的倍，则需要的最少天数等于解析每天植树棵数构成等比数列，其中，则，即，最少天数考情考向分析等差等比数列基本量和性质的考查是高考热点，经常以小题形式出现数列求和及数列与函数不等式的综合问题是高考考查的重点，考查分析问题解决问题的综合能力热点等差数列等比数列的运算热点分类突破通项公式等差数列等比数列求和公式等差数列等比数列性质若，在等差数列中在等比数列中例设等差数列的前项和为若则当取最小值时，解析设该数列的公差为，则，解得，所以，所以当取最小值时，已知等比数列公比为，其前项和为，若成等差数列，则等于或或与等比数列交汇的问题，常用“基本量法”求解，但有时灵活地运用性质，可使运算简便数列的项或前项和可以看作关于的函数，然后利用函数的性质求解数列问题数列中的恒成立问题可以通过分离参数，通过求数列的值域求解跟踪演练已知首项为的等比数列不是递减数列，其前项和为，且成等差数列求数列的通项公式解设等比数列的公比为，因为成等差数列，所以，即，于是又不是递减数列且，所以故等比数列的通项公式为设，求数列的最大项的值与最小项的值解由得，为奇数为偶数当为奇数时，随的增大而减小，所以，故当为偶数时，随的增大而增大，所以综上，对于，总有所以数列最大项的值为，最小项的值为高考押题精练设等差数列的前项和为，且，的最大自然数的值为押题依据等差数列的性质和前项和是数列最基本的知识点，也是高考的热点，可以考查学生灵活变换的能力解析的最大自然数的值为答案已知各项不为的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于押题依据等差数列等比数列的综合问题可反映知识运用的综合性和灵活性，是高考出题的重点解析设等差数列的公差为，因为，所以，即，解得舍去或，所以因为数列是等比数列，所以答案已知各项都为正数的等比数列满足，存在两项，使得，则的最小值为押题依据本题在数列方程不等式的交汇处命题，综合考查学生应用数学的能力，是高考命题的方向解析由，得，整理有，解得或与条件中等比数列的各项都为正数矛盾，舍去，又由，得，即，即有，亦即，那么，当且仅当即时取得最小值答案已知等比数列中则押题依据等比数列基本量的计算和等比数列的性质是近几年高考的热点，反映了解题中的整体化思想解析因为，所以第讲等差数列与等比数列专题四数列推理与证明高考真题体验热点分类突破高考押题精练栏目索引高考真题体验课标全国Ⅰ已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则等于，解得，故选解析公差为安徽已知数列是递增的等比数列，则数列的前项和等于解析由等比数列性质知，又所以联立方程解得，或又数列为递增数列，从而，数列的前项和为广东若等比数列的各项均为正数，且，则„解析因为，所以所以„„江西住宅小区计划植树不少于棵，若第天植棵，以后每天植树的棵数是前天的倍，则需要的最少天数等于解析每天植树棵数构成等比数列，其中，则，即，最少天数考情考向分析等差等比数列基本量和性质的考查是高考热点，经常以小题形式出现数列求和及数列与函数不等式的综合问题是高考考查的重点，考查分析问题解决问题的综合能力热点等差数列等比数列的运算热点分类突破通项公式等差数列等比数列求和公式等差数列等比数列性质若，在等差数列中在等比数列中例设等差数列的前项和为若则当取最小值时，解析设该数列的公差为，则，解得，所以，所以当取最小值时，已知等比数列公比为，其前项和为，若成等差数列，则等于或或解析若，则，得，矛盾，故所以，解得或舍，故选思维升华在进行等差比数列项与和的运算时，若条件和结论间的联系不明显，则均可化成关于和的方程组求解，但要注意消元法及整体计算，以减少计算量跟踪演练浙江已知是等差数列，公差不为零若成等比数列，且，则