线Ⅰ如果，，，求证三点共线Ⅱ若与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由本小题满分分Ⅰ已知角终边上点求的值Ⅱ已知，，且∥，求的值本小题满分分已知函数Ⅰ求的最小正周期Ⅱ若函数的定义域为，，求单调递减区间和值域来源学科网本小题满分分已知，，，Ⅰ求和的值Ⅱ求的值本小题满分分已知函数的部分图象如图所示Ⅰ求的解析式来源Ⅱ将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，求的单调递增区间Ⅲ当，时，求函数的最值本小题满分分已知向量，，且求Ⅰ及Ⅱ若，为常数的最小值是，求实数的值南安中学年度高下学期期中考数学科答的最大值为当，即，取的最小值为，函数的值域为分本小题满分分已知，，，Ⅰ求和的值Ⅱ求的值解Ⅰ由题意得，即，分又∈，分Ⅱ∈∈，于是又，分又∈分又∈，分分本小题满分分已知函数的部分图象如图所示Ⅰ求的解析式Ⅱ将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，求的单调递增区间Ⅲ当，时，求函数的最值解Ⅰ由图得又，得当时，又由，得分Ⅱ将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变得到，再将图象向右平移个单位得到，由∈得∈，的单调增区间为，∈分Ⅲ来源学科网∈∈∈函数的最小值为，最大值为分本小题满分分已知向量，，且求Ⅰ及Ⅱ若，为常数的最小值是，求实数的值来源解Ⅰ分分，分Ⅱ分当时，当且仅当时，取得最小值，这与已知矛盾分当，当且仅当时时，取得最小值，由已知得，解得分当，当且仅当时时，取得最小值，由已知得解得，这与相矛盾分综上所述，为所求分南安中学年度高下学期期中考数学科试卷命题者叶墀龙本试卷考试内容为数学必修④共页满分分，考试时间分钟注意事项答题前，考生务必先将自己的姓名准考证号填涂在答题纸上考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效涂卡使用铅笔，其他使用毫米的黑色中性签字笔书写，字体工整笔迹清楚保持答题纸纸面清洁，不破损考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回选择题本大题共小题，每小题分，共分。

在每小题给出的四个选项中，只有个是符合题目要求的下列各式中，值为的是来源若，且，则向量与的夹角为是第四象限角，则下列函数值定是负值的是已知函数的最小正周期为，则该函数的图象关于直线对称关于直线对称关于点，对称关于点，对称已知向量，若向量在方向上的投影为，则实数已知，则函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为若，则的取值范围是，，，，如图，过点，的直线与函数的图象交于，两点，则等于函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于若均为锐角，且，则与的大小关系为不确定如图，在四边形中，，，，则的值为二填空题每小题分，共分，请将答案填在横线上已知扇形的周长为，圆心角为弧度，则该扇形的面积为已知，满足，，，则第题已知，则如图，边长为的正方形的顶点分别在轴，轴正半轴上移动，则的最大值为三解答题本大题共小题，共分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分设两个非零向量和不共线Ⅰ如果，，，求证三点共线Ⅱ若与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由本小题满分分Ⅰ已知角终边上点求的值Ⅱ已知，，且∥