考虑到数据量以及统计的精确度，可采用定时间间隔作为个时间段，分别统计各个站点在每个事件段内的借车频数以及还车频数，则最高借还车频数对应的时间段即为高峰时段，进而能得出高峰时段各站点的借车频次和还车频次，此处统计工作量可能较大。再对其整体分析，即能得到具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点的归类情况问题四分析要对目前公共自行车服务系统站点设置和数量的配置做出评价，要根据前几问统计的数据，找出相应的指标，根据问题，可让借车频数和还车频数作为其中指标，从数据的初步分析来看，借车与还车频数可能大，说明车流量比较多，从这方面，也可根据题目所提供的站点地理位置，可以知道各个站台的得可借比例可借车位比上总车位和可还比例可借车位比上总车位，作为其中指标，对于数量的配置，根据各站锁桩的数量等作为其中指标，为此可得到相应指标对自行车服务系统进行评价，运用灰色关联分析法，求出各个站点的关联度，进行排序，可再用聚类分析分成三类，求出每类的均值，从而进步确定出类别间的优劣。问题五分析要找出自行车服务系统的其他运行规律并提出改进意见，要先对问题中所有数据的个时间分布情况借车高峰还车高峰以及站点中桩位设置的合理性，进行改进。而改进的方法可能从现有数据和系统流程不能解决，因此可通过查找其他服务系统中号的服务规则进行改进。二〇三年九月十三日星期五三符号说明第个站的频数,第天数据记录的有效总数剔除后的数据第个时间在第次记录中的出现次数第张卡出现的频数第个站到第个站的距离第个站到第个站的所用最短时间时间合成误差速度随机误差第个站点的频率第天借记卡总数,第个站到第个站在数据中出现的次数人骑自行车的平均速度第个站到第个站的时间集中数据第个站到第个站的时间集中数据,测量数据时的不确定度四模型假设以自行车车站号做为借车车站的唯标识附件中所给的数据能准确描述公共自行车系统管理与运营状况自行车行驶的过程中，以匀速行驶，行驶过程中不会停留异常数据的剔除，不影响数据的整体性五数据预处理观察整个数据发现有许多异常数据，对任意天的数据统计发现共提供了个站点，但是号站点是空缺值。根据用车时间用车方式换车锁桩号温州鹿城公共自行车服务指南等信息剔除些不合理数据。二〇三年九月十三日星期五剔除部分用车时间在分钟对于数据中用车时间的，借车者从用车站借出同车站还回，而且借还车桩号基本相同，其可能原因是车辆发现自行车有问题就立即还回和在借车成功后秒内自行车未推出，则秒后自动锁上温州鹿城公共自行车服务指南，这样的情况自行车都属于没有使用对于数据用车时间和的，可剔除同车站提出同车站还回，可能原因为车有问题立即还回，车是没有使用的，系统有计算出了该类车的用车时间，因此可以剔除这样的情况的数据，但该数据中有借还车地点不样不能剔除，因为可能两站之间距离很小能在分钟左右完成。以下表表为例表用车时间为的数据借出车站号借车锁还车车站号还车锁用车时间用车方式会员卡借车会员卡借车会员卡借车会员卡借车会员卡借车会员卡借车剔除部分用车时间在分钟根据温州鹿城公共自行车服务指南无法借还车处理办法第四条，即借车时听到语音提示通讯故障暂停使用，请等待分钟后，换桩借车。可以知道在同车站提出同车站还回借还车桩样的，且用车时间在分钟内这样的数据，自行车可能是无法使用，但系统又在计算用车计时，对于这样的数据可以剔除。以下表表二为例表二用车时间为的数据借出车站号借车锁还车车站号还车锁用车时间用车方式会员卡借车会员卡借车会员卡借车会员卡借车会员卡借车会员卡借车剔除还车桩桩号为的数据数据中有极少数的车桩号为，而且车桩号为的同时，用车时间也为，该原因可能为借车者没有还车而导致或该桩号的车被盗，这样的数据是没有意义的，理应剔除。以下表表三为例表三还车桩桩号为的数据借出车站号借车锁还车车站号还车锁用车时间用车方式会员卡借车会员卡借车剔除用车方式为还车故障的数据在所有数据中有极少的数据借车时间和还车时间差值并不等于用车时间，在用车方式上写了还车故障，计的是同站点的借还车数据，因此借车和还车频次是样的所以可只统计借车频次。得到如下表表十结果。详细数据见附录。表十借车数据站点借车频数借车频率„„„二〇三年九月十三日星期五有借车数据可知借车最大站点为号站点借车，借车最小站点为和均为，借车均值为。对于第二十天的数据，用统计出该天用车时间和频数的分布图图四图四第二十天用车时间大于分钟用时分布图对第二十天用车时间大于分钟分布图可知，用车时间在到左右频数最多，而数据集中在到之间。问题三求解根据问题中，所统计第天的借车与还车频次，可以知道借车频次最高的站点为街心公园和还车的频次最高的站点为五马美食林，对此可运用相应站点的数据画出相应的借还车时刻和用车分布，对应图像见下图图五，图六，图七。图五号站点借车时刻与还车分布对比二〇三年九月十三日星期五由上图可知，借车频次最高的借车时刻与还车时刻主要集中在点和之间，了解到该时段属于上下班时期，因此上下班时刻有很大可能对该站点借还车频次造成较大影响。图六号站点借车时刻与还车分布直方图对比图七站点与站点用车时长的对比从图形上来看，用车时长的大概分布在分钟之内的数量比较多，超过小时的数量相对较少，根据温州鹿城公共自行车的服务指南，可知小时内是车辆的使用是免费的，大于小时是按阶梯收费的，说明该城市在自行车收入中，处于低收入状态。