卷二填空题本大题共小题，每小题分，共分的二项展开式中，的系数与的系数之差为已知等比数列满足，，则平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为，则此球的体积为已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，且，为坐标原点，若的面积成绩在，的位选手为成绩在，的位选手为则任选人的所有可能情况为共种可能，其中至少有人成绩在，有种可能，故所求概率为„„„„分本小题满分分试题分析时四个全等的等腰直角三角形，所以重新组合后构成个正方形，则对角线，由平面图形可知，又中点，由面面垂直的判定可得因为两两垂直，且交于点，所以可以建立空间直角坐标系，从而求得平面平面的法向量，通过法向量求得二面角试题解析折后，重合于点，拼接成底面的四个直角三角形必为全等的等腰直角三角形，底面是正方形，故⊥在原平面图形中，等腰三角形≌⊥又，平面，∩，⊥平面又平面，平面⊥平面法过作⊥交于点，连接，⊥平面，⊥，⊥平面，为二面角的平面角当时，即，中图中所以所求二面角的余弦值为法由知⊥，⊥，并可同理得到⊥，故以为原点，分别以所在直线为轴轴轴建立空间直角坐标系，在原平面图形中则底面正方形的对角线，在原平面图形中，可求得，在中，可求得设平面的个法向量为，则得，令，则，⊥平面，是平面的个法向量，设二面角的大小为，则，二面角的余弦值为本小题满分分本小题满分分本小题满分分选修−坐标系与参数方程解Ⅰ曲线的直角坐标方程为，表示圆心在半径为的圆曲线的直角坐标方程为，表示焦点在轴上，中心在原点，长轴长为，短轴长为的椭圆„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ由题意知其直角坐标为设则直线为参数的普通方程为，则点到直线的距离为，当，时，取得最小值„„„„„„„„„„„„„„分柳州铁中学学年第二学期高二年级段考数学理科试卷命题人赵阳阳全卷满分分，考试时间分钟注意事项答题前，考生务必将姓名考号填写在答题卡上考生作答时，请在答题卡上作答答题注意事项见答题卡，在本试题上作答无效本试题分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分第Ⅰ卷选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，是虚数单位，则，，，，，，设随机变量服从正态分布若，则实数等于平面向量与的夹角为，，则将长方体截去个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为已知，则的值为过点，的直线与圆交于，两点，为圆心，当最小时，直线的方程是双曲线，的条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为已知实数满足，则的最小值为从数字组成的五位自然数中认取个数，则该数满足，的凹数如，的概率是若数列与满足，且，设数列的前项和为，则已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是，，第Ⅱ卷二填空题本大题共小题，每小题分，共分的二项展开式中，的系数与的系数之差为已知等比数列满足，，则平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为，则此球的体积为已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，且，为坐标原点，若的面积，则三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分如图所示，在四边形中，，且求的面积若，求的长本小题满分分在次知识竞赛中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图收到损坏，课件部分如图所示根据图中信息，将图乙中的频率分布直方图补充完整根据频率分布直方图估