两物体均处于静止状态现加水平力作用在上使缓慢右移，试分析所受力的变化情况图解析对物体受力分析如图所示，建立直角坐标系在轴上有合，在轴上有合，又联立得又可见，随着不断减小，水平力将不断增大答案见解析例如图所示，在倾角为的斜面上，放质量为的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是图解析解法正交分解法对小球进行受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将正交分解，列平衡方程可得球对挡板的压力，所以正确丙解法二力的合成法如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零与的合力定与平衡，即等大反向解三角形可得，所以，球对挡板的压力，所以正确解法三三角形法如图丙所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，定能构成封闭三角形由三角形解得，故球对挡板的压力所以正确答案方法提炼共点力作用下物体平衡的般解题思路实际问题选用整体法或隔离法确定研究对象对研究对象受力分析画受力图将些力进行合成或分解作出平行四边形根据平衡条件合列平衡方程求解考点解读“动态平衡”是指平衡问题中的部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的类难题解决这类问题的般思路是把“动”化为“静”，“静”中求“动”考点二动态平衡问题典例剖析例如图所示，两根等长的绳子和吊重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为现保持绳子与水平方向的夹角不变，将绳子逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这过程中，绳子的拉力变化情况是增大先减小，后增大减小先增大，后减小图解析解法对力的处理求合力采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法画动态平行四边形法作出力的平行四边形，如图甲所示由图可看出，先减小后增大解法二对力的处理求合力采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法如图乙所示，将，分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出，答案联立解得，显然，当时，最小，故当增大时，先减小后增大方法提炼动态平衡问题思维导图确定点为研究对象受力分析画受力图用合成法或分解法求合力用图解法或解析法求解跟踪训练如图所示，质量分别为和的物体用细绳连接后跨过滑轮，静止在倾角为的斜面上，悬挂着已知，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由增大到，系统仍保持静止下列说法正确的是绳子对的拉力将增大物体对斜面的压力将增大物体受到的静摩擦力增大物体受到的静摩擦力减小答案图解析设与斜面间无摩擦力时斜面倾角为，由于开始保持静止，可知其受沿斜面向上的摩擦力当由角变为时，系统仍保持静止，故静摩擦力直增大，对，错设斜面的倾角为，对斜面的压力为，增大时，减小，错绳拉力不变，错考点解读临界问题当物理量变化时，会引力将增大物体受到的静摩擦力增大物体受到的静摩擦力减小答案图解析设与斜面间无摩擦力时斜面倾角为，由于开始保持静止，可知其受沿斜面向上的摩擦力当由角变为时，系统仍保持静止，故静摩擦力直增大，对，错设斜面的倾角为，对斜面的压力为，增大时，减小，错绳拉力不变，错考点解读临界问题当物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述极值问题平衡物体的极值，般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题考点三平衡中的临界与极值问题典例剖析例物体的质量为，两根轻细绳和的端连接于竖直墙上，另端系于物体上，在物体上另施加个方向与水平线成角的拉力，相关几何关系如图所示若要使两绳都能伸直，求拉力的取值范围取图解析作出物体的受力分析图如图所示，由平衡条件得由式得由式得要使两绳都伸直，则有，所以由式得由式得综合得的取值范围为答案方法提炼解决极值问题和临界问题的方法物理分析法根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值数学方法通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系或画出函数图象，用数学方法求极值如求二次函数极值公式极值三角函数极值但利用数学方法求出极值后，定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明跟踪训练阳江模拟如图所示，将两个质量均为的小球用细线相连并悬挂于点，用力拉小球使整个装置处于平衡状态，且悬线与竖直方向的夹角为，则力的大小可能为图答案解析以整体为研究对象进行受力分析如图所示，的方向不确定，当与垂直时，最小，对例如图所示，质量为的直角三棱柱放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为质量为的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，和都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少整体法与隔离法图解析选取和整体为研究对象，它受到重力，地面支持力，墙壁的弹力和地面的摩擦力的作用如图甲所示而处于平衡状态，根据平衡条件有，可得答案再以为研究对象，它受到重力，三棱柱对它的支持力，墙壁对它的弹力的作用如图乙所示而处于平衡状态，根据平衡条件有竖直方向上水平方向上解得，所以方法提炼对整体法和隔离法的理解整体法是指将相互关联的各个物体看成个整体的方法，整