要在通带内不能完全为零。故衡量滤波器效能的另准则是在曲线从通带过渡到止带的上升程度相同的情况下，在通带内的大小究竟怎样。对以上两点的要求越高，滤波器所需用的元件越多，这将带来生产工作和造价的增加。所以，对于实际设计，应根据具体情况进行全面的考虑，只要滤波性能能够满足所提出的要求，那便没有追求曲线上升过分陡峭的必要。问题在于能够完成任务，这也就是我国老话杀鸡用不着牛刀的意思。第部分滤波器设计滤波器设计的两种出发点滤波器的设计当前有两种不同的出发点。种称为镜象参数法。它以滤波网络的内在特性为根据。是人们向用来设计滤波器的老办法。这种方法的特点是根据滤波网络的具体电路,用分析的方法推算出变换器损耗的特性。然后再将这些具体电路拼凑起来,使总的特性满足所需要的技术要求。用这种方法设计出来的滤波器般为式滤波器和式滤波器等。这种方法的优点是理论根据简单。它的缺点是在分析过程中没有考虑外接负载的影响,故在具体的设计要求提出后,需要反复试探,才能得到设计结果这对于缺乏经验的工作人员来说,是颇费时间的。另种方法从插入损耗入手,它是近年来应用的很多的设计方法。这种方法的特点是根据所提出的技术要求,决定插入损耗在时也就是娈换器损耗与频率的函数关系,然后根据这个函数关系,应用网络理论综合出具体的电路结构。所以这种方法和前面的种方法正好是相反的这种方法根据要求推求电路,而镜象参数法则是应用已知的特性电路拼凑出满足要求的结构。这种方法的优点是设计准确,而且设计是已经考虑到外接负载的影响,无需经过多次试探的手续。它的缺点是需要用到比较难深的网络理论。但是,这个缺点是可以弥补的,因为只要当把满足各种要求的母型滤波器设计出来以后,后来的设计手续变成了简单的查表读图和应用浅近数学方法换算数据,从实用角度来说比镜象参数法还要简单得多。第部分滤波器设计综合法滤波器引言恩格斯说过没有分析就没有综合。要讨论综合法滤波器就需要从分析滤波器入手。综合法滤波器设计又名插入损耗法。这就是说插入损耗是该设计法的核心。现在需要弄清楚什么是网络分析和什么是网络综合网络分析给出个具体网络,要我们求出这个网络的传递函数。网络综合它是网络分析的逆过程。给出个具体的传递函数,要我们求出这个网络的电路形式和各种元件的数值。网络综合的确比分析个具体电路要复杂得多。而且涉及的数学公式又多又难。但是它又是个把数学用于工程问题的个极好例子。所以我们还是决定详细地讲讲。我们相信这会对同学们有好处的。二端对网络的电压传递函数工程设计中遇到的实际电路,大多可以用图五所示的二端对网络来表示。图五的左方代表个实际的电压源,是它的电动势,是它的内阻。右边的代表负载。根据问题的不同和可以取得种种不同的数值,因为人们需要解决的实际问题是多种多样的。图这样的两端对网络主要是用作传输系统。既然如此,人们首先注意的问题是它在外力作用下,输出端会产生什么效果。譬如说,当输入端加上激励电压,或送进激励电流时,接于网络输出端的端载上的电压或流过上的电流都是很重要的响应,我们把之比称为传递函数。学过两端对网络理论,我们当然就希望用网络理论来推导这个电压传递函数。考虑到网络内元件的复杂性,我们就用通用矩阵来推导这个传递函数。图五所示结构用矩阵的参数来表示根据矩阵的定义先求端接上负载时,端的输入阻抗这样图五所示的网络就转化为图那样。该电路的电压和电流的关系式是很容易求得的。图当时，因为,对于纯电抗网络,当频率时,只有和是纯虚数,而和是实数。所以,就是个复数。于是又可以把它表示为这个公式是极其重要的个关系式,它所要满足的条件在我们般要讨论的问题中,很容易达到。这是因为作为个传输系统总是希望把大部分功率传到负载上去的,所以总是想尽办法使电流和负载匹配。这里要提的另个问题是为什么在公式的推导中,用的是,而不是具体值。呢回答是这样可以简化我们的讨论。这也是网络分析的个极重要的结论阻抗归化。二电压传递函数的阻抗归化人们对大量的具体电压传递函数进行分析后,总结出个重要的特性。如果网络中的每个的阻抗乘上个常数因子后,那么,这个网络的电压传递函数保持不变。考虑到以后的实际情况,我们用带撇的和来表示已归化的元件值,单位分别是欧姆法拉和亨利,而用不带撇的和表示实际电路的元件值。具体来说这个结论可以用实际例子来说明给我们两个如图所示的网络,要我们分别求出其各自的电压传递函数,按照电工原理,我们可以求出它们的电压传递函数对于图所示的网络,我们先求出其回路电流的阻抗倒置器的特性。为此，我们考虑图的情况，图中令波导段传输线的长度为，终端联结谐振腔。其等效电路用回路代表，同时，并联匹配电导。如果不它表示为归化的通用形式，按照过去的分析，在谐振频率附近的谐振腔归化导纳值用表示，则根据公式，可表示为与都表示在谐振频率附近谐振腔归化导纳值与波导波长的倒数的微小变化值，考虑谐振腔并联效应在内，终端负载导纳的表示式在谐振频率附近可写为再令,则上式可写为由传输线的关系式可知，图中的处的输入导纳应为式中把式代入式则得取,则得谐振频率时的为当频率离开谐振点时，也由变为,因此可得的表示式为我们考虑的是窄频率的情况，因而，故近似可得把它们代入式，则得由式可知项的出现是由于线段在频率变化时引起的相位变化的结果，这完全由于加进了线段，若忽略项则由式可得亦即端的输入阻抗变为上式表示线段可看作个理想的阻抗倒置器其阻抗倒置作用与频率特性无关，它可以起到把并联谐振回路变为串联谐振回路的作用。