块做的功，摩擦力对木板做功，因二者不相等，故选项错误对木块，由动能定理得，木块动能的减少量，故选项错误对木板由动能定理得，木板动能的增加量，可见小于木块克服摩擦力做的功，故选项错误木块与木板机械能的减少量，故选项正确题型二机械能守恒定律在系统中的应用例如图所示，在长为的轻杆中点和端点处各固定质量为的球，杆可绕无摩擦的轴转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下求当杆转到竖直位置时，轻杆对两球分别做了多少功解析设当杆转到竖直位置时，球和球的速度分别为和如果把轻杆地球两球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒若取的最低点为零重力势能参考平面，可得又因球与球在各个时刻对应的角速度相同，故由以上两式得，根据动能定理，可解出杆对球球做的功，对于球有所以对于球有，所以，所以，故正确由于传送带的长度未知，故时间不可求，故错误行李箱最后和传送带起匀速运动，所以传送带对行李箱做的功为，正确在传送带上留下的痕迹长度为，错误题型四电磁学中能量总和问题例质量为的带正电小球由空中点无初速自由下落，在秒末加上竖直向上范围足够大的匀强电场，再经过秒小球又回到点不计空气阻力且小球从未落地，则整个过程中小球电势能变化了整个过程中小球速度增量的大小为从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了从点到最低点小球重力势能变化了解析小球运动过程如图所示，加电场之前与加电场之后，小球的位移大小是相等的由运动学公式，得对加电场之后的运动过程图中虚线过程应用动能定理得电，对此前自由下落的过程由机械能守恒得，以及运动学公式，联立以上各式，可解得电场力所做的功电，即整个过程中小球电势能减少了，故错整个过程中速度增量大小为，故正确从加电场开始到小球运动到最低点时，动能变化了，故错由运动学公式知，以及，则从点到最低点小球重力势能变化量为，故正确答案方法点拨处理电场中能量问题应注意的四点应用动能定理解决问题需研究合外力的功或总功应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒►变式训练如图所示，在竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上面放个质量为的带负电的小球，小球与弹簧不连接现用外力将小球向下压到位置后撤去外力，小球从静止开始运动到刚离开弹簧的过程中，小球克服重力和电场力做功分别为和，小球刚好离开弹簧时速度为，不计空气阻力，则在上述过程中下列说法错误的是带电小球电势能增加弹簧弹性势能最大值为弹簧弹性势能减少量为带电小球和弹簧组成的系统机械能减少解析小球从静止开始运动到刚离开弹簧的过程中，小球克服电场力做功，等于小球增加的电势能，故项正确小球从静止开始运动时弹性势能最大，自小球从静止开始运动到刚离开弹簧的过程中，对小球和弹簧组成的系统由能量转化与守恒得，弹性势能的减少量转化为重力势能电势能和动能三者增量之和，即弹簧弹性势能最大值为，故项正确，项错由于带电小球电势能增加，所以带电小球和弹簧组成的系统机械能减少，故项正确第课功能关系题型功能关系例大纲版全国卷物块沿倾角为的斜坡向上滑动当物块的初速度为时，上升的最大高度为，如图所示当物块的初速度为时，上升的最大高度记为重力加速度大小为物块与斜坡间的动摩擦因数和分别为和和和和解析设物块与斜坡之间的动摩擦因数为，由动能定理可得和，解得，所以选项正确答案►变式训练太原模拟如图所示，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，小木块以速度从木板的左端滑上木板，当木块和木板相对静止时，木板相对地面滑动了，小木块相对木板滑动了下列关于滑动摩擦力做功情况分析正确的是木块动能的减少量等于滑动摩擦力对木板做的功木板动能的增加量等于木块克服滑动摩擦力做的功滑动摩擦力对木板所做的功等于滑动摩擦力对木块做的功木块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对木板的位移的乘积解析由功的公式知，滑动摩擦力对木块做的功，摩擦力对木板做功，因二者不相等，故选项错误对木块，由动能定理得，木块动能的减少量，故选项错误对木板由动能定理得，木板动能的增加量，可见小于木块克服摩擦力做的功，故选项错误木块与木板机械能的减少量，故选项正确题型二机械能守恒定律在系统中的应用例如图所示，在长为的轻杆中点和端点处各固定质量为的球，杆可绕无摩擦的轴转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下求当杆转到竖直位置时，轻杆对两球分别做了多少功解析设当杆转到竖直位置时，球和球的速度分别为和如果把轻杆地球两球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒若取的最低点为零重力势能参考平面，可得又因球与球在各个时刻对应的角速度相同，故由以上两式得，根据动能定理，可解出杆对球球做的功，对于球有所以对于球有，所以答案方法点拨多个物体组成的系统机械能守恒问题的解题思路分析多个物体组成的系统所受的外力是否只有重力做功，内力是否造成了机械能与其他形式能的转化，从而判断系统机械能是否守恒若系统机械能守恒，则机械能从个物体转移到另个物体个物体机械能增加，则定有另个物体机械能减少►变式训练质量分别为和的两个小球和，中间用轻质杆固