，错因平均速度，故两时间段内的平均速度均为，正确内速度变化，内速度变化，错图象的斜率等于加速度，故两时间段内的加速度分别为和，错。

二纸带问题的分析和处理方法纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法。

判断物体的运动性质根据匀速直线运动的位移公式知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动。

由匀变速直线运动的推论知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动。

求加速度逐差法虽然用可以根据纸带求加速度，但只利用个时，偶然误差太大，为此应采取逐差法。

如图所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔内的位移。

由可得所以由此可以看出，各段位移都用上了，能有同位置时，甲的速度仍大于乙的速度，则乙还能追上甲。

第二类从同位置出发的两物体，速度小者加速如初速度为零的匀加速直线运动追速度大者如匀速运动。

当两者速度相等时二者间有最大距离。

当两者位移相等时，追者追上被追者。

相遇问题在同直线上相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。

在避碰问题中，关键是把握临界状态，避碰问题的临界状态还是反映在速度相等这关键点上，即两个运动物体具有相同的位置坐标时，两者的相对速度为零。

解答追及与相遇问题的常用方法物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间位置”这关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起幅物体运动关系的图景。

相对运动法巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系。

极值法设相遇时间为，根据条件列方程，得到关于的元二次方程，用判别式进行讨论，若，即有两个解，说明可以相遇两次若，说明刚好追上或相遇若，说明追不上或不能相碰。

图象法将两者的速度时间图象在同坐标系中画出，然后利用图象求解。

例辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以的加速度开始行驶，恰在这时刻辆自行车以自的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。

试求汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远此时距离是多少什么时候汽车追上自行车此时汽车的速度是多少规范解答解法用基本规律的方法汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为，汽车的速度为，两车间的距离为，则有自所以自，自。

解法二用相对运动的方法以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考系的各个物理量为初速度汽初自末速度汽车自加速度自所以最大距离负号表示汽车在后。

解法三用求极值的方法设汽车在追上自行车之前经过时间两车相距最远，则自代入已知数据得由二次函数求极值的条件知时，最大。

所以。

解法四用图象法自行车和汽车的图象如图所示。

由图可以看出，在相遇前，时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，所以有。

解法当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为，则有自解得自此时汽车的速度。

解法二由图可以看出，在时刻之后，由图线自汽和构成的三角形的面积与标有阴影的三角形面积相等时，汽车与自行车的位移相等，即汽车与自行车相遇。

所以。

完美答案第二章匀变速直线运动的研究人教版必修章末复习讲座知识网络构建学科思想培优两种运动图象的比较如图是形状样的图象与图象以及它们的对照表。

图类型比较项图象图象图象表示物体做匀速直线运动表示物体做匀加速直线运动表示物体静止表示物体做匀速直线运动表示物体静止表示物体静止图形所表运动性质表示物体向反方向做匀速直线运动表示物体做匀减速直线运动交点交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移交点的纵坐标表示三个运动物体的共同速度图上点时间内物体通过位移为时刻物体速度为斜率表示物体的速度表示物体的加速度横表示位移为零的时刻表示速度为零的时刻截距纵表示开始运动位移表示初速度面积表示位移在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率截距交点拐点面积等方面的含义加以深刻理解。

例烟台高检测辆汽车由静止开始运动。

其图象如图所示。

则汽车在内和内相比位移相等平均速度相等速度变化相等加速度相同规范解答图象与轴所围面积等于物体发生的位移，故汽车在内和内的位移分别为和，错因平均速度，故两时间段内的平均速度均为，正确内速度变化，内速度变化，错图象的斜率等于加速度，故两时间段内的加速度分别为和，错。

二纸带问题的分析和处理方法纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法。

判断物体的运动性质根据匀速直线运动的位移公式知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动。

由匀变速直线运动的推论知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动。

求加速度逐差法虽然用可以根据纸带求加速度，但只利用个时，偶然误差太大，为此应采取逐差法。

如图所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔内的位移。

由可得所以由此可以看出，各段位移都用上了，能有效地减少偶然误差。

两段法将上图所示的纸带分为和两大段，每段的时间间隔是，可得，显然，求得的和用逐差法所得的结果是样的，但该方法比逐差法测量数据更加精确误差更小。

图象法根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出图象，求出该图象的斜率，则。

这种方法的优点是可以舍掉些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误