等离散数据进行函数拟合可借助平面弹性理论，把计算域视为无限延伸平面，在平面，点上给定垂直位移时，平面各处将均会随着产生位移，若限制距离，点半径为以外位移为零时，则由引起距离，点为处的点，的位移为图加权法绘制的地层曲面式中，为平面影响半径，其影响函数随的增大而逐渐减小它在和时。

利用上式对个实测数据点进行叠加可以得到离散点数据的曲面拟合函数，，为使，点处，等于实测数据点值，需建立联立方程组式中。

对个实测数据点求解此线性方程组可得待定系数将这些值代回插值函数式，即为通过各实测数据点且处处连续光滑。

曲面样条插值法该方法的优点是原始数据点可以任意排列，拟合出的光滑曲面通过已知数据点。

其数学表达式，为，式中，为待定系数为调节曲率大小的经验参数，般取为原始数据点个数。

个待定系数可通过下列方程组求得，改写成矩阵形式其中，，，，。

以上方法都是全局插值算法，当增加修改和删除数据点时均需重新计算权函数或线性方程组的解，算法的稳定性和效率都明显下降。

插值型滑动最小二乘法基本公式设场函数为，其中，为场点，给定在个节点上的值则使用滑动最小二乘法可确定的个近似函数其中，为维系数向量，为维基向量。

为了保证收敛性，应取自完全多项式，如维情况下，对于二维情况，可如下选取线性基二次基三次基，由滑动最小二乘法可将式写成如下形式，式中，为节点的权函数在点，的取值，为节点的形函数在点的取值。

由式可得到形函数关于坐标的偏导数为权函数式所建立的近似函数并不能保证通过每个已知点，即不定满足插值条件这与权函数的选取有关。

如果将权函数取类特殊形式，则可使满足插值条件，这就是插值型滑动最小二乘法。

有如下结论设选择控制面板，进入控制面板窗口，双击管理工具图标，选择服务图标双击进入如图。

如图选中服务项在属性中设置启动类型为自动，并启动服务。

设置路由和远程访问服务在系统启动后，单击桌面左下角开始选项，选择设置选项下控制面板选项，进入控制面板窗口，双击管理工具图标选择路由器和远程访问图标双击进入如图。

图如图选中服务器状态项属性内选择重建服务器列表菜单弹出如下图。

单击下步弹出如下图。

选中单选项远程访问拨号或单击下步弹出如下图。

选中多选项单击下步弹出如下图。

选中网络接口为因特网单击下步弹出如下图。

选中单选项来自个指定的地址范围单击下步弹出如下图。

如图新建地址范围本例为，共计个地址，支持远程访问数量为个。

以前的地址为企业内部局域网使用地址，单击确定按钮后，按照图图图图图图图窗口默认提示即可启动服务。

建立远程访问帐号远程用户的访问需要在服务器上添加用户访问权限。

用户的建立分为两种方式种可以建立在计算机管理中系统工具的本地用户和组另种升级服务器为域控制器，在内建立用户帐户即可，在用户属性内拨入下转第页应用和函数解决工程水文计算问题路方君霍丽龚建新新疆乌鲁木齐水文水资源勘测局乌鲁木齐摘要本文对中的应用函数进行了初步分析，结果表明，其中的和函数基本上可以解决水文分析计算中频率计算和绘图问题，既简单又实用，完全可以将它直接应用到工程水文计算和频率曲线绘制上。

关键词函数工程水文频率曲线函数过程设计依据与计算方法中华人民共和国行业标准水利水电工程设计洪水计算规范中对频率曲线的线型要求般应采用Ⅲ型，频率曲线的统计参数采用均值，变差系数，偏态系数，计算连续和不连续洪水系列值。

值的计算Ⅲ分布的概率密度函数为其中通过变换后得对上述式用高斯求积法可计算出不同频率对应的值，也可以在中利用函数计算出不同频率对应的值。

系列经验频率的计算系列经验频率按水利水电工程设计洪水计算规范中提供的方法计算。

在项连续洪水系列中，按大小顺序排位的第项洪水的经验频率公式如下其中在调查考证期年内有特大洪水个，其中有个发生在项连续洪水系列内，不连续系列经验频率计算公式如下个特大洪水的经验频率为其中个连续洪水的经验频率为其中式中在重现期中连续顺序的考证值项数调查考证期实测系列项数实测系列中抽作考证值的个数实测系列的序位实测序列第项的经验频率。

矩法按水利水电工程设计洪水计算规范对于年连续系列，统计参数均值均方差变差系数和偏态系数可采用连续系列公式计算对于不连续系列，统计参数可采用不连续系列公式计算，初步估算统计参数，然后采用适线法调整初步估算的统计参数。

综合频率曲线将水文分区内各站各种频率的流量换算成模比系数，并点汇在同张概率格纸上，然后在图上取各种频率模比系数的中值或众值汇出条综合的频率曲线，这条频率曲线就是地区的综合频率曲线。

