其中正确的命题有个个个个答案解析正确，错误在范围内，与角终边相同的角有答案解析因为所以在范围内与角终边相同的角有两个若将钟表拨慢了分钟，则时针转了度，分针转了度答案解析钟表拨慢分钟，时针按逆时针方向转了分针转了课堂典例讲练角的有关概念与表示已知集合第象限角，锐角，小于的角，则下面正确的是∩以上都不对思路分析从角的概念入手“第象限角”是终边落在第象限内的角，有正角，也有负角“锐角”只是大于而小于的角“小于的角”除了锐角外，还有零角和所有负角答案规范解答，，故选规律总结要区分清易混的概念如锐角定是第象限的角，而第象限角不全是锐角小于的角是，显然包括锐角零角负角写出下图中的角的度数解析要正确识图，确定好旋转的方向和旋转的大小由角的概念可知已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是第几象限角，且指出在范围内与其终边相同的角思路分析将已知角化成，其中，再判断所处的象限终边相同的角规范解答作出各角的终边如下图所示由图可知是第象限角在范围内角与其终边相同是第四象限角在范围内角与其终边相同是第二象限角在范围内角与其终边相同是第三象限角在范围内角与其终边相同规律总结象限角的判定有两种方法是根据图像，二是将角转化到范围内，利用图像实际操作时，依据的还是终边相同的角的思想在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限角解析在直角坐标系中，作出以上各角，如下所示由图可知角是第三象限角角是第四象限角边相同的角有角图阴影部分中角的集合为，规律总结数形结合是表示区域角的种重要方法首先应按逆时针方向由小到大找出个代表区间角，再在两端加上若是对顶区域，如图可用个表达式表示先在个阴影中找出区间角，然后再在两边加上即可若区域包括了轴非负半轴，则可由负角到正角，如图，两边再加上如图所示分别写出终边落在，位置上的角的集合写出终边落在阴影部分包括边界的角的集合解析终边落在位置上的角的集合为，，，终边落在位置上的角的集合为，由图可知，阴影部分是由介于之间的所有与之终边相同的角组成的集合，故该区域可表示为，判断角的终边所在的位置如果是第二象限的角，那么的终边落在何处思路分析首先根据题意写出角的范围，，不等式两边同乘，可求出的范围规范解答为第二象限的角，当时，有，是第象限的角当时，有，是第二象限的角当时，有，是第四象限的角综上，的终边可能落在第象限第二象限或第四象限规律总结解决此类问题，需熟练掌握各象限角的表示方法注意分类讨论思想的应用，讨论依据是相差的整数倍的角的终边相同已知角所在象限，应熟练地确定所在象限第象限第二象限第三象限第四象限第或第三象限第二或第四象限区域即所在的象限问题可以这样处理作出各个象限的角平分线，它们与坐标轴把周角等分成个区域，从轴的非负半轴起，按逆时针方向把这个区域依次循环标上号码，则标号是几的两个区域，就是为第几象限角时，终边落在的区域，所在的象限就可以直观地看出，如图所示所在象限的问题作出三等分各个象限的从原点出发的射线，它们与坐标轴把周角等分成个区域从轴的非负半轴起，按逆时针方向把这个区域依次循环标上号码，则标号是几的区域，就是为第几象限角时，终边落在的区域，所在的象限就可直观地看出了，如图所示如果是第象限角，那么，是第几象限角解析是第象限角，得，，则当，时，，则是第象限角当，时，则是第三象限角综合可知，是第或第三象限角因为，所以是第第二象限角或是终边落在轴正半轴上的角易错疑难辨析已知角与有相同的终边，角与有相同的终边，判断与的关系错解因为与有相同的终边，所以，又因为角与有相同的终边，所以，，所以辨析错误的原因是误认为，与，中的取值完全相同正解因为与有相同的终边，所以，又与有相同的终边，所以，由可知，，即，规律总结与的终边相同的角的般形式为，，应清楚以下几点是任意角终边相同的角不定相等，但相等的角的终边定相同，终边相同的角有无限多个，它们相差的整数倍成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修三角函数第章角的概念的推广第章课堂典例讲练课时作业课前自主预习易错疑难辨析课前自主预习在花样滑冰比赛中，运动员的动作是那么优美！尤其是原地转身和空中翻转动作都让我们叹为观止运动员在原地转身的动作中，仅仅几秒内就能旋转十几圈，甚至二十几圈，因此，花样滑冰美丽而危险你能算出他们在次原地转身的动作中转过的角度吗角的概念角可以看成平面内绕着从个位置到另个位置所形成的图形条射线端点旋转角的分类按旋转方向可将角分为如下三类类型定义图示正角按形成的角负角按形成的角零角条射线，称它形成了个零角逆时针方向旋转顺时针方向旋转没有作任何旋转象限角坐标轴上的角使角的顶点与重合，角的始边与重合，那么，角的终边除端点外在第几象限，我们就说这个角是第几象限角特别地，如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任象限终边相同角的表示般地，所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成个集合，即任何个与角终边相同的角，都可以表示成角与周角的倍的和原点轴的非负半轴，整数下列说法错误的是按逆时针方向旋转所成的角是正角按顺时针方向旋转所成的角是负角没有作任何旋转所成的角是零角终边和始边相同的角是零角答案解析选项分别是正角负角零角的概念，若射线旋转后，终边与始边重合所形成的角不是零角下列命题中正确的是三角形的内角必是第二象限角第象限角必是锐角不相等的角的终边定不相同若，则和终边相同答案解析的角可以是三角形的内角，但它不是第二象限角，故错的角是第象限角，但它不是锐角，故错角和角不相等，但终边相同，故不正确对于，由终边相同的角的概念可知正确给出下列四个命题是第四象限角是第三象限角是第二象限角是第象限角其中正确的命题有个个个个答案解析正确，错误在范围内，与角终边相同的角有答案解析因为所以在范围内与角终边相同的角有两个若将钟表拨慢了分钟，则时针转了度，分针转了度答案解析钟表拨慢分钟，时针按逆时针方向转了分针转了课堂典例讲练角的有关概念与表示已知集合第象限角，锐角，小于的角，则下面正确的是∩以上都不对思路分析从角的概念入手“第象限角”是终边落在第象限内的角，有正角，也有负角“锐角”只是大于而小于的角“小于的角”除了锐角外，还有零角和所有负角答案规范解答，，故选规律总结要区分清易混的概念如锐角定是第象限的角，而第象限角不全是锐角小于的角是，显然包括锐角零角负角写出下图中的角的度数解析要正确识图，确定好旋转的方向和旋转的大小由角的概念可知已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是第几象限角，且指出在范围内与其终边相同的角思路分析将已知角化成，其中，再判断所处的象限终边相同的角规范解答作出各角的终边如下图所示由图可