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用隔离法是指将物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法，隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上物体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法而在分析系统内各物体或个物体各部分间的相互作用时常用隔离法整体法和隔离法不是的，对些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法跟踪训练如图所示，在斜面上放两个光滑球和，两球的质量均为，它们的半径分别是和球左侧有垂直于斜面的挡板，两球沿斜面排列并处于静止，以下说法正确的是斜面倾角定时，越大，越小，对斜面的压力越小斜面倾角定，时，两球之间的弹力最小斜面倾角定时，无论两球半径如何，对挡板的压力定半径定时，随着斜面倾角逐渐增大，受到挡板的作用力先增大后减小答案解析先对整体受力分析，整体受到重力斜面支持力和挡板对的弹力三个力的作用，当斜面的倾角不变时，不管两球的半径如何变化，这三个力都不变，正确斜面倾角逐渐增大时，采用极限的思维，受挡板的弹力最大为两者重力之和，则错误然后采用隔离法对进行受力分析，受三个力，重力不变，斜面对的支持力方向不变，对的弹力方向和斜面的支持力垂直时，和之间的弹力最小，此时两球的半径相等，正确斜面倾角定时，越大，越小，斜面对的弹力越大，则错误第课时共点力的平衡及应用导学目标掌握共点力的平衡条件及推论掌握整体法及隔离法的应用会分析动态平衡问题及极值问题图共点力的平衡基础导引如图所示，个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯匀速上升，它受到的力有重力支持力重力支持力摩擦力重力支持力摩擦力斜向上的拉力重力支持力压力摩擦力答案在图中，灯重，与天花板间夹角，试求两绳受到的拉力多大图答案解析把绳中的拉力沿的方向分解，作出力的平行四边形，如图所示由几何关系得绳的拉力绳的拉力知识梳理共点力的平衡共点力力的作用点在物体上的或力的交于点的几个力叫共点力能简化成质点的物体受到的力可视为共点力平衡状态物体处于状态或状态，叫作平衡状态该状态下物体的加速度为零平衡条件物体在共点力作用下受到的为零，即合或同点延长线静止匀速直线运动合外力思考物体的速度为零和物体处于静止状态是回事吗答案物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度或合外力为零有时，物体速度为零，但加速度不定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态因此，物体的速度为零与处于静止状态不是回事二平衡条件的推论基础导引如图所示，斜面上放物体处于静止状态，试求斜面对物体的作用力的合力的大小和方向答案大小为，方向竖直向上图光滑水平面上有质量为的物体，在互成定角度的五个水平力作用下做匀速运动，这五个力矢量首尾连接后组成个什么样图形若其中个向南方向的的力转动角向西，物体将做什么运动答案五个矢量组成个封闭的五边形物体将做加速度大小为的匀变速运动可能是直线运动，也可能是曲线运动知识梳理二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小方向，为对三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的定与第三个力大小方向多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何个力与其余力的大小方向相等相反平衡力合力相等相反合力相等相反考点解读力的合成法物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力定与第三个力大小相等方向相反力的合成法是解决三力平衡问题的基本方法考点处理平衡问题常用的几种方法正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解合，合为方便计算，建立直角坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量平移使三力组成个首尾依次相接的封闭三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法三角形法在处理动态平衡问题时方便直观，容易判断正弦定理法正弦定理在同个三角形中，三角形的边长与所对角的正弦比值相等，在图中有同样，在力的三角形中也满足上述关系，即力的大小与所对角的正弦比值相等对称法研究对象所受力若具有对称性，则求解时可把较复杂的运算转化为较简单的运算，或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形所以在分析问题时，首先应明确物体受力是否具有对称性典例剖析例如图所示，不计滑轮摩擦，两物体均处于静止状态现加水平力作用在上使缓慢右移，试分析所受力的变化情况图解析对物体受力分析如图所示，建立直角坐标系在轴上有合，在轴上有合，又联立得又可见，随着不断减小，水平力将不断增大答案见解析例如图所示，在倾角为的斜面上，放质量为的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是图解析解法正交分解法对小球进行受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将正交分解，列平衡方程可得球对挡板的压力，所以正确丙解法二力的合成法如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零与的合力定与平衡，即等大反向解三角形可得，所以，球对挡板的压力，所以正确解法三三角形法如图丙所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个