的平均数为答案江苏卷为了了解片经济林的生长情况，随机抽测了其中株树木的底部周长单位，所得数据均在区间，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的株树木中，有株树木的底部周长小于解析由频率分布直方图可知，抽测的株树木中，底部周长小于的株数为答案考点整合概率问题求些较复杂的概率问题时,通常有两种方法是将其分解为若干个彼此互斥的事件的和,然后利用概率加法公式求其值二是求此事件的对立事件的概率,然后利用可得解用列举法把古典概型试验的基本事件列出来，然后再求出事件中的基本事件,利用公式求出事件的概率,这是个形象直观的好办法,但列举时必须按照顺序做到不重复,不遗漏求几何概型的概率，最关键的步是求事件所包含的基本事件所占据区域的测度，这里需要解析几何的知识，而最困难的地方是找出基本事件的约束条件统计问题统计主要是对数据的处理，为了保证统计的客观和公正，抽样是统计的必要和重要环节，抽样的方法有三简单随机抽样系统抽样和分层抽样用样本频率分布来估计总体分布节共种恰有件次品的结果有种，则其概率为基本事件总数为，其中，都为奇数的事件个数为，所以所求概率答案探究提高求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件包含的基本事件的个数，这就需要正确列出基本事件，基本事件的表示方法有列举法列表法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择微题型几何概型例陕西卷改编设复数，，若，则的概率为解析由可得，表示以，为圆心，半径为的圆及其内部，满足的部分为如图阴影所示，由几何概型概率公式可得所求概率为答案探究提高几何概型的概率求解，般要将问题转化为长度面积或体积等几何问题在转化中，面积问题的求解常常用到线性规划知识，也就是用二元次不等式或其他简单不等式组表示区域几何概型的试验中事件的概率只与其所表示的区域的几何度量长度面积或体积有关，而与区域的位置和形状无关训练新课标全国Ⅱ卷甲乙两名运动员各自等可能地从红白蓝种颜色的运动服中选择种，则他们选择相同颜色运动服的概率为江苏卷现有个数，它们能构成个以为首项，为公比的等比数列，若从这个数中随机抽取个数，则它小于的概率是设，是区间，上的两个随机数，则直线与圆没有公共点的概率是解析甲乙两名运动员各自等可能地从红白蓝种颜色的运动服中选择种的所有可能情况为红，白，白，红，红，蓝，蓝，红，白，蓝，蓝，白，红，红，白，白，蓝，蓝，共种，他们选择相同颜色运动服的所有可能情况为红，红，白，白，蓝，蓝，共种故所求概率为满足条件的数有所以由题意知，即，如图，则直线与圆没有公共点的概率为答案几何概型与古典概型的异同几何概型与古典概型是经常用的两种概率模型，二者的共同点是基本事件是等可能的不同点是几何概型的基本事件数是无限的，古典概型的基本事件数是有限的在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应的频率，各小长方形的面积的和为众数中位数及平均数的异同众数中位数及平均数都是描述组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量当总体的个体数较少时，可直接分析总体取值的频率分布规律而得到总体分布当总体容量很大时，通常从总体中抽取个样本，分析它的频率分布，以此估计总体分布总体期望的估计，计算样本平均值总体方差标准差的估计方差，标准差方差，方差标准差较小者较稳定概率与统计高考定位高考对本内容的考查主要有抽样方法的选择与样本容量相关的计算，尤其是分层抽样中的相关计算，级要求图表中的直方图茎叶图都可以作为考查点，尤其是直方图更是考查的热点，级要求特征数中的方差标准差计算都是考查的热点，级要求随机事件的概率计算，通常以古典概型几何概型的形式出现，级要求真题感悟江苏卷袋中有形状大小都相同的只球，其中只白球，只红球，只黄球，从中次随机摸出只球，则这只球颜色不同的概率为解析用表示只白球，表示只红球表示只黄球，从中次随机摸出只球的所有基本事件有如下种其中除了，余下的种均表示取出的两球颜色不同，故所求概率为答案江苏卷从，这个数中次随机地取个数，则所取个数的乘积为的概率是解析取两个数的所有情况有共种情况乘积为的情况有共种情况所求事件的概率为答案江苏卷已知组数据那么这组数据的平均数为解析这组数据的平均数为答案江苏卷为了了解片经济林的生长情况，随机抽测了其中株树木的底部周长单位，所得数据均在区间，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的株树木中，有株树木的底部周长小于解析由频率分布直方图可知，抽测的株树木中，底部周长小于的株数为答案考点整合概率问题求些较复杂的概率问题时,通常有两种方法是将其分解为若干个彼此互斥的事件的和,然后利用概率加法公式求其值二是求此事件的对立事件的概率,然后利用可得解用列举法把古典概型试验的基本事件列出来，然后再求出事件中的基本事件,利用公式求出事件的概率,这是个形象直观的好办法,但列举时必须按照顺序做到不重复,不遗漏求几何概型的概率，最关键的步是求事件所包含的基本事件所占据区域的测度，这里需要解析几何的知识，而最困难的地方是找出基本事件的约束条件统计问题统计主要是对数据的处理，为了保证统计的客观和公正，抽样是统计的必要和重要环节，抽样的方法有三简单随机抽样系统抽样和分层抽样用样本频率分布来估计总体分布节的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布，难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用用茎叶图优点是原有信息不会抹掉，能够展示数据分布情况，但当样本数据较多或数据位数较多时,茎叶图就显得不太方便了热点统计中的命题热点微题型抽样方法例湖南卷改编在次马拉松比赛中，名运动员的成绩单位分钟的茎叶图如图所示若将运动员按成绩