表回归方程性检验等在概率与统计的交汇处命题，以解答题中档难度出现热点抽样方法热点分类突破简单随机抽样特点是从总体中逐个抽取适用范围总体中的个体较少系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取适用范围总体中的个体数较多分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取适用范围总体由差异明显的几部分组成例月月底，商场想通过抽取发票存根的方法估计该月的销售总额先将该月的全部销售发票的存根进行了编号„，然后拟采用系统抽样的方法获取个样本若从编号为，„，的前张发票的存根中随机抽取张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第张第张第张„„，则抽样中产生的第张已编号的发票存根，其编号不可能是解析因为第组的编号为，„所以根据系统抽样的定义可知第二组的编号为，„故第张已编号的发票存根的编号不可能为答案为了研究雾霾天气的治理，课题组对部分城市进行空气质量调查，按地域特点把这些城市分成甲乙丙三组，已知三组城市的个数分别为，依次构成等差数列，且成等比数列，若用分层抽样抽取个城市，则乙组中应抽取的城市个数为解析由题意可得，即解得，或舍去，故所以甲乙丙三组城市的个数分别为因为共要抽取个城市，所以抽样比为故乙组城市应抽取的个数为答案思维升华随机抽样各种方法中，每个个体被抽到的概率都是相等的系统抽样又称“等距”抽样，被抽到的各个号码间隔相同分层抽样满足各层抽取的比例都等于样本容量在总体容量中的比例跟踪演练总体由编号为„的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次