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【步步高】(全国通用)2016版高考数学大二轮总复习 增分策略 专题三 三角函数 解三角形与平面向量 第2讲 三角变换与解三角形课件

,且,则解析由得,即,由,得,答案思维升华三角变换的关键在于对两角和与差的正弦余弦正切公式,二倍角公式,三角恒等变换公式的熟记和灵活应用,要善于观察各个角之间的联系,发现题目所给条件与恒等变换公式的联系,公式的使用过程要注意正确性,要特别注意公式中的符号和函数名的变换,防止出现张冠李戴的情况求角问题要注意角的范围,要根据已知条件将所求角的范围尽量缩小,避免产生增解跟踪演练重庆若,则等于解析答案等于解析,故选热点二正弦定理余弦定理正弦定理在中,为的外接圆半径变形∶∶∶∶等余弦定理在中变形,例课标全国Ⅱ如图,在中,是上的点,平分,面积是面积的倍求解因为,,所以由正弦定理可得若求和的长解形与三角函数的综合是近几年高考的热点,主要考查三角形的基本量,三角形的面积或判断三角形的形状例山东设求的单调区间解由题意知由,,可得,由,,可得,所以的单调递增区间是,单调递减区间是,在锐角中,角的对边分别为若求面积的最大值解由,得,由题意知为锐角,所以由余弦定理,可得,即,且当时等号成立因此所以面积的最大值为思维升华解三角形与三角函数的综合题,要优先考虑角的范围和角之间的关系对最值或范围问题,可以转化为三角函数的值域来求跟踪演练已知函数,在中,有若,求实数的值解,由,可得,所以又所以所以,即由及余弦定理,可得,所以若,求面积的最大值解由知,则,又,所以,即,当且仅当时等号成立,所以,即面积的最大值为高考押题精练在中,的面积,则等于押题依据正弦余弦定理和三角形面积公式是高考的热点,本题用到的公式较多,但计算简单,考查了学生基础知识的掌握情况解析因为在中,的面积,所以,即,解得又由余弦定理,得,即得,由正弦定理,得,解得答案已知函数的最小正周期为求的值在中,成等比数列,求此时的值域押题依据三角函数和解三角形的交汇点命题是近几年高考命题的趋势,本题综合考查了三角变换余弦定理和三角函数的值域,还用到数列基本不等式等知识,对学生能力要求较高解,因为函数的周期为,所以由知,易得因为成等比数列,所以,所以,所以当且仅当时取等号,因为,所以,所以,所以,所以,所以函数的值域为,第讲三角变换与解三角形专题三三角函数解三角形与平面向量高考真题体验热点分类突破高考押题精练栏目索引高考真题体验课标全国Ⅰ等于解析福建在中,则的面积等于解析如图所示,在中,由正弦定理得,解得,所以,所以重庆在中的角平分线,则解析由正弦定理得,即,解得,,从而,所以答案江苏若的内角满足,则的最小值是解析由,结合正弦定理得由余弦定理得,故,且时取故的最小值为答案考情考向分析正弦定理和余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容,主要考查边和角的计算三角形形状的判断面积的计算有关的范围问题由于此内容应用性较强,与实际问题结合起来进行命题将是今后高考的个关注点,不可轻视热点三角恒等变换热点分类突破三角求值“三大类型”“给角求值”“给值求值”“给值求角”三角函数恒等变换“四大策略”常值代换特别是的代换等项的分拆与角的配凑如,等降次与升次正用二倍角公式升次,逆用二倍角公式降次弦切互化般是切化弦例已知则等于解析答案课标全国Ⅰ设且,则解析由得,即,由,得,答案思维升华三角变换的关键在于对两角和与差的正弦余弦正切公式,二倍角公式,三角恒等变换公式的熟记和灵活应用,要善于观察各个角之间的联系,发现题目所给条件与恒等变换公式的联系,公式的使用过程要注意正确性,要特别注意公式中的符号和函数名的变换,防止出现张冠李戴的情况求角问题要注意角的范围,要根据已知条件将所求角的范围尽量缩小,避免产生增解跟踪演练重庆若,则等于解析

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