的加速度小于在轨道Ⅰ上经过的加速度解析飞船在轨道Ⅱ上由点向点运行时需要克服万有引力做功，所以经过点时的动能小于经过点时的动能，可知选项正确飞船在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，故飞船经过两点时的速率相等，由于飞船在点进入轨道Ⅱ时相对于轨道Ⅰ做向心运动，可知飞船在轨道Ⅱ上点速度小于轨道Ⅰ上点速度，故选项正确根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，选项错误根据牛顿第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上经过的加速度与在轨道Ⅰ上经过的加速度大小相等，选项错误。答案随堂演练反思总结变轨的两种情况相关物理量的比较两个不同轨道的“切点”处线速度不相等，图中ⅢⅡ，ⅡⅠ。随堂演练同个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点万有引力对卫星做正功，动能增大引力势能减小，图中ⅡⅡ，ⅡⅡ，ⅡⅡ。两个不同圆轨道上的线速度不相等，轨道半径越大，越小，图中ⅠⅢ。卫星的对接航天飞机与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体追赶问题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。随堂演练变式训练多选“神舟十号”飞船于北京时间年月日时分在甘肃省酒泉卫星发射中心发射升空，并于北京时间月日时分，实施了与“天宫号”的自动交会对接。这是“天宫号”自年月发射入轨以来，第次与神舟飞船成功实现交会对接。交会对接前“神舟十号”飞船先在较低的圆轨道上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道上运动的“天宫号”对接。如图所示，两点在轨道上，点在轨道上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做次短时加速。下列关于“神舟十号”变轨过程的描述，正确的是随堂演练图“神舟十号”必须在点加速，才能在点与“天宫号”相遇“神舟十号”在点经次加速，即可变轨到轨道“神舟十号”在点变轨后的速度大于变轨前的速度“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期随堂演练解析飞船经次加速后由圆轨道变轨到与加速点相切的椭圆轨道，加速点为近地点，椭圆轨道的远地点与轨道相切，近地点与远地点分别在地球两侧，因此飞船必须在点加速，才能在点与“天宫号”相遇，错误飞船在点经次加速后由圆轨道变轨到椭圆轨道，在椭圆轨道的远地点再经次加速变轨到轨道，错误飞船在点加速后由圆轨道变轨到椭圆轨道，则在点变轨后的速度大于变轨前的速度，正确由可知轨道半径增大，周期增大，项正确。答案随堂演练突破三天体运动中的能量问题卫星变轨问题的分析，般包括运动状态与能量的变化，即线速度角速度周期以及动能势能与机械能的变化，通常可以利用万有引力做功，确定动能和势能的变化。若只有万有引力做功，则机械能守恒。随堂演练卫星速率增大发动机做正功会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒，稳定在圆轨道上时需满足，致使卫星在较高轨道上的运行速率小于在较低轨道上的运行速率，但机械能增大相反，卫星由于速率减小发动机做负功会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速率大于在较高轨道上的运行速率，但机械能减小。随堂演练例多选广东理综，在星球表面发射探测器，当发射速度为时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动当发射速度达到时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球火星两星球的质量比约为∶，半径比约为∶，下列说法正确的有探测器的并由数学知识可知行星冲日的时间间隔定大于年，并且值越大时间间隔越短，所以选项正确，错误。答案随堂演练反思提升对于天体追及问题的处理思路根据，可判断出谁的角速度大根据两星追上或相距最近时满足两星运行的角度差等于的整数倍，相距最远时，两星运行的角度差等于的奇数倍。在与地球上物体追及时，要根据地球上物体与同步卫星角速度相同的特点进行判断。随堂演练变式训练设地球的自转角速度为，地球半径为，地球表面重力加速度为，人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为，且，飞行方向与地球的自转方向相同，在时刻，该人造卫星通过赤道上建筑物的正上方，则到它下次通过该建筑物正上方所需要的时间为随堂演练解析因为同步卫星的轨道半径大约为地球半径的倍，根据卫星的特点知，越向外的卫星运行角速度越小，而同步卫星与地球自转的角速度相同，因此人造卫星运行的角速度比地球上建筑物的运行角速度快，因此再次出现在建筑物上方时，说明卫星已经比建筑物多走了圈，故卫地，卫，地，由于卫星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，在地球表面，物体受到的万有引力等于重力，联立得，项正确。答案随堂演练如图所示，是地球赤道上的点，时刻在的正上空有三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向顺时针方向相同，其中是地球同步卫星。设卫星绕地球运行的周期为，则在时刻这些卫星相对的位置最接近实际的是图随堂演练解析是地球赤道上的点，是地球同步卫星，则始终在的正上方由，得，故越大，越大，则比超前。答案随堂演练多选目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是卫星的动能逐渐减小由于地球引力做正功，引力势能定减小由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小随堂演练解析卫星半径减小时，分析各力做功情况可判断卫星能量的变化。卫星运转过程中，地球的引力提供向心力受稀薄气体阻力的作用时，轨道半径逐渐变小，地球的引力对卫星做正功，势能逐渐减小，动能逐渐变大，由于气体阻力做负功，卫星的机械能减小，选项正确。