证明对任意的正整数,不等式都成立南昌三中年学年度下学期期中考试高二数学理答案选择题本大题共个小题，每小题分，共分分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的必要条件充分条件充要条件必要条件或充分条件在复平面内复数是虚数单位，是实数表示的点在第四象限，则的取值范围是设都是正实数则三个数至少有个不大于都小于至少有个不小于都大于函数的递增区间是及及若函数在点,处的切线与垂直,则等于函数的极值情况是在处取得极大值，但没有最小值在处取得极小值，但没有最大值在处取得极大值，在处取得极小值既无极大值也无极小值曲线在点,处的切线为，则上的点到圆上的点的最近距离是设函数，若是偶函数，则若函数在,是增函数，则的取值范围是,,已知,且,计算猜想等于来源学科网若函数有个不同的零点，则实数的取值范围是∞∞已知函数的定义域为，且满足，为的导函数，又知的图象如图所示，若两个正数,满足，，则的取值范围是,,二填空题本大题共个小题，每小题分，共分物体沿直线以速度的单位为秒,的单位为米秒的速度作变速直线运动，则该物体从时刻秒至时刻秒间运动的路程是米已知函数若当时，恒成立，则的取值范围设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则类比这个结论可知四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，四面体的体积为，则答案有下列命题若函数，则若函数在存在导函数，则上„„„„„„„„分分如图，已知两个正方形和不在同平面内分别为，的中点。若，平面⊥平面，求直线的长用反证法证明直线与是两条异面直线。解Ⅰ取的中点连结，因为，为正方形，且边长为，所以⊥因为平面⊥平面，所以⊥平面，可得⊥所以„„分Ⅱ假设直线与共面，„分则平面，且平面与平面交于，由已知，两正方形不共面，故平面又∥，所以∥平面而为平面与平面的交线，所以∥又∥∥,所以∥，这与矛盾，故假设不成立。所以与不共面，它们是异面直线。„„分已知椭圆具有性质若，是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意点，当直线，的斜率都存在，并记为时，那么与之积是与点的位置无关的定值试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明双曲线的类似性质若是双曲线上关于原点对称的两个点，点是双曲线上任意点，当直线的斜率都存在，并记为，时，那么与之积是与点位置无关的定值证明如下设点的坐标为则点的坐标为其中已知函数，求在，处的切线方程若存在，时，使恒成立，求的取值范围本小题满分分当时,求猜想与的关系并用数学归纳法证明来源本小题满分分解，，„„„„„„„„„„„分猜想即∈„分下面用数学归纳法证明时，已证„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分假设时∈，即„„„分„分由，可知，对任意∈，都成立„„„„„„„„„„„分设函数,其中当时,判断函数在定义域上的单调性求函数的极值点证明对任意的正整数,不等式都成立解函数的定义域为,，令，则在,上递增，在,上递减，当时，，在,上恒成立,即当时,函数在定义域,上单调递增。分以下几种情形讨论由知当时函数无极值点当时，时,时时，函数在,上无极值点。当时，解得两个不同解，当时，，，此时在,上有唯的极小值点当时，,在,都大于，在,上小于，此时有个极大值点和个极小值点综上可知，时，在,上有唯的极小值点时，有个极大值点和个极小值点时，函数在,上无极值点当时，令,则在,上恒正，在,上单调递增，当,时，恒有即当,时，有,，对任意正整数，取得南昌三中年学年度下学期期中考试高二数学理试卷选择题本大题共个小题，每小题分，共分分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的必要条件充分条件充要条件必要条件或充分条件在复平面内复数是虚数单位，是实数表示的点在第四象限，则的取值范围是设都是正实数则三个数来源至少有个不大于都小于至少有个不小于都大于函数的递增区间是及及若函数在点,处的切线与垂直,则等于函数的极值情况是在处取得极大值，但没有最小值来源在处取得极小值，但没有最大值在处取得极大值，在处取得极小值既无极大值也无极小值曲线在点,处的切线为，则上的点到圆上的点的最近距离是设函数，若是偶函数，则来源学科网若函数在,是增函数，则的取值范围是,,已知,且,计算猜想等于若函数有个不同的零点，则实数的取值范围是∞∞已知函数的定义域为，且满足，为的导函数，又知的图象如图所示，若两个正数,满足，则的取值范围是,,二填空题本大题共个小题，每小题分，共分物体沿直线以速度的单位为秒,的单位为米秒的速度作变速直线运动，则该物体从时刻秒至时刻秒间运动的路程是已知函数若当时，恒成立，则的取值范围设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则类比这个结论可知四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，四面体的体积为，则有下列命题若函数，则若函数在存在导函数，则若函数，则④若三次函数，则是有极值的充要条件其中真命题的序号是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分已知∈，复数，当为何值时，是纯虚数对应的点在直线上分如图，已知两个正方形和不在同平面内分别为，的中点。若，平面⊥平面，求直线的长用反证法证明直线与是两条异面直线。已知椭圆具有性质若，是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意点，当直线，的斜率都存在，并记为时，那么与之积是与点的位置无关的定值试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明已知函数，求在，处的切线方程若存在，时，使恒成立，求的取值范围本小题满分分当时,求猜想与的关系并用数学归纳法证明设函数,其中当时,判断函数在定义域上的单调性求函数的极值点证明对任意的正整数,不等式都成立南昌三中年学年度下学期期中考试高二数学理答案选择题本大题共个小题，每小题分，共分分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的必要条件充分条件充要条件必要条件或充分条件在复平面内复数是虚数单位，是实数表示的点在第四象限，则的取值范围是