的单件都有相对应的利润值，并在定时期内稳定。

在问题中，企业的总利润只与各类产品总销售的产品类别和数量有关以及当月末的储存费有关。

各类产品的总销售受到每件产品耗不同设备的时间设备台数和工作时间限定月末的储存费只与当月末的库存量成正比关系，而每月各类产品的库存量都有相应的范围限定和要求。

综合上述各个量之间的联系和对应条件可以建立相应的数学线性优化模型。

通过分析可知总利润销售所获利润库存所需金额。

以此建立目标函数，通过分析，确定决策变量为各个月各种产品的生产量月份份库存量以及销售量。

考虑各个设备使用时间，产品的库存量以及市场销售量上限的约束，建立整数规划模型并进行求解，制定出六个月的生产库存销售计划使六个月的总利润最大。

三模型建立设置决策变量决策变量为由于该问题中为定值，与，变化无关，所以下标，可以除去只与有关，不随月份变化，所以下标可以除去。

目标函数确定约束条件销售量与市场需求量之间约束，„„。

存储量约束，„„。

，„。

设备的使用约束，„，„。

产品的存储量，产量，销量之间的约束，„。

，„。

，„，„。

矩阵四模型求解结果各个月份的生产量和库存量可直接由结果得到，再运用基本公式便可得到各个月份销售量。

程序在附录中给出用求得求解得到目标函数值即六个月最大利润为元。

六个月各个月份的生产，库存，销售计划列表如下表格月份产品月月月月月月生产量库存量销售量生产量库存量销售量生产量库存量销售量生产量库存量销售量生产量库存量销售量生产量库存量销售量生产量库存量销售量表格对应的直方图问题的结果分析企业的效益与我们的生产能力成直接联系，生产能力的大小决定了企业能进行该类产品的制造量多少。

由表可以看出当第月份镗床在维修中时，对应需要经过镗床加工的第和种产品就不能照常生产，直接导致该月没有此类产品的产出，这将直接导致供不应求的情况产生，是利润流失，这严重影响了公司利润当第月份市场对的需求量为，说明加工的机械资源处于闲置状态，没有达到资源最佳优化配置，反之，如果使加工的机械资源投入生产的话，即我们生产的产品在该月销售不了，这说致库存成本额增加，如果以市场为导向的话，对于该产品的相关工作在这个月都要相应的停止，这对企业的安排具有很大的不利性，如生产种产品的师傅需要休假个月。

这将会导致固定成本的增加，表中，我们可以看出部分月份的各类产品没有超过该产品的市场最大需求量，我们建议企业充分满足市场需求，可以在条件允许下扩大生产规模，从而实现利润的最大化，问题二问题分析根据题意以及问题的模型可知，设备在不同的月份维修对企业的总利润有很大的影响，问题二中对于设备的维修不要求在特定的个月，这对于企业来说，合理安排机器的维修和产品的生产，又可以使企业获得更多的利益。

决策企业安排在在不同的月份维修设备直接影响企业产量的多少类别，进而导致总利润的获取。

按照题目所给，将决策变量目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，就可得到下面的模型。

二模型建立设置决策变量决策变量为，由于该问题中为定值，与，变化无关，所以下标，可以除去只与有关，不随月份变化，所以下标可以除去。

目标函数确定约束条件销售量与市场需求量之间约束，„„。

存储量约束，„„。

，„。

设备的使用约束产品的存储量，产量，销量之间的约束，„。

，„。

，„，„。

矩阵三模型求解结果各个月份的生产量和库存量可直接由结果得到，再运用基本公式便可得到各个月份销售量。

程序在附录中给出用运行可得在附录中给出用运行可得求解得到目标函数值即六个月最大利润为元。

通过运行并进行整理得到如下关于设备维修的表格六个月各个月份的生产，库存，销售计划列表如下表格二月份产品月月月月月月生产量库存量销售量生产量库存量销售量生产量库存量销售量生产量库存量销售量生产量库存量销售量生产量库存量销售量生产量库存量销售量表格二对应的直方图将上述表格转化为更加直观的直方图来分析问题问题二的结果分析企业通过安排设备的维修，保障在市场需求量的最大容量下获得企业的最大化效益。

对比问题通过改变机械的维修计划，使各类资源都得到了充分的利用，达到了资源的优化配置，从而使问题二的企业最大效益与问题的最大效益，明显问题二中的最大效益问题的最大效益增加了但是，问题二中的各类产品产量在四月份都显示为，究其原因是在第四月份市场需求的限制根据运行的最后结果显示，些类产品在该月还能进行生产，但产品市场需求量的限制不得不控制部分产品产量，其中使我们企业资源的浪费，如设备的工作时间。