答案随堂演练卫星在半径为的轨道上做圆周运动，动能为，变轨到轨道上后，动能比在轨道上减小了，在轨道上也做圆周运动，则轨道的半径为解析卫星在轨道上时因此，同样，在轨道上因此，项正确。答案随堂演练多选如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则图该卫星在点的速度大于，小于卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于在轨道Ⅰ上，卫星在点的速度大于在点的速度卫星在点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ随堂演练解析卫星在点做圆周运动的速度为，卫星在点的速度大于会做离心运动，运动轨迹为椭圆，但必须小于，否则就会脱离地球束缚，故正确环绕地球做圆周运动的人造卫星，最大的运行速度是，故错误点比点离地球近些，故在轨道Ⅰ上，卫星在点的速度大于在点的速度，正确卫星在点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故正确。答案随堂演练设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧称为地内行星。在些特殊时刻，地球金星和太阳会出现在条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面。天文学称这种现象为“金星凌日”。如图所示，年月日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界数百万天文爱好者。假设地球公转轨道半径为，“金星凌日”每隔年出现次，则金星的公转轨道半径为图随堂演练解析由开普勒第三定律知，设金星的轨道半径为，周期为，角速度为，则由得。根据题设，应有，即，解得，其中年，联立解得，选项正确。答案随堂演练能力课时天体运动中的“四大难点”随堂演练突破近地卫星赤道上物体及同步卫星的运行问题近地卫星同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的参量比较近地卫星同步卫星赤道上随地球自转的物体向心力万有引力万有引力万有引力的个分力轨道半径角速度由得，故同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故线速度由得，故由得向心加速度由得，故由得随堂演练例多选如图所示，表示地球同步卫星，为运行轨道比低的颗卫星，为地球赤道上高山山顶上的个物体，两颗卫星及物体的质量都相同，关于它们的线速度角速度运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是图随堂演练解析为地球同步卫星，故，根据可知再根据得到，可见，所以三者的线速度关系为，故选项正确由可知，再由可知，因此它们的周期关系为，它们的角速度关系为，所以选项正确，错误由可知，所以选项错误。答案随堂演练变式训练江西鹰潭模拟有四颗卫星，还未发射，在地球赤道上随地球起转动，在地面附近近地轨道上正常运动，是地球同步卫星，是高空探测卫星，设地球自转周期为，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则下列关于卫星的说法中正确的是图随堂演练的向心加速度等于重力加速度在内转过的圆心角为在相同的时间内转过的弧长最长的运动周期可能是随堂演练解析在地球赤道表面随地球自转的卫星，其所受万有引力提供重力和其做圆周运动的向心力，的向心加速度小于重力加速度，选项错误由于为同步卫星，所以的周期为，因此内转过的圆心角为，选项错误由四颗卫星的运行情况可知，运动的线速度是最大的，所以其在相同的时间内转过的弧长最长，选项正确运行的周期比要长，所以其周期应大于，选项错误。答案随堂演练突破二卫星的变轨问题变轨原理及过程人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。图为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。在点点火加速，由于速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ。在点远地点再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。随堂演练卫星变轨的实质当卫星的速度突然增加时即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速率比原轨道时增大。卫星的发射和回收就是利用这原理。随堂演练例多选在完成各项既定任务后，“神舟九号”飞船于年月日时许返回地面，主着陆场位于内蒙古四子王旗地区。如图所示，飞船在返回地面时，要在点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，为轨道Ⅱ上的点，为轨道Ⅰ上的另点，关于“神舟九号”的运动，下列说法中正确的有图随堂演练飞船在轨道Ⅱ上经过的速度小于经过的速度飞船在轨道Ⅱ上经过的速度小于在轨道Ⅰ上经过的速度飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期飞船在轨道Ⅱ上经过的加速度小于在轨道Ⅰ上经过的加速度解析飞船在轨道Ⅱ上由点向点运行时需要克服万有引力做功，所以经过点时的动能小于经过点时的动能，可知选项正确飞船在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，故飞船经过两点时的速率相等，由于飞船在点进入轨道Ⅱ时相对于轨道Ⅰ做向心运动，可知飞船在轨道Ⅱ上点速度小于轨道Ⅰ上点速度，故选项正确根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，选项错误根据牛顿第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上经过的加速度与在轨道Ⅰ上经过的加速度大小相等，选项错误。答案随堂演练反思总结变轨的两种情况相关物理量的比较两个不同轨道的“切点”处线速度不相等，图中ⅢⅡ，ⅡⅠ。随堂演练同个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点万有引力对卫星做正功，动能增大引力势能减小，图中ⅡⅡ，ⅡⅡ，ⅡⅡ。两个不同圆轨道上的线速度不相等，轨道半径越大，越小，图中ⅠⅢ。卫星的对接航天飞