，将它们固定在相距为的两点，它们之间库仑力的大小为。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为的两点，它们之间库仑力的大小为。则与之比为∶∶∶∶解析两个完全相同的金属球相互接触并分开后，带电荷量均变为，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项正确。答案基础诊断考点突破随堂演练如图为真空中两点电荷形成的电场中的簇电场线，该电场线关于虚线对称，点为点电荷连接的中点，为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是图可能带等量异号的正负电荷可能带不等量的正电荷两点处无电场线，故其电场强度为零同试探电荷在两点处所受电场力大小相等，方向相反基础诊断考点突破随堂演练解析根据题图中的电场线分布可知，带等量的正电荷，选项错误两点处虽然没有画电场线，但其电场强度定不为零，选项错误由图可知，两点处电场强度大小相等，方向相反，同试探电荷在两点处所受电场力大小相等，方向相反，选项正确。答案基础诊断考点突破随堂演练多选广东七校联考如图所示，点电荷固定，虚线是带电荷量为的微粒仅在电场力作用下的运动轨迹，微粒的重力不计，是轨迹上的两个点，点离较近，则下列判断正确的是图定带正电荷，定带负电荷不管带何种电荷，微粒在点受到的电场力定比在点的小微粒通过两点时，加速度方向都指向微粒通过点时的速率比通过点时的速率大基础诊断考点突破随堂演练解析由于微粒重力不计，则与微粒间是吸引力，电性相反，不定带正电，错误由于点离远，则受到的电场力小，正确由库仑定律知，微粒受力方向指向，正确无论微粒由点向点运动还是由点向点运动，根据微粒的受力方向和运动方向关系可知，微粒通过点时速率小，错误。答案基础诊断考点突破随堂演练考点库仑力作用下的平衡问题解决平衡问题应注意三点明确库仑定律的适用条件知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律进行受力分析，灵活应用平衡条件。在同直线上三个自由点电荷的平衡问题条件两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。基础诊断考点突破随堂演练规律“三点共线”三个点电荷分布在同条直线上“两同夹异”正负电荷相互间隔“两大夹小”中间电荷的电荷量最小“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷。基础诊断考点突破随堂演练例多选浙江理综，如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把个质量为的小球悬挂到水平板的两点，上带有的正电荷。两线夹角为，两线上的拉力大小分别为和。的正下方处放有带等量异种电荷的小球，与绝缘支架的总质量为重力加速度取静电力常量，球可视为点电荷，则图基础诊断考点突破随堂演练支架对地面的压力大小为两线上的拉力大小将水平右移，使在同直线上，此时两线上的拉力大小，将移到无穷远处，两线上的拉力大小基础诊断考点突破随堂演练解析小球间的库仑力为库，以和绝缘支架整体为研究对象受力分析图如图甲所示，地面对支架支持力为库，错误以球为研究对象，受力分析如图乙所示，库，正确水平向右移，当在同直线上时，间距为，库，以球为研究对象受力分析如图丙所示，可知库，可得，所以正确将移到无穷远，则库，可求得，错误。基础诊断考点突破随堂演练答案基础诊断考点突破随堂演练方法提炼解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下基础诊断考点突破随堂演练变式训练如图所示，是两个带异种电荷的小球，其质量分别为和，所带电荷量分别为和，用绝缘细线悬挂于点，间用绝缘细线相连。整个装置处于水平方向的匀强电场中，平衡时向左偏离竖直方向，向右偏离竖直方向，则可以判定图基础诊断考点突破随堂演练解析对整体分析，受细线的拉力重力水平方向的电场力，由于细线向左偏，则电场力水平向左，即正确，错误不能判断的大小关系，错误。答案基础诊断考点突破随堂演练考点二电场强度的叠加与计算基础诊断考点突破随堂演练例山东理综基础诊断考点突破随堂演练解析以小球为研究对象，其受力如图所示，其中库，由平衡条件得库。即，得。答案基础诊断考点突破随堂演练方法提炼计算电场强度常用的五种方法电场叠加合成的方法。平衡条件求解法。对称法。补偿法。等效法。考点三电场线的理解与应用基础诊断考点突破随堂演练例多选如图所示，图中实线是簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是图基础诊断考点突破随堂演练带电粒子所带电荷的正负带电粒子在两点的受力方向带电粒子在两点的加速度何处较大带电粒子在两点的速度何处较大解析由电场线的疏密可知，点的场强大，带电粒子在点的加速度大，故正确画出初速度方向结合运动轨迹的偏转方向，可判断带电粒子所受电场力的方向，但由于电场的方向未知，所以不能判断带电粒子的电性，故错误，正确利用初速度的方向和电场力方向的关系，可判断带电粒子由到时电场力做负功，动能减小，因此，选项正确。答案基础诊断考点突破随堂演练方法提炼分析带电粒子运动的轨迹类问题的技巧判断速度方向带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向判断电场力或场强的方向仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向判断电场力做功的正负及电势能的增减若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加基础诊断考点突破随堂演练变式训练浙江金华二模在空间点固定带正电的点电荷，其电场的电场线如图所示，在其电场中的点有个带电粒子重力不计。