和其中类对象的些已知特征，推出另类对象也具有这些特征的推理特点由到由到的推理由到的推理般步骤通过观察个别情况发现些相同性质从已知的相同性质中推出个明确的般性命题猜想找出两类事物之间的相似性或致性用类事物的性质去推测另类事物的性质，得出个明确的命题猜想部分对象全部对象般结论些类似特征部分整体个别般特殊特殊演绎推理定义从出发，推出下的结论，我们把这种推理称为演绎推理特点演绎推理是由的推理模式三段论“三段论”是演绎推理的般模式，包括般性的原理个特殊情况般到特殊“三段论”的结构大前提已知的般原理小前提所研究的特殊情况结论根据般原理，对特殊情况做出的判断“三段论”的表示大前提小前提结论是是是知识点二直接证明与间接证明直接证明直接证明中最基本的两种证明方法是和综合法在于到底从哪个不等式出发合适，这就要求我们不仅要熟悉正确运用作为定理性质的不等式，还要注意这些不等式进行恰当变形后的利用，同时也可用分析法去“执果索因”，即从结论出发，逐步缩小范围，进而确定我们所需要的“因”例设证明设，证明解题指导已知本题为两个小题，分别给出相应条件，证明相应不等式分析利用作差法可证明不等式成立利用不等式的基本性质对数函数的性质和对数换底公式的知识解决问题证明由于所以要证明，只需证将上式中的右式减左式，得因为所以，从而所要证明的不等式成立设由对数的换底公式得，于是，所要证明的不等式即为其中，故由成立知成立点评分析法和综合法各有优缺点实际证题时常常两法兼用，先用分析法探索证明途径，然后再用综合法叙述出来方法反证法证明数学问题反证法的适用范围否定性命题结论涉及“至多”“至少”“无限”“唯”等词语的命题命题成立非常明显，直接证明所用的理论太少，且不容易证明，而其逆否命题非常容易证明要讨论的情况很复杂，而反面情况很少例设直线其中实数，满足证明与相交证明与的交点在椭圆上解题指导采用反证法，先假设与不相交，之后推出矛盾求出交点坐标，代入椭圆方程验证证明假设与不相交，则与平行或重合，有，代入，得这与为实数的事实相矛盾，从而，即与相交由方程组解得交点的坐标，为，从而，所以与的交点，在椭圆上答题模板第步分清命题“⇒”的条件和结论第二步作出与命题结论相矛盾的假定綈第三步由和綈出发，应用正确的推理方法，推出矛盾结果第四步断定产生矛盾结果的原因，在于开始所作的假设綈不真，于是原结论成立，从而间接地证明了命题“⇒”为真第五节推理与证明考点梳理考纲速览命题解密热点预测合情推理与演绎推理直接证明与间接证明了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发展中的作用了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行些简单推理了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法了解分析法和综合法的思考过程特点了解间接证明的种基本方法反证法了解反证法的思考过程特点主要考查类比推理和归纳推理的应用与其它知识交汇考查直接证明与间接证明预测高考主要考查对合情推理和演绎推理的理解及应用直接证明和间接证明的考查主要作为证明和推理数学命题的方法，常与函数数列不等式解析几何等综合命题知识点合情推理与演绎推理推理定义推理是根据个或几个已知的判断来确定个新的判断的思维过程分类推理般分为与两类合情推理演绎推理合理推理归纳推理类比推理定义由类事物的具有些特征，推出该类事物的都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出的推理由两类对象具有和其中类对象的些已知特征，推出另类对象也具有这些特征的推理特点由到由到的推理由到的推理般步骤通过观察个别情况发现些相同性质从已知的相同性质中推出个明确的般性命题猜想找出两类事物之间的相似性或致性用类事物的性质去推测另类事物的性质，得出个明确的命题猜想部分对象全部对象般结论些类似特征部分整体个别般特殊特殊演绎推理定义从出发，推出下的结论，我们把这种推理称为演绎推理特点演绎推理是由的推理模式三段论“三段论”是演绎推理的般模式，包括般性的原理个特殊情况般到特殊“三段论”的结构大前提已知的般原理小前提所研究的特殊情况结论根据般原理，对特殊情况做出的判断“三段论”的表示大前提小前提结论是是是知识点二直接证明与间接证明直接证明直接证明中最基本的两种证明方法是和综合法般地，利用已知条件和些数学定义定理公理等，经过系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法综合法又称为顺推证法分析法般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定个明显成立的条件已知条件定理定义公理等为止，这种证明方法叫做分析法分析法又称为