通过优化之后，在客观的市场条件下，虽然产生里些不必要的浪费，但已经达到了此约束下得最佳优化配置。

五结果分析和求解上面的输出信息告诉了我们问题的最优解和最优值外，还有许多对分析结果有用的消息。

不妨将我们的目标函数看做整体的效益，将设备的工作时间设备的生产能力设备的机器台数看做我们的生产能力将市场需求量当做我们的产品容量。

具体分析见前面的问题，问题二的结果分析。

从其结果可以看出市场是决定利润的个相当重要的因素，所以，企业应充分的了解市场信息，从而更加准确实施生产与销售计划。

综合分析企业的最大效益是每个企业最求的最大目标，资源，能力和市场容量的多方面共同限制企业的最大效益。

为了企业的最大效益我们应该实行资源，能力和市场容量的致性，保障企业获取最大收益。

六模型的推广和优化模型的优化模型应该可以根据机器本身的特点制定更周密的机器维修计划。

可以根据以往机器的使用情况及使用寿命来制定维修计划，避免必要的维修造成资源浪费模型应该考虑到机器生产准备费和物品的生产准备费，能够使这个模型更加接近实际，也能使模型运行出来的结果对指导实际生活中的生产与销售问题更有现实意义和针对性。

可以使用零变量来控制目标函数和约束条件来进行优化模型应该考虑到机器出现运转失常的情况，以适应多变的实际环境，使模型更加具有般性，是模型的灵活性增强。

可以考虑增加备用机器来解决模型的推广该模型的可移植性很强现实生活中只要是关于生产，销售的都可以套用此模型。

关于机器维修方面则可以用来模拟交通调度，消防调度等着类关于调配的问题。

属于个固定资源的最优化配置问题，有资源限制的问题都可以利用此模型稍加改变即可实现。

七参考文献运筹学清华大学出版社年月数学模型姜启源高等教育出版社运筹学应用范例与解法清华大学出版社年月姜启源等数学模型第三版高等教育出版社编写组数学模型华南理工大学出版社伊格尼西奥著目标规划及其应用胡运权译哈尔滨工业大学出版社八附录附录，生产计划长度，表示各产品单位利润，表示各产品在各月分的市场需求量，表示各产品在各月份的产量，表示各产品在各月分的存储量，表示各产品在各月份的销售量，表示生产各单位产品需要使用各设备的时间，表示各设备在各月份的可供使用的时间上限，表示存储成本，目标函数，约束条件，销量与市场需求之间的约束关系，存储量约束，各产品在个月份的存储量，产量，市场需求量之间的约束关系，设备的使用约束，整数约束附录，生产计划长度，表示各产品单位利润，表示各设备的总数，表示个月各设备的需维修数，表示各产品在各月分的市场需求，表示各产品在各月份的产量，表示各产品在各月份的销售量，表示各产品在各月分的存储量，表示生产各单位产品需要使用各设备的时间，表示各设备在个月份的维修数目，表示存储成本，目标函数，约束条件，销量与市场需求之间的约束关系，库存量约束，各产品在个月份的存储量，产量，市场需求量之间的约束关系，设备的使用约束，整数约束机械产品生产计划的优化模型摘要本文主要研究机械产品生产计划的最优化问题。

生产计划问题中所要处理的数据之间的关系是比较繁琐的，所以如何有效地设置决策变量，找出相互关系是我们建立模型的突破口。

在合理的假设前提下，我们将问题中的常量和变量用数学符号进行表示。

逐步将实际问题抽象为纯数学问题并建立模型。

针对问题，在原计划不变的条件下，即不改变机器设备定月检修的方案，我们对机械产品生产计划进行分析，利用生产量库存量销售量之间的关系建立线性整数规划模型。

运用进行求解，得出最优的生产库存销售方案并求得最大利润。

然后根据三者之间的关系绘制表格，对其进行分析。

针对问题二问题要求确定最优的设备维修计划，为此我们将问题转换成在怎样的设备维修计划下，该企业所能获得的利润最大。

于是，在问题该企业生产安排优化模型的基础上，在加入种设备月维修的变量并增设相应约束条件的情况下。

对机械产品生产逐步进行分析，从销售的价格设备的检修等多角度寻求增加最大利润的方法。

最终得出最优的设备维修计划方案。

对模型进行结果分析后，我们还通过对实际情况的各类因素进行合理假设，将模型进行了优化和推广。

关键字线性整数规划模型设备检修生产优化模型推广目录问题重述二模型假设三符号说明四模型的建立问题模型准备二问题分析三模型建立四模型求解问题二问题分析二模型建立三模型求解五结果分析和求解六模型的推广和优化七参考文献八附录问题重述企业是个有机的整体，企业管理是个完整的系统，由许多子系统组成。

在企业的管理中，非常关键的部分是科学地安排生产。

对于生产库存与设备维修更新的合理安排对企业的生存和发展具有重要的意义。

已知工厂要生产种产品，以来表示，但每种产品的单件利润随市场信息有明显波动，现只能给出大约利润如下。

产品大约利润元该厂有台磨床台立钻台水平钻台镗床和台刨床可以用来生产上述产品。

已知生产单位各种产品所需的有关设备台时如下表。

单位所需台时设备磨床立钻水平钻镗床刨床从月到月，维修计划如下月台磨床，月台水平钻，月台镗床，月台立钻，月台磨床和台立钻，月台刨床和台水平钻，被维修的设备当月不能安排生产。

又知从月市场对上述中产品最大需求量如下表所示。

月月月月月月每种产品当月销售不了的每件每月存储费为元，但规定任何时候每种产品的存储量均不能超过件。

月初无库存，要求月末各种产品各储存件。

若该工厂每月工作天，每天两班，每班小时，要求该厂如何安排生产