若给带电粒子个垂直于方向的初速度，在只受电场力的作用下，以下说法中正确的是图基础诊断考点突破随堂演练若为负电荷，则定做圆周运动若为负电荷，则可能做匀变速曲线运动若为正电荷，则的电势能可能增大若为正电荷，则定做远离点的变加速曲线运动基础诊断考点突破随堂演练解析若为负电荷，只有当粒子受到的电场力恰好和粒子做圆周运动的向心力大小相等时，粒子才做匀速圆周运动，否则粒子就做变速曲线运动，所以错误当粒子做曲线运动时，粒子受到的电场力的大小要改变，所以粒子做的是变加速曲线运动，所以错误若为正电荷，那么粒子定会向远离电荷的方向运动，电场力做正功，则的电势能逐渐减小，所以错误若为正电荷，那么粒子定会远离点，受到的电场力的大小逐渐减小，做变加速曲线运动，所以正确。答案基础诊断考点突破随堂演练例如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷和。直线是两点电荷连线的中垂线，是两点电荷连线与直线的交点。是两点电荷连线上关于的对称点，是直线上的两个点。下列说法中正确的是图基础诊断考点突破随堂演练点的场强大于点的场强将检验电荷沿由移动到，所受电场力先增大后减小点的场强小于点的场强将检验电荷沿由移动到，所受电场力先减小后增大点的场强等于点的场强将检验电荷沿由移动到，所受电场力先增大后减小点的场强等于点的场强将检验电荷沿由移动到，所受电场力先减小后增大基础诊断考点突破随堂演练解析等量异种电荷形成的电场的电场线如图所示。在和的连线上，从到电场强度先变小后变大在和连线的中垂线上从点向点或点电场强度均变小。故选项正确。答案基础诊断考点突破随堂演练拓展延伸在例中，若将正检验电荷从点移到点，电场力做什么功从点移到点呢解析在两电荷的连线上，电场方向从指向，正受力方向从指向，故检验电荷从点移到点，电场力做负功在和连线的中垂线上，各点电场方向不变，始终水平向右，正从点到点受力方向和速度方向始终垂直，故电场力不做功。答案负功不做功基础诊断考点突破随堂演练规律总结两种等量点电荷的电场线电场电场线电场强度特点等量异种点电荷的电场在点电荷的连线上，连线中点处的场强最小，指向负电荷方连线上的场强大小沿连线先变小，再变大在点电荷连线的中垂线上，点场强最大，向外逐渐减小等量同种点电荷的电场连线中点处的场强大小为零连线上的场强大小沿连线先变小到零，再变大在点电荷连线的中垂线上，点场强最小，沿中垂线向外先变大后变小基础诊断考点突破随堂演练湖北华师附中等八校联考英国科学家法拉第最先尝试用“线”描述磁场和电场，有利于形象理解不可直接观察的电场和磁场的强弱分布。如图所示为对等量异种点电荷，电荷量分别为。实线为电场线，虚线圆的圆心在两电荷连线的中点，为圆上的点，下列说法正确的是图两点的电场强度相同两点的电场强度相同点的电势高于点的电势点的电势等于点的电势基础诊断考点突破随堂演练解析在同个圆上，电场线的疏密表示场强的强弱，故四点的场强大小相等，但是方向不同，选项错误沿电场线方向电势降低，故点电势低于点电势，选项错误两点关于两电荷连线对称，故电势相等，选项正确。答案基础诊断考点突破随堂演练多选如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出的正确判断是图带电粒子带负电带电粒子带正电带电粒子所受电场力的方向向左带电粒子做匀变速运动基础诊断考点突破随堂演练解析由运动轨迹的弯曲特点可知，带电粒子受水平向左的电场力作用，故粒子带负电。粒子在匀强电场中运动，则粒子受电场力是恒定的，可知粒子运动的加速度大小不变。答案基础诊断考点突破随堂演练多选江苏单科，两个相同的负电荷和个正电荷附近的电场线分布如图所示。是两负电荷连线的中点，点在正电荷的正上方，到正电荷的距离相等，则图点的电场强度比点的大点的电势比点的高点的电场强度比点的大点的电势比点的低基础诊断考点突破随堂演练解析由题图知，点处的电场线比点处的电场线密集，所以，项正确由沿电场线方向电势逐渐降低可知，项错误由场强公式和场强叠加原理可知，项正确当取无穷远处电势为时，为负值，为正值，所以，项正确。答案基础诊断考点突破随堂演练福建福州质检如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球，左边放带正电的固定球时，两悬线都保持竖直方向。下面说法正确的是图球带正电，球带负电，并且球带电荷量较球带电荷量大球带正电，球带负电，并且球带电荷量较球带电荷量小球带负电，球带正电，并且球带电荷量较球带电荷量小球带负电，球带正电，并且球带电荷量较球带电荷量大基础诊断考点突破随堂演练高考导航考点内容要求高考命题实况命题热点Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷物质的电结构电荷守恒Ⅰ电场强度的求解电场强度与带电粒子运动轨迹的综合问题电容器动态变化的问题，电容器与平衡条件的综合问题以点电荷等量异种电荷及等量同种电荷模型为载体综合考查电场力的性质和电场能的性质牛顿运动定律动能定理及功能关系在静电场中的综合应用问题带电粒子在电场中的加速偏转等问题静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度点电荷的场强Ⅱ分电场线Ⅰ电势能电势Ⅰ分分电势差Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ分带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ分分分示波管Ⅰ常用的电