得，球继续上升的高度，球上升的最大高度为。答案基础诊断考点突破随堂演练考点机械能守恒的判断机械能守恒的判定方法做功判断法若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒。能量转化判断法若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能如没有内能增加，则系统的机械能守恒。基础诊断考点突破随堂演练例如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将小球从图示位置静止释放，不计切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是图斜劈对小球的弹力不做功斜劈与小球组成的系统机械能守恒斜劈的机械能守恒小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量基础诊断考点突破随堂演练解析小球的位移方向竖直向下，斜劈对小球的弹力对小球做负功，小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，斜劈的机械能增大，小球的机械能减少，但斜劈与小球组成的系统机械能守恒，小球重力势能的减少量，等于小球和斜劈动能增加量之和，故正确，错误。答案基础诊断考点突破随堂演练变式训练多选如图所示，轻弹簧端固定在点，另端系小球，将小球从与悬点在同水平面且使弹簧保持原长的点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由点摆向最低点的过程中，下列说法中正确的是图基础诊断考点突破随堂演练小球的机械能守恒小球的机械能减少小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变小球与弹簧组成的系统机械能守恒解析小球由点下摆到点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项错误，正确在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能，等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项错误，正确。答案基础诊断考点突破随堂演练考点二单个物体的机械能守恒机械能守恒定律的表达式基础诊断考点突破随堂演练机械能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律动能定理不同点适用条件只有重力或弹力做功没有条件限制，它不但允许重力和弹力做功，还允许其他力做功分析思路只需分析研究对象初末状态的动能和势能不但要分析研究对象初末状态的动能，还要分析所有外力所做的功研究对象般是物体组成的系统般是个物体质点书写方式有多种书写方式，般常用等号两边都是动能与势能的和等号左边定是合力的总功，右边是动能的变化相同点思想方法相同机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化。表达这两个规律的方程都是标量式基础诊断考点突破随堂演练例广州二模如图所示，在同竖直平面内，轻质弹簧静止放于光滑斜面上，其端固定，另端恰好与水平线平齐长为的轻质细绳端固定在点，另端系质量为的小球，将细绳拉至水平，此时小球在位置。现由静止释放小球，小球到达最低点时，细绳刚好被拉断，点与相距之后小球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧，弹簧的最大压缩量为。试求图基础诊断考点突破随堂演练细绳所能承受的最大拉力斜面倾角的正切值弹簧所获得的最大弹性势能。解析小球由运动到的过程机械能守恒，则解得在点由牛顿第二定律得解得由牛顿第三定律知，细绳所能承受的最大拉力为基础诊断考点突破随堂演练小球由运动到的过程做平抛运动，则解得小球到达点时，有小球在压缩弹簧的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，则解得答案基础诊断考点突破随堂演练拓展延伸在例中，试分析小球由位置到位置的过程中，重力的功率如何变化在例中，若撤去弹簧，试求当小球沿斜面下滑距离时，小球的动能。解析由可知刚释放时到最低点时故小球由位置到位置的过程中，重力的功率先增大后减小。全过程对小球由机械能守恒定律得，解得。答案重力的功率先增大后减小基础诊断考点突破随堂演练方法提炼应用机械能守恒定律解题的般步骤基础诊断考点突破随堂演练变式训练海南单科，如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之圆弧和抛物线组成，圆弧半径水平，点为抛物线顶点。已知弧半径水平，点为抛物线顶点。已知，。取重力加速度大小。图基础诊断考点突破随堂演练小环套在轨道上从点由静止滑下，当其在段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径若环从点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达点时速度的水平分量的大小。解析小环在段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到点时的速度水平，小环做平抛运动的轨迹与轨道重合，故有在滑落过程中，根据机械能守恒定律可得联立三式可得基础诊断考点突破随堂演练下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据机械能守恒定律可得因为物体滑到点时与竖直方向的夹角等于问中做平抛运动过程中经过点时速度与竖直方向的夹角相等，设为，则根据平抛运动规律可知根据运动的合成与分解可得水平联立可得水平。答案基础诊断考点突破随堂演练考点三多物体的机械能守恒问题例多选新课标全国Ⅱ，如图，滑块的质量均为，套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，放在地面上，通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，可视为质点，重力加速度大小为。