项项故选答案重庆设，则的最大值为解析当且仅当，时，等号成立，则，即最大值为考情考向分析利用不等式性质比较大小，利用基本不等式求最值及线性规划问题是高考的热点元二次不等式常与函数数列结合考查元二次不等式的解法和参数取值范围利用不等式解决实际问题热点不等式的解法热点分类突破元二次不等式的解法先化为般形式，再求相应元二次方程的根，最后根据相应二次函数图象与轴的位置关系，确定元二次不等式的解集简单分式不等式的解法⇔且指数不等式对数不等式及抽象函数不等式，可利用函数的单调性求解例已知元二次不等式，则的解集为值的最优解不唯，则当时，要使取得最大值的最优解不唯，则答案思维升华线性规划问题般有三种题型是求最值二是求区域面积三是确定目标函数中的字母系数的取值范围般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得跟踪演练已知，满足，且目标函数的最小值为，则实数的值是解析依题意，不等式组所表示的可行域如图所示阴影部分，观察图象可知，当目标函数过点，时因为目标函数的最小值为，所以，解得，故选答案高考押题精练若点，在第象限，且在直线上，则的最大值为押题依据基本不等式在历年高考中的地位都很重要，已成为高考的重点和热点，用基本不等式求函数和式或积式的最值问题，有时与解析几何数列等知识相结合解析因为点，在第象限，且在直线上，所以，且，所以，当且仅当，即，时，成立故选答案已知且实数，满足不等式组，则的最小值为押题依据线性规划是每年高考的热点，其实质是数形结合思想的应用本题中目标函数用向量数量积形式给出，符合高考知识点交汇命题的思想解析画出不等式组所表示的可行域为如图所示的的内部包括边界,其中,目标函数令直线，要使直线过可行域上的点且在轴上的截距取得最大值，只需直线过点,此时取得最小值，且最小值故选答案已知函数，，则不等式的解集为押题依据不等式的解法作为数学解题的个基本工具，在高考中是必考内容往往与函数的单调性相结合，最后转化成元次不等式或元二次不等式解析由题意得，或，，解得或，故不等式的解集为或答案或已知不等式对于,恒成立，则的取值范围是押题依据“恒成立”问题是函数和不等式交汇处的重要题型，可综合考查不等式的性质，函数的值域等知识，是高考的热点解析设，，故在,上单调递减，即，故不等式对于,恒成立等价于恒成立，化简得解得，故的取值范围是,答案,第讲不等式与线性规划丏题集合与常用逻辑用语不等式高考真题体验热点分类突破高考押题精练栏目索引高考真题体验大纲全国不等式组，解析由，或所以，所以原不等式组的解集为，故选广东若变量，满足约束条件，则的最小值为解析不等式组所表示的可行域如图所示，由得，依题当目标函数直线经过，时，取得最小值即，故选答案浙江有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求每个房间只用种颜色，且三个房间颜色各不相同已知三个房间的粉刷面积单位分别为，且，三种颜色涂料的粉刷费用单位元分别为，且在不同的方案中，最低的总费用单位元是解析令，项项项项故选答案重庆设，则的最大值为解析当且仅当，时，等号成立，则，即最大值为考情考向分析利用不等式性质比较大小，利用基本不等式求最值及线性规划问题是高考的热点元二次不等式常与函数数列结合考查元二次不等式的解法和参数取值范围利用不等式解决实际问题热点不等式的解法热点分类突破元二次不等式的解法先化为般形式，再求相应元二次方程的根，最后根据相应二次函数图象与轴的位置关系，确定元二次不等式的解集简单分式不等式的解法⇔且指数不等式对数不等式及抽象函数不等式，可利用函数的单调性求解例已知元二次不等式，则的解集为解析由已知条件，解得已知函数为偶函数，且在，单调递增，则的解集为或即，解得故选思维升华对于和函数有关的不等式，可先利用函数的单调性进行转化求解元二次不等式的步骤第步，二次项系数化为正数