原式原式原式规律总结解这类题目的关键是将非特殊角转化为特殊角，充分地拆角凑角转化为角的正弦余弦正切公式，同时灵活运用两角和与差的正弦余弦及正切公式求下列各式的值解析原式原式原式给值式求值已知，求的值思路分析观察发现，进而可用求解规范解答，，故，规律总结解决这类问题的关键在于从整体上把握所求的角与已知条件中角的运算关系，具体有以下几种情况当“已知角”有两个时，“所求角”般表示为两个“已知角”的和或差的形式当“已知角”有个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”已知求的值解析由两边平方可得，得即知值求角已知锐角，满足求的值思路分析，为锐角，由，可求，的值，要求的值，可以先求出它的三角函数值，然后根据角的范围求出的值规范解答，为锐角，且，故，规律总结解决这类问题的关键在于从整体上把握所求的角与已知条件中角的运算关系，具体有以下几种情况当“已知角”有两个时，“所求角”般表示为两个“已知角”的和或差的形式当“已知角”有个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”已知求的值解析由两边平方可得，得即知值求角已知锐角，满足求的值思路分析，为锐角，由，可求，的值，要求的值，可以先求出它的三角函数值，然后根据角的范围求出的值规范解答，为锐角，且由，为锐角，规律总结已知三角函数值求角的步骤根据条件确定所求角的范围求所求角的种三角函数值为防止产生增解最好选取在上述范围内单调的三角函数结合三角函数值及角的范围求角已知锐角，满足求的值解析解法，均为锐角，由，得又，故必为钝角，解法二，为锐角辅助角公式及其应用求的最大值和周期思路分析由函数的解析式化为的形式，然后求其最大值和周期规范解答，当，即时，函数的最大值是，周期为规律总结，令则有，其中涉及到的最值图像等性质问题时，常利用两角和与差的三角函数公式先把该式转化成的形式再利用研究的相关方法去处理中的有关性质函数的最小正周期是函数的最大值为答案解析，最小正周期是其中，当，易错疑难辨析在中，求错解，且，且，又，从而或辨析错解中在用同角三角函数的平方关系求三角函数值时扩大了角的取值范围，从而产生增解正解，，且，，，若则与矛盾，∉故，且成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修三角恒等变形第三章两角和与差的三角函数第三章两角差的余弦函数两角和与差的正弦余弦函数课堂典例讲练课时作业课前自主预习易错疑难辨析课前自主预习在我国和西方的民间故事中，有许多关于彩虹的传说，给其披上了神秘的面纱，实际上通过物理学中对光的学习，我们知道彩虹是由于光的折射而形成的而在空气中各种不同光波的叠加让我们感觉到光是没有色彩的实际上光波的叠加就像是许多正弦余弦函数图像的叠加，物理中的干涉实验实际上就是将正弦余弦波相加减后形成了新的波形，从而形成明暗相间的条纹而要深入研究这些问题，不仅要用到两角和与差的余弦公式，还要用到两角和与差的正弦公式本节我们就来研究下这些公式计算的结果等于答案解析若，是第三象限的角，则等于答案解析本题考查两角和正弦公式的简单应用等于答案解析原式已知，均为锐角，且，则答案解析由得，若则答案解析，得，即课堂典例讲练思路分析中除含已知角外，还含有，应找角之间关系，构造应用和差角三角函数的条件中不含特殊角，且角有正有负，有大有小，应利用公式将角负化正，大化小化简求值求值规范解答原式原式原式规律总结解这类题目的关键是将非特殊角转化为特殊角，充分地拆角凑角转化为角的正弦余弦正切公式，同时灵活运用两角和与差的正弦余弦及正切公式求下列各式的值解析原式原式原式给值式求值已知，求的值思路分析观察发现，进而可用求解规范解答，