不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，若两者共线，则物体做直线运动，选项正确，错误由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向的力改变速度的大小可知，正确两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，选项错误。基础诊断考点突破随堂演练如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹铅球视为质点，为曲线上的三点，关于铅球在点的速度方向，下列说法正确的是图沿的方向沿的方向沿的方向沿的方向解析由于做曲线运动的物体在点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在点的速度方向沿的方向，正确。答案基础诊断考点突破随堂演练光滑平面上运动质点以速度通过原点，与轴正方向成角，如图所示。与此同时对质点加上沿轴正方向的恒力和沿轴正方向的恒力，则图因为有，质点定做曲线运动如果，质点向轴侧做曲线运动质点不可能做直线运动如果，质点向轴侧做曲线运动基础诊断考点突破随堂演练解析若，则和的合力与在同直线上，此时质点做直线运动。若，则的合力与轴正方向的夹角，则质点向轴侧做曲线运动，故选项正确。答案基础诊断考点突破随堂演练多选江苏盐城二模如图所示，在端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放红蜡块视为质点。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与轴重合，在从坐标原点以速度匀速上浮的同时，玻璃管沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与轴夹角为。则红蜡块的图基础诊断考点突破随堂演练分位移与成正比分位移的平方与成正比合速度的大小与时间成正比与时间成正比解析由运动的合成与分解可知所以有，可见分位移的平方与成正比，选项错误，正确合速度，所以选项错误对于合速度的方向与轴的夹角为，有，所以选项正确。答案基础诊断考点突破随堂演练考点物体做曲线运动的条件及轨迹分析条件物体受到的合外力与初速度不共线。合力方向与轨迹的关系无力不弯曲，弯曲必有力。曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。合力方向与速率变化的关系当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大。当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小。当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。基础诊断考点突破随堂演练例河南名校联考如图，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是图点的速率小于点的速率点的加速度比点的加速度大点的速率大于点的速率从点到点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大基础诊断考点突破随堂演练解析质点做匀变速曲线运动，点到点的加速度方向与速度方向夹角小于，所以，点的速率比点速率大，故错误，正确质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过点时的加速度与点的相同，故错误若质点从点运动到点，质点运动到点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有点速度与加速度方向夹角大于，点的加速度方向与速度方向夹角小于，故错误。答案基础诊断考点突破随堂演练变式训练如图所示，圆盘可绕通过直河岸时，渡河时间最短，最短时间船渡河位移最短当水船时，如果满足水船，渡河位移最短，当水船时，如果船头方向即船方向与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为水船基础诊断考点突破随堂演练例小船渡河，河宽，水流速度。若船在静水中的速度为，求欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少解析欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，如图甲所示。基础诊断考点突破随堂演练最短时间为，合速度欲使船渡河航程最短，合运动应垂直河岸，船头应朝上游与河岸方向成夹角，如图乙所示。有，得所以当船头与上游河岸成角时航程最短。基础诊断考点突破随堂演练答案船头垂直于河岸船头与上游河岸成角基础诊断考点突破随堂演练反思总结抓住“两个区别”正确区分分运动和合运动正确区分船头的指向与船的运动方向航向不同解题流程基础诊断考点突破随堂演练变式训练船在静水中的速度为，河岸笔直，河宽，适当调整船的行驶方向，使该船运动到河对岸时航程最短，设最短航程为，下列说法中正确的是当水流速度为时，为当水流速度为时，为当水流速度为时，为当水流速度为时，为基础诊断考点突破随堂演练解析当水流速度为时，水速小于船速，可以垂直河岸渡河，此时的最短航程等于河宽，即，选项错误当水流速度为时，水速大于船速，此时不可能垂直河岸渡河，此时的最短航程为水船河宽，选项错误正确。答案基础诊断考点突破随堂演练多选跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是图基础诊断考点突破随堂演练风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害运动员下落时间与风力无关运动员着地速度与风力无关解析水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，错误，正确运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，正确，错误。