则图基础诊断考点突破随堂演练落地前，轻杆对直做正功落地时速度大小为下落过程中，其加速度大小始终不大于落地前，当的机械能最小时，对地面的压力大小为解析滑块的初速度为零，末速度也为零，所以的运动为先加速后减速，所以轻杆对先做正功，后做负功，选项错误以滑块及轻杆为研究对象，系统的机械能守恒，当刚落地时，的速度为零，则，即，选项正确的先后受力如图所示。基础诊断考点突破随堂演练由的受力图可知，下落过程中，杆对的作用效果为先推后拉，其加速度大小先小于后大于，选项错误当落地前杆对的推力减为零的时刻杆对的作用力也为零，此时的加速度为零，的机械能最大，的机械能最小，这时受重力支持力，且，由牛顿第三定律可知，对地面的压力大小为，选项正确。答案基础诊断考点突破随堂演练方法提炼多物体机械能守恒问题的分析方法对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。列机械能守恒方程时，般选用的形式。多物体机械能守恒问题的三点注意正确选取研究对象。合理选取物理过程。正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解。基础诊断考点突破随堂演练变式训练质量分别为和的两个小球和，中间用轻质杆固定连接，杆长为，在离球处有个光滑固定轴，如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释放，在球顺时针摆动到最低位置时，求图小球的速度大小在此过程中小球机械能的变化量。基础诊断考点突破随堂演练解析两球和杆组成的系统机械能守恒，设小球摆到最低位置时球的速度为，由于两球的角速度相等，球运动半径是球运动半径的两倍，故球的速度为。由机械能守恒定律得，解得。小球机械能增加量答案增加了基础诊断考点突破随堂演练将质量为的物体从地面提升到高处，在这个过程中，下列说法中正确的是取重力做正功，重力势能增加重力做正功，重力势能减少重力做负功，重力势能增加重力做负功，重力势能减少解析，项正确。答案基础诊断考点突破随堂演练多选如图所示，质量均为的小球从倾角分别为高度相同的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若已知，则当它们到达斜面底端时，以下分析中正确的是图整个过程中重力所做的功相同小球的速度相同小球的机械能相同小球重力做功的瞬时功率相同基础诊断考点突破随堂演练解析小球从开始下滑到滑至斜面底端的整个过程中，重力做功均为，所以正确小球到达斜面底端时，小球速度大小相等，方向不同，在竖直方向的分速度不同，小球重力做功的瞬时功率不同，所以错误根据机械能守恒定律可知小球的机械能相同，正确。答案基础诊断考点突破随堂演练新课标全国卷Ⅱ，取水平地面为重力势能零点。物块从高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为解析设抛出点距地面高度为，物块初速度为，由题意知，落地时竖直分速度为，则，由以上两式得。设物块落地时的速度与水平方向夹角为，则，即物块落地时的速度方向与水平方向的夹角。基础诊断考点突破随堂演练天津理综，如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧端连接，弹簧的另端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为未超过弹性限度，则在圆环下滑到最大距离的过程中图基础诊断考点突破随堂演练圆环的机械能守恒弹簧弹性势能变化了圆环下滑到最大距离时，所受合力为零圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能弹性势能重力势能之和守恒，选项错误弹簧长度为时，圆环下落的高度，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了，选项正确圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项错误。答案基础诊断考点突破随堂演练甲乙两物体用细线相连，跨过两光滑滑轮按如图所示方式连接，滑轮上方放置竖直的光滑半圆形轨道，甲物体与地面接触，乙物体紧挨滑轮位置，两滑轮到地面距离与半圆轨道直径相等，且与圆心在同水平线上。若两滑轮与甲乙物体均视为质点，且两滑轮之间距离可视为与半圆轨道直径相等，现将乙由静止开始释放，甲物体向上运动到圆弧轨道后，恰好能沿半圆轨道做圆周运动，则甲乙两物体质量之比为图基础诊断考点突破随堂演练∶∶∶∶解析设甲乙两物体质量分别为，轨道半径为，当乙下落到地面甲运动到半圆轨道下端时，由题意知，对系统由机械能守恒定律可得，甲球恰好能做圆周运动，则甲球在圆轨道最高点时必有，甲由轨道下端运动到最高点过程中由机械能守恒定律可得，联立以上各式可得，则正确。答案基础诊断考点突破随堂演练小结巧记概念重力势能弹性势能机械能个关系重力做功与重力势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系个定律机械能守恒定律个条件机械能守恒的条件种表达式守恒式转化式转移式基础诊断考点突破随堂演练基础课时机械能守恒定律及其应用基础诊断考点突破随堂演练知识梳理知识点重力做功与重力势能重力做功的特点重力做功与无关，只与始末位置的有关。重力做功不引起物体的变化。重力做功与重力势能变化的关系定性关系重力对物体做正功，重力势能就重力对物体做负功，重力势能就。定量关系重力对物体做的功物体重力势能的量。即。重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取。路径高度差机械能减小增大减小等于无关基础诊断考点突破随堂演练弹性势能概念物体由于发生而具有的能。大小弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量，劲度系数，弹簧的弹性势能越大。弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示。弹性形变越大越大基础诊断考点突破随堂演练思考如图所示，起重机正在向高处起吊楼板。楼板上升过程中，重力势能怎么变化重力做什么功若被吊楼板的质量为吨，将它从地面起吊至米高