信号和误差信号图给定值扰动下执行器的输出前期基础知识掌握之后，我们就可以进行下步的学习，作为自动控制理论的计算机辅助设计，主要研究利用进行系统分析和设计的方法。包括控制系统的模型控制系统的时域分析控制系统的根轨迹分析控制系统的频域分析控制系统的校正离散控制系统的分析。非线性系统分析。图给水变化时的水位信号图给水变化时执行器的输出图主蒸汽流量减少时水位信号图主蒸汽流量减少时执行器输出第三节控制系统模型研究个自动控制系统，单是分析系统的作用原理及其大致的运动过程是不够的，必须同时进行定量的分析，才能作到深入地研究并将其有效地应用到实际工程上去。这就需要把输出输入之间的数学表达式找到，然后把它们归类，这样就可以定量地研究和分析控制系统了。例已知系统的传递函数为，在环境下获得其连续传递函数形式模型。已知系统的脉冲传递函数为，在环境下获得其采样时间为秒的传递函数形式模型。解例已知系统的传递函数为，在环境下获得其连续传递函数形式模型。已知系统的脉冲传递函数为，在环境下获得其采样时间为秒的传递函数形式模型。解例生成个，的标准阶系统，随机生成个阶稳定的系统，并实现两个模型的串联并联和反馈连接。解系统的串联连接系统的并联连接系统的反馈连接例求解微分方程组，。解求解微分方程例系统在零初始条件下的单位阶跃响应为。试求系统传递函数及零初始条件下的单位脉冲响应。解函数用来定义符号变量函数可求拉氏变换传递函数零初始条件下的单位脉冲响应函数可求拉氏反变换说明命令用来化简。例已知系统为例中所述模型，在环境下获得其延迟时间为秒的模型。解设置模型对象的输入延迟时间为秒设置模型对象的输出延迟时间为秒得到带有延迟的模型对象第四节控制系统的时域分析时域分析法是种直接准确的分析方法，易为人们所接受，它可以接受系统时域内的全部信息。时域分析法包括稳定性分析稳态性能分析动态性能分析三大方面。在软件中稳定性能的分析可以直接求出特征根或用古尔维茨判据判定稳定性，而稳态误差的求取可根据静态误差系数，利用求极限的方法求取，还可以直接从响应曲线中读取。第三方面动态性能主要是根据系统的各种响应来分析的，建议读者查阅下在软件中如何获取各种响应的命令函数。例系统闭环特征方程分别如下，试确定特征根在平面的位置，并判断系统闭环稳定性。试用古尔维茨判据判别系统的稳定性。解,线时系统的阶跃响应曲线习题对于阶系统，求各个极点的响应曲线。考虑个传递函数模型为，求系统的阶跃响应解析解。考虑控制器为，模型为的反馈控制系统。利用函数和函数，计算闭环传递函数，并用函数显示结果用函数求取闭环系统的单位阶跃响应，并验证输出终值为。对于典型二阶系统，考虑时，分别为，。试用求出系统单位阶跃响应，并在图中标出性能指标和。激光打印机利用激光束为计算机实现快速打印。通常我们用控制输入来对激光束进行定位，因此会有，其中，输入代表了激光束的期望位置。若是单位阶跃输入，试计算输出。求的终值。为了保持飞机的航向和飞行高度，人们设计了如下的飞机自动驾驶仪控制器为，升降舵伺服机构为，飞机模型为。系统中的控制器是固定增益的比例控制器，输入为斜坡信号,，利用函数计算并以曲线显示系统的斜坡响应，求出后的航向角误差。为了减小稳态跟踪误差，可以采用较复杂的比例积分控制器，即试重复中的仿真计算，并比较这两种情况下的稳态跟踪误差。导弹自动驾驶仪速度控制回路中，控制器为，导弹动力学模型为。请先用二阶系统的近似估计方法，估计该系统对单位阶跃响应的，和，然后用计算系统的实际单位阶跃响应。比较这两个结果，并解释产生差异的原因。系统开环传递函数为，试画出系统的根轨迹图，并证明当值较大时，系统可能变得不稳定。已知闭环系统的传递函数为，近似分析系统的动态响应性能指标，用验证简化后的系统响应是否合理。已知闭环系统的传递函数为，试用验证附加零极点对系统动态性能的影响。已知系统的开环传递函数为，请画出时系统的图和曲线。非最小相位系统，当时，绘制系统的图，分析系统的稳定性，求临界稳定的值。已知系统方框图如图所示。利用仿真，当时,的情况下，系统的输出，观察稳态误差，并解释为什么。已知被控对象为，利用证明调节器分别为和时系统的稳定性。已知系统闭环传递函数为，先用主导极点和偶极子的概念估算系统的性能指标，再用绘制阶跃响应曲线获得性能指标，验证结论。建立起图所示各个框图给定的控制系统模型，并在适当的时间范围内对它们进行仿真分析，绘制出在不同阶跃输入幅值下的输出曲线。试分析如果不采用时钟环节，则用函数绘制系统响应时会出现什么问题，并对所遇到的问题给出必要的解释。考虑非线性系统，其输出与输入的关系为，若输入输出关系的线性近似式为，其中为待定参数。请以为可调参数，编程计算并作图显示与的差异。