答案基础诊断考点突破随堂演练手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图所示的实线位置，然后滑轮水平向右匀速移动，运动中始终保持悬挂重物的细线竖直，则重物运动的速度图大小和方向均不变大小不变，方向改变大小改变，方向不变大小和方向均改变基础诊断考点突破随堂演练解析滑轮向右运动，使水平部分的细线延长，重物上升，所以重物同时参与了两个分运动随滑轮向右匀速运动和向上由于细线缩短的匀速运动。因此两个方向上的匀速运动合成为重物的运动，也是匀速的，故正确，错误。答案基础诊断考点突破随堂演练四川新津中学第二次摸底如图所示，大河的两岸笔直且平行，现保持快艇船头始终垂直于河岸从岸边处开始先匀加速而后匀速驶向对岸，在快艇离对岸还有段距离时开始减速，最后安全靠岸。若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，则快艇实际运动的轨迹可能是图中的图基础诊断考点突破随堂演练解析在垂直于河岸方向上先做匀加速直线运动，即合力沿垂直于河岸方向并指向要驶向的对岸，并且指向轨迹的内侧，然后做匀速直线运动，轨迹是条与河岸有夹角的直线，再做减速运动，合力沿垂直于河岸方向并指向驶出的河岸，所以轨迹为，故正确。答案基础诊断考点突破随堂演练如图所示，甲乙两同学从河中点出发，分别沿直线游到点和点后，立即沿原路线返回到点，分别与水流方向平行和垂直，且。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间甲乙的大小关系为图甲乙甲乙甲乙无法确定基础诊断考点突破随堂演练解析设水流的速度为水，学生在静水中的速度为人，由题意可知人水对甲同学甲人水人水，对乙同学来说，要想垂直到达点，其速度方向要指向上游，如图所示，并且来回时间相等，即乙人水，则甲乙人水人水，即甲乙，正确。答案基础诊断考点突破随堂演练小结巧记个概念合运动和分运动个条件物体做曲线运动的条件个定则平行四边形定则三角形定则个模型小船渡河模型基础诊断考点突破随堂演练高考导航考点内容要求说明高考命题实况命题热点Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷运动的合成与分解Ⅱ斜抛运动只作定性分析分速度加速度位移的合成与分解在实际问题中的应用平抛运动的处理方法以及平抛运动在具体生活情境中的应用描述圆周运动的物理量及它们之间的关系和应用圆周运动与牛顿运动定律机械能守恒等内容的综合应用天体质量和密度的估算第宇宙速度的计算天体的运动及卫星的变轨问题抛体运动Ⅱ分匀速圆周运动角速度线速度向心加速度Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ分分分离心现象Ⅰ万有引力定律及其应用Ⅱ分分环绕速度Ⅱ分第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ分经典时空观和相对论时空观Ⅰ分基础诊断考点突破随堂演练基础课时曲线运动运动的合成与分解基础诊断考点突破随堂演练知识梳理知识点曲线运动速度的方向质点在点的速度方向，沿曲线在这点的。运动的性质做曲线运动的物体，速度的时刻在改变，所以曲线运动定是运动。曲线运动的条件切线方向方向变速基础诊断考点突破随堂演练思考如图所示，桌面上运动的小铁球在磁铁的引力作用下做曲线运动人造卫星绕地球运行，在地球引力作用下做曲线运动。小球人造卫星所受合外力的方向有什么特点小球人造卫星的加速度的方向有什么特点小球靠近磁铁时，速率如何变化远离磁铁时呢合外力的方向如何影响速率的变化呢基础诊断考点突破随堂演练当物体的初速度和所受的外力分别满足下列问题中所给定的条件时，物体的运动情况将会是怎样的，。运动，。运动，且恒定，两者方向相同。运动，且恒定，两者方向相反。运动，且恒定，两者方向不在条直线上。运动，不恒定且大小方向都随着时间变化。运动基础诊断考点突破随堂演练知识点二运动的合成与分解基本概念运动的合成已知求合运动。运动的分解已知求分运动。分解原则根据运动的分解，也可采用。遵循的规律位移速度加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循。平行四边形定则分运动合运动正交分解实际效果基础诊断考点突破随堂演练思考如图所示，在军事演习中，飞机常常边匀加速收拢绳索提升战士，边沿着水平方向匀速飞行。战士在水平方向上和竖直方向上分别做什么运动战士的合速度的大小合位移的大小如何计算基础诊断考点突破随堂演练诊断自测多选下列说法正确的是曲线运动定是变速运动曲线运动的速度大小可能不变曲线运动的加速度可以为零曲线运动的加速度可以不变答案基础诊断考点突破随堂演练多选下列说法正确的是物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动物体在变力作用下定是做曲线运动物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力定不为零两个直线运动的合运动定是直线运动解析物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，若两者共线，则物体做直线运动，选项正确，错误由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向的力改变速度的大小可知，正确两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，选项错误。基础诊断考点突破随堂演练如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹铅球视为质点，为曲线上的三点，关于铅球在点的速度方向，下列说法正确的是图沿的方向沿的方向沿的方向沿的方向解析由于做曲线运动的物体在点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在点的速度方向沿的方向，正确。答案基础诊断考点突破随堂演练光滑平面上运动质点以速度通过原点，与轴正方向成角，如图所示。与此同时对质点加上沿轴正方向的恒力和沿轴正方向的恒力，则图因为有，质点定做曲线运动如果，质点向轴侧做曲线运动质点不可能做直线运动如果，质点向轴侧做曲线运动基础诊断考点突破随堂演练解析若，则和的合力与在同直线上，此时质点做直