问题三中求解借车高峰时段与还车时段要统计各站点借车还车高峰时段，可将时间间隔取为分钟，借车时刻满足该时间段的，划分到区域中，再将区域中所借车的总数，统计出来，根据该总数，可得到各车站高峰时段，通过计算程序见附录，得到数据见下表表十二具体表格见附件，对于还车的高峰时段类似。表十二各站点借还车高峰时段站点借车高峰还车高峰„„„二〇三年九月十三日星期五由上表可看到，高峰时段基本处于早上和晚上的上班期，对于这样的情况可考虑增加该时间段的借车费用统计高峰时段各站点的借车和还车的频次设为从时刻到时刻时间段内的频数,，,去时间间隔为分钟从到这时间段内在第次记录中出现从到这时间段内在第次记录中不出现根据可以统计到高峰段借车频次和还车频次，进而可得到如以下表格表十三具体见附件表十三高峰段各站点的借车和还车频次站点借车高峰借车频次还车高峰还车频次„„„„„共同借车和还车高峰时段的站点对具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点进行统计，得到类情况见表十四具体表格见附录。表十四借还车高峰时间表借车高峰为与还车高峰为的站点站点借车频次借车高峰对应借车高峰时段还车频次还车高峰对应还车高峰时段二〇三年九月十三日星期五„„„„„„„„„借车高峰为与还车高峰为的站点站点借车频次借车高峰对应借车高峰时段还车频次还车高峰对应还车高峰时段通过对具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点的归类，可为公共自行车站点的管理提供参考，以能得到更好的管理效果，增大自行车站点的利用率。问题四的解答要对公共自行车服务系统的站点设置和锁桩数量的配置做出评价，根据第个问题统计的数据，可用还车频数借车频数作为其中指标，根据题目所给站点的地理位置中可以知道各站点的借车车位和可停车位，即可用可借比例借车车位与总车位的比值和可还比例作为其中的指标，以及锁桩数量可以作为个站台的评价的指标。因此用上面个指标来对服务系统作出评价，因此可运用灰色关联分析法和聚类分析进行求解模型四的建立确定最优指标集设,式中,为第个指标的最优值。此最优值可是诸方案中最优值若指标取大值为好,则取该指标在各个方案中的最大值若取小值为好,则取各个方案中的最小值,也可以是评估者公认的最优值。不过在定最优值时,既要考虑到先进性,又要考虑到可行性。若最优标志的过高,则不现实,不能实现,评价的结果也就不可能正确。选定最优指标集后,可构造矩阵式中,为第个方案中第个指标的原始数值。指标值的规范化处理由于批判指标间通常是有不同的量纲和数量级,故不能直接进行比较,为了保证结果的可靠性,因此要对原始指标值进行规范化处理。在这采用均值化法,得到如下公式二〇三年九月十三日星期五得到无量纲化矩阵计算关联序根据灰色系统理论,用关联分析法分别求得第个方案第个指标与第个最优指标的关联系数,即式子中为分辨系数且在,内取值，取的越小，区分能力越强，通常取为。从而计算出各指标安排的优劣。若关联度最大,则说明与最优指标最接近,亦即第个方案优于其他方案,据此,可以排出各方案的优劣次序。有了各个方案的排名，可再用聚类分析分成三类，求出每类的关联度均值，从而进步确定出类别间的优劣。模型四的求解考虑到现实的可行性，用取均值的方法确定指标借车频数指标二还车频数指标五锁桩数量的最优指标值，对于确定指标三可借比例指标四可还比例，这样的指数越大越好，最优指标均为可取，因此得到最优指标集为根据题目中数据，可以统计到每站的相应指标数，为此可以矩阵具体见附件二〇三年九月十三日星期五得到构造矩阵对于指标的规划处理和计算关联序，运用程序见附录得到各指标对各站点的关联度矩阵为，对应于第站到第站点，运用将各站用系统聚类，聚类方法法分成三类，再求出每类中包含数据的关联度均值，最终结果为，从而判断出类别的优劣，即第三类好于第二类，第二类好于第类，类别及站点如下表表十五，详细数据见附录。表十五每个站号对应的类别表站号类别站号类别站号类别„„„„„„问题五的解答观察数据可以发现目前公共自行车服务系统存在的问题主要有原数据中存在还车锁桩号为的记录，有很大可能该自行车已遗失在借车高峰时段，可能会存在无车可借，无桩可还的情况该服务系统将公共自行车的租赁时间限于，可能会对市民的夜间出行带来影响各站点借还车高峰时段有所不同，应区别管理存在用车时间非常长的借车人原数据中存在不少用车时间小于分钟的记录，不排除自行车损坏的情况针对以上问题，我们提出以下改进方案加强自行车管理，对借车人进行身份认证等在条件允许的情况下，增加站点或借还车锁桩号对自行车租赁实行分时付费制度，实行小时的租车服务，如在晚间租车较白天更为优惠对借车高峰时段及还车高峰时段进行适当归类，并安排符合各站点情况二〇三年九月十三日星期五的管理模式，以为借车人提供更多的便利对于用车时间非常长的情况，可制定惩罚措施，根据实际情况，对于用车时间超过定程度的借车人进行警告等惩罚。增加巡检及服务人员，及时了解各站点情况，保证站点的正常运行。七模型评价与推广模型的优点问题三中，定义的距离比较接近实际对大数据的筛选统计分析比较合理运用灰色关联分