动，凡购买定价值的商品可以获得张奖券。奖券上有个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是，求两次抽中奖中以下事件的概率都抽到指定号码解记“第次抽奖抽到指定号码”为事件，“第二次抽奖抽到指定号码”为事件，则“两次抽奖都抽到指定号码”就是事件由于两次抽奖结果互不影响，因此与相互于是由性可得，两次抽奖都抽到指定号码的概率例商场推出二次开奖活动，凡购买定价值的商品可以获得张奖券。奖券上有个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是，求两次抽中奖中以下事件的概率恰有次抽到指定号码的定义，所求的概率为式和相互事件互斥，根据概率加法公与表示。由于事件可以用抽到指定号码”“两次抽奖恰有次例商场推出二次开奖活动，凡购买定价值的商品可以获得张奖券。奖券上有个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是，求两次抽中奖中以下事件的概率至少有次抽到指定号码,“两次抽奖恰至少有次抽到指定号码”可以用表示。由于事件和两两互斥，根据概率加法公式和相互事件的定义，所求的概率为巩固练习在段时间内，甲地下雨的概率是，乙地下雨的概率是，假定在这段时间内两地是否下雨相互之间没有影响，计算在这段时间内甲乙两地都下雨的概率甲乙两地都不下雨的概率其中至少有方下雨的概率例甲乙二人各进行次射击，如果人击中目标的概率都是，计算两人都击中目标的概率其中恰由人击中目标的概率目标被击中的概率解记“甲射击次,击中目标”为事件“乙射击次,击中目标”为事件答两人都击中目标的概率是且与相互，又与各射击次,都击中目标,就是事件,同时发生，根据相互事件的概率的乘法公式,得到••例甲乙二人各进行次射击，如果人击中目标的概率都是，计算其中恰有人内线路正常工作的概率是解分别记这段时间内开关能够闭合为事件根据相互事件的概率乘法式这段时间内个开关都不能闭合的概率是例湖南理甲乙丙三台机床各自地加工同种零件，已知甲机床加工的零件是等品而乙机床加工的零件不是等品的概率为乙机床加工的零件是等品而丙机床加工的零件不是等品的概率为甲丙两台机床加工的零件都是等品的概率为Ⅰ分别求甲乙丙三台机床各自加工零件是等品的概率Ⅱ从甲乙丙加工的零件中各取个检验，求至少有个等品的概率即解Ⅰ设分别为甲乙丙三台机床各自加工的零件是等品的事件由题设条件有或由得代入得解得舍去,将分别代入可得即甲乙丙三台机床各加工的零件是等品的概率分别是Ⅱ记为从甲乙丙加工的零件中各取个检验，至少有个等品的事件，则故从甲乙丙加工的零件中各取个检验，至少有个等品的概率为练习战士射击中靶的概率为若连续射击两次求两次都中靶的概率至少有次中靶的概率至多有次中靶的概率目标被击中的概率分析设事件为“第次射击中靶”为“第次射击中靶”又与是相互事件“两次都中靶”是指“事件发生且事件发生”即“至少有次中靶”是指中,不中,不中,中,中,中即求“至多有次中靶”是指中,不中,不中,中,中,中即求“目标被击中”是指中,不中,不中,中,中,中即求射击时,甲射次可射中次乙射次可射中次则甲,乙同时射中同目标的概率为甲袋中有球红,白,乙袋中有球红,白从每袋中任取球,则至少取到个白球的概率是甲,乙二人单独解道题,若甲,乙能解对该题的概率分别是,则此题被解对的概率是加工产品须经两道工序,这两道工序的次品率分别为,且这两道工序互相产品的合格的概率是有谜语,甲,乙,丙猜对的概率分别是则三人中恰有人猜对该谜语的概率是求较复杂事件概率正向反向对立事件的概率分类分步互斥事件互独事件事件定不互斥互斥事件定不，四川课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分都合格则该课程考核合格。甲乙丙三人在理论考核中合格的概率分别为在实验考核中合格的概率分别为。所有考核是否合格相互之间没有影响。求甲乙丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率求这三人该课程考核都合格的概率。结果保留三位小数，全国盒中有大小相同的球个，其中标号为的球有个，标号为的球有个，标号为的球有个，第次从盒中取个球，放回后第二次再取个球，假设取到每个球的可能性都相同，记第次与第二次取到球的标号之和为，求的分布列。事件的性什么叫做互斥事件什么叫做对立事件两个互斥事件有个发生的概率公式是什么若与为对立事件，则与关系如何不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件如果两个互斥事件有个不发生时另个必发生，这样的两个互斥事件叫对立事件Ā复习回顾般地，如果事件，彼此互斥，那么事件发生即中恰有个发生的概率条件概率设事件和事件，且,在已知事件发生的条件下事件发生的概率，叫做条件概率。记作条件概率计算公式复习回顾注意条件必须思考三张奖券只有张可以中奖，现分别由三名同学有放回地抽取，事件为“第位同学没有抽到中奖奖券”，事件为“最后名同学抽到中奖奖券”。事件的发生会影响事件发生的概率吗分析事件的发生不会影响事件发生的概率。于是事件的相互性相互事件及其同时发生的概率设，为两个事件，如果,则称事件与事件相互。即事件或是否发生,对事件或发生的概率没有影响，这样两个事件叫做相互事件。如果事件与相互，那么与，与，与是不是相互的注区别互斥事件和相互事件是两个不同概念两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生两个事件相互是指个事件的发生与否对另个事件发生的概率没有影响。相互试试判断事件,是否为互斥,互独事件篮球比赛“罚球二次”事件表示“第球罚中”,事件表示“第球罚中”袋中有个白球,个黑球,从袋中依次取球事件“取出的是白球”事件“取出的是黑球”不放回抽取袋中有个白球,个黑球,从袋中依次取球事件为“取出的是白球”事件为“取出的是白球”放回抽取与为互独事件与为互独事件与为非互独也非互斥事件般地，如果事件相互，那么这个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即例商场推出二次开奖活动，凡购买定价值的商品可以获得张奖券。奖券上有个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是，求两次抽中奖中以下事件的概率都抽到指定号码解记“第次抽奖抽到指定号码”为事件，“第二次抽奖抽到指定号码”为事件，则“两次抽奖都抽到指定号码”就是事件由于两次抽奖结果互不影响，因此与相互于是由性可得，两次抽奖都抽到指定号码的概率例商场推出二次开奖活动，凡购买定价值的商品可以获得张奖券。奖券上有个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是，求两次抽中奖中以下事件的概率恰有次抽到指定号码的定义，所求的概率为式和相互事件互斥，根据概率加法公与表示。由于事件可以用抽到指定号码”“两次抽奖恰有次例商场推出二次开奖活动，凡购买定价值的商品可以获得张奖券。奖券上有个兑奖号码，可以分别参加两次抽