反复运行之后，确定的取值，使得为，中的任意值时，与间的最大差值小于，并在同张图上，作图显示与。考虑个控制器为，被控对象为的简单负反馈控制系统，其中，控制器的设计目标是使闭环系统对单位阶跃输入的稳态跟踪误差为零。首先，考虑个简单的比例控制器，其中为增益常数。若取，试利用画出闭环系统的单位阶跃响应曲线，并由此求出系统的稳态误差。再考虑较为复杂的控制器，即比例积分控制器其中,。试画出系统的单位阶跃响应曲线，并由此求出系统的稳态误差。比较和的结果，并说明应如何在控制器的复杂性和系统的稳态跟踪误差之间进行折衷处理。图题图图题图已知系统的仿真图如图所示，系统输出为零初始条件，输入为单位阶跃信号，在平面上画出相轨迹图。图题图二阶系统传递函数为，初始条件为，。试用两种方法求当输入时，系统的输出响应。二阶系统的传递函数为。试根据其主导极点给出其低阶近似的频率特性函数，并比较原系统与低阶系统的阶跃响应和频率响应。控制系统的开环传递函数为。试绘制其图和求增益裕量以及相角裕量，并与系统的闭环阶跃响应曲线分析比较。设单位负反馈控制系统的开环传递函数为，要求确定引起闭环系统持续振荡时的值和相应的振荡频率。已知二阶系统的传递函数为，求，„时的阶跃响应和脉冲响应曲线。当，求时的阶跃响应和脉冲响应曲线。单位负反馈系统的开环传递函数分别为和，求系统单位阶跃响应和单位脉冲响应。它的动态性能指标峰值时间，上升时间，过渡时间，超调量。负反馈系统开环传递函数如下试绘制从∞变化时的根轨迹并求出单位阶跃响应为衰减等幅振荡增幅振荡单调增幅时的值。考虑磁带录音机的速度控制系统，其负反馈回路的传递函数为,前向传递函数为画出以为参数的根轨迹图，并验证当时，主导极点为对于给出的主导极点，计算系统阶跃响应的调节时间和超调量。已知振荡环节的传递函数为，求当，„时的幅相频率特性曲线和对数幅频相频特性曲线。系统的开环传递函数分别为绘制奈氏图，并判断根的位置及稳定性。设有单位负反馈系统的被控对象为，绘制在系统中附加个零点，个极点后系统的频率特性曲线。附加零极点的传递函数为。已知负反馈系统，其开环传递函数为，用奈氏判据判断其稳定性。已知单位负反馈系统，其开环传递函数为，试绘制时的奈氏曲线，并观察对于系统稳定性的影响。单位负反馈系统开环传递函数分别为试确定系统的稳定裕量和，并判定闭环稳定性。单位负反馈系统开环传递函数为，若采用串联滞后校正，系统开环增益不小于，超调量，调节时间，试确定滞后校正装置的传递函数。单位负反馈系统开环传递函数为，试设计串联超前校正装置，使校正后系统的放大系数保持不变，相角裕量不小于，幅值穿越角频率不低于。已知系统的开环传递函数为，设计串联校正装置，要求系统的性能指标，调节时间，。系统的开环传递函数为，试设计串联校正装置，使系统满足，，。闭环采样系统的结构图如图所示，设采样周期试用三种方法求该闭环采样系统的稳定性。设单位负反馈系统的开环传递函数为，试计算当输入信号分别为和时，系统的稳态误差。试用解析法求下列方程的相轨迹方程，并画出相平面图。系统开环传递函数为，试用根轨迹法确定的稳定范围。采样系统的闭环脉冲传递函数为，绘制系统的单位阶跃响应曲线。若采样周期为，确定与其等价的连续系统。并绘制连续系统的单位阶跃响应曲线。给定系统，绘制系统的单位阶跃响应曲线，并验证响应输出的稳态误差为。采样系统的闭环脉冲传递函数为，求当输入为幅值等于的方波信号时，系统的输出响应，并分析系统的动态性能。已知采样系统的开环脉冲传递函数为，绘制系统的根轨迹。采样系统的框图如图所示，采样周期为，求采样系统的单位阶跃响应。图题图自自动动控控制制理理论论的的计计算算机机辅辅助助设设计计第节引言本章是为配合自动控制理论课程的学习而编写的。为了使学生能够对自动控制理论课程所学的内容进行深层次的分析和研究，我们加设了应用软件进行计算机辅助设计这教学环节。软件有着对应用学科的极强适应力，并已经成为应用学科计算机辅助分析设计仿真教学乃至科技文字处理不可缺少的基础软件。在高等院校里，已经成为本科生硕士生博士生必须掌握的基本技能在设计研究单位和工业部门，已经成为研究和解决各种具体工程问题的种标准软件。国际上许多新版科技书籍在讲述其专业内容时都把当作基本工具使用。国内些理工类重点院校已经把作为攻读学位所必须掌握的种软件。作为自动化专业的学生很有必要学会应用这强大的工具，并掌握利用对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。另外我们希望通过使用这软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质