因为该曲线的纵坐标是相对值，所以区内各地都可以使用，有了这条综合频率曲线，就可以用于历史洪水推求设计洪水了。

应用函数工程水文计算中频率计算和频率曲线涉及到些特殊函数，电子表格软件中的函数和函数可以很好地解决上述水文计算中的问题。

函数定义返回伽玛累积分布函数的反函数。

如果则，。

使用此函数研究可能出现偏态分布的变量。

语法。

参数均为数值型，为伽玛分布的概率值分布参数，分布参数。

如果，函数返回标准伽玛分布。

如果已给定概率值，则使用，求解数值。

因此，的精度取决于的精度。

使用迭代搜索技术。

如果搜索在次迭代之后没有收敛，则函数返回值。

函数定义返回标准正态累积分布函数的反函数。

该分布的平均值为，标准偏差为。

函数能将普通坐标转换为海森机率坐标，很好地解决绘制海森机率格纸的难题。

语法。

正态分布的概率值，为数值型如果已给定概率值，则使用求解数值。

因此，的精度取决于的精度。

使用迭代搜索技术。

如果搜索在次迭代之后没有收敛，则函数返回值。

本文根据上述值的计算系列经验频率的计算矩法综合频率曲线等进行综合频率曲线绘制。

综合频率曲线绘制由五部分组成经验频率的计算矩法计算值的计算海森机率格纸的计算综合频率曲线的绘制。

在工程水文计算中的应用举例选用流域四个水文站洪水系列绘制综合频率曲线，如在图图中所示，在图中单元格公式栏中输入公式式中离均系数频率偏态系数。

给定和，用式就可求得相应的值。

在图中单元格公式栏中输入公式式中模比系数变差系数。

给定，用式就可求得相应的值。

在图中单元格公式栏中输入公式式中为给定频率，为坐标原点频率，为海森机率格纸的横坐标。

图制作海森机率格纸拖动单元格右下角的填充柄，将单元格栏中的公式复制到其他单元格中即可。

综合频率曲线图的绘制在图中选列和列制作海森机率格纸的竖线在图中分别选列和列列和列列和列列和列绘制站的经验频率点据在图中调整单元格和单元格的统计参数，计算值在图中选择列和列绘制综合频率曲线，图中流域地区洪峰流量模比系数综合频率曲线图就绘制完成。

结语图计算站的经验频率点据本文给出的函数通过大量试算，考虑到了各种不同类型的数据，没有发现明显的问题。

当然，水平有限，而且只是笔者的点经验之谈，旨在抛砖引玉，但愿能让广大水文专业技术人员从中得到启发，编写出更多更好的应用程序来为水文信息化建设服务，欢迎大家提出宝贵意见。

收稿日期参考文献水利水电工程设计洪水计算规范，中华人民共和国水利部能源部高等数学，四川大学工程水文学及水利计算，成都科技大学等程序设计教程，电子工业出版社水文水利分析计算绘软件系统，四川水利水电勘测设计研究院水文计算图表集，长江流域规划办公室水文处普通水文学，南京大学中山大学上接第页图像处理中，并且是相互作用的。

本文在吸收了原理的实质基础上，根据比赛要求，改进了相应得图像处理算法和数据结构，希望对足球机器人的研究有定帮助。

参考文献图调整统计参数计算值图绘制综合频率曲线图章毓晋著图像分割科学出版社，朱秀昌，刘峰，胡栋编著数字图像处理与图像通信北京邮电大学出版社，原岛博主编，薛培鼎，徐国鼐译基于图像信息压缩科学出版社，丁贵广，计文平，郭宝龙编数字图像编码机械工业出版社，三维地质建模的数学模型与显示方法摘要基于离散数据集的曲面插值拟合方法，精确通过工程勘察数据点，获得光滑连续的地质界面的数学模型，可以用于表达地形地下水位面岩层面构造面等各种地质界面和岩土体物理力学参数的空间分布。

单值界面的数学模型中的插值型滑动最小二乘法是局部插值方法，可避免全局插值方法的缺憾。

编制程序生成脚本文件的地质界面计算机显示方法的优点是对编程技术要求不高，简单实用，可充分利用软件强大的图形显示功能。

关键词工程地质三维建模勘测数据单值曲面拟合函数地层曲面计算机显示前言工程地质三维建模与可视化是应用计算机图形学和图像处理技术，是将工程地质勘测数据和工程地质岩土体力学数值模拟分析的计算结果转换为图形图像在计算机屏幕上显示出来并进行交互处理的理论方法和技术。

复杂地质体中的各类地质信息都可以被看作是三维空间的函数，利用各种野外勘测数据分别建立相应的曲面拟合函数，进而利用计算机建立三维地质模型，逼真反映地质结构全貌，达到直观地表达地质信息的分布规律提高对于地质规律的认识指导地质工程项目的勘测施工的目的。

因此，工程地质三维建模与可视化研究有其重要的理论和现实意义。

工程地质三维建模与可视化研究中，地质界面的数学模拟是基础。

由于地质界面必须精确通过控制点工程勘测数据点，通过离散的工程勘测数据点建立三维地质模型及其计算机图形可视化显示属于重构问题，与计算机图形学中对于机械设计特别有效的形体的构造问题是有根本区别的，所以针对机械设计发展起来的自由曲线曲面造型技术在地质层面模拟中的应用受到极大限制。

另外，现今热门的通过图和三角剖分在空间构造不规则三角网，方法构造层面，方面由于原始数据点般相距较远，常需要进行三角网的插值加密，另方面，插值曲面不光滑，无法求出层面上点沿坐标轴的坡向坡度曲率和产状方法无数学曲面的解析表达式，就无法求得对于或的阶和二阶偏导，而地质层面的走向倾向和倾角又与曲面方程的偏导数有定的关系，用于地质界面的模拟也是不合适的。

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