由于波导谐振腔都是并联结构，因而加的波导段就可以获得等效电路必须的串联谐振回路。但这是在忽略线段频率特性影响忽略项的结果，为了考虑此影响，我常常采取修正谐振腔的值方法，以使线段等效于理想阻抗倒置器。对此方法的原理在下面加以叙述。由公式，可将端输入导纳画成图的等效特性图。图是式的结果。而图等效于图，在图中，引入理想倒置器以使导纳，而这个图又可用图来等效。图中，将谐振回路分裂成两个谐振回路并联与两个回路。由图可见，波导传输线近似等效于个理想阻抗倒置，不过此变换器两端还接有归化导纳为的谐振回路，也就是图虚线之间的电路可近似等于图中长为那段线的作用。这由物理意义来讲是把阻抗倒置器的分布参数频率特性分离出来，而用个集中参数的电路频率来代表。从上面知道，这种阻抗倒置器的频率特性，相当于的并联谐振电路。为了消除这种频率特性，我们是这样做的把阻抗倒置器两边的那两个支路的中扣除，也就是在设计谐振电路时，中有意减去，这个正好由阻抗倒置器产生的的谐振电路来补足。让我们回顾图，可见除第个回路和最末第个回路外，其他的回路都与两个线相接，左右都是线，所以这样的回路，应扣除，而第个回路和第个只要扣除，即上式中当和时而当为其他值时。同样我们可推论出采用线段也可作为阻抗倒置器，而此时其频率特性所产生的谐振回路的值应为，应用更长的线段也可以，但由于体积太大，故很少用，此时其频率特性产生的谐振回路的值也可以类推。由于式的结果，设计带通滤波器时计算谐振腔本身值的公式应修正为由上式可见，考虑了线段的频率特性，在设计时谐振腔本身值需较式进步缩小才能满足要求值。四电感棒计算公式因为圆柱电感棒易于加工，结构简单，我们通常用圆柱电感棒来实现设计计算得出的值。由于圆柱销钉为电感性，相应的值为负数，从而由式得到因此由圆柱销钉作时求得的谐振腔的长度应在与之间。对穿波导的金属圆柱销钉的计算公式如下两棒时三棒时四棒时其中为圆柱的半径，为波导宽边，为波导波长，为工作波长。这些公式，计算颇繁，还可以查表。至此为止，除了电感棒公式没有详细推导，别的内容都作了仔细的推导。所以这样做，是希望读者知道理论研究工作的内容，这么个小小的波导滤波器，居然涉及了这么多的内容。而且，在以后的学习中，在弄通了这些内容，又可以对其他学习有很大的帮助。第二部分微波滤波器波长耦合滤波器的设计根据上面分析计算结果，对于波导型带通滤波器的设计计算的步骤，以及设计的数字实例综述于下技术指标在时间带通滤波器时，通常给的技术指标有中心频率偏离中心频率为时的衰减偏离中心频率为时的衰减中心频率处的衰减在以前介绍的所有公式中，没有计算中心频率处衰减的公式。中心频率处的衰减是由于热损耗，实际上是给工艺提出了要求，即为了降低中心频率处衰减，必须改进焊接技术部件光洁程度。设计步骤根据要求选择滤波器的类型最大平滑式还是切比雪夫式这时又要确定出波纹系数ε。确定腔数在的基础上选出。查表或计算都行计算滤波器的由计算要求的值。计算各腔的利用式决定各腔的值。求值根据查注确定出值。确定各腔长度利用式，得是修正值即使腔长于先缩短，这样工作频率也就高于原设计值了然后，调动腔上的螺钉向腔内，逐渐降低了腔的谐振频率,直至设计值，来决定各个腔的长度。决定阻抗倒置器长度利用式决定各段阻抗倒置器的长度。选用电感棒，利用节中的中列出的公式确定电感棒尺寸，从经验与制造的角度来讲销钉太粗与太细都不好做。系统的滤波器，棒径选在到毫米之间是比较合适的。如果算得的三棒的棒径小于毫米时，则可选用二棒公式试算。实例给定指标根据上述指标，没有明确给出中心频率处的允许的热损耗，以及通带内的允许波纹值，般可选最大平滑式，但是，目前有种倾向，选切比雪夫滤波器，它是各种指标都颇到的最佳折衷方案，因为在般微波滤波器中，热损耗中心频率处为准都远大于。所以的波纹是最后特性上体现不出来的，我们选最大平滑式。确定腔数理论推导上很重视处的频率，还取了个专用名词带通。其它的止带频率还可以它来作基准，算出其相对频率。不过，也有光给出感兴趣的频率，用它们来确定滤波器的腔数。这样，原先的公式零值定的变化，最大平滑滤波器的插入损耗和频率之间的表示式为在不知的情况下，我们可以直接把它们都代入上式，而且它们相除下就有考虑到实际波导滤波器有热损耗，带外衰减应有富裕，所以，选,即确定这个滤波器应是五腔带通滤波器。求带宽，用下列式参考上面的三个数据，我们选计算谐振腔腔计算各腔值确定值利用注查得计算各腔长度计算阻抗倒置器选用棒径第和第五腔采用两棒，其他是三棒，最后选取棒径的值，是根据实验后的数据来定。滤波器几何尺寸的计算到此全部完成，所求得的尺寸数据，现归纳为结构图。以上我们举了个实例，把带滤