1、即当时即当时即例已知，求证证明又即又，类题通法利用不等式的性质证明不等式注意事项利用不等式的性质及其推论可以证明些不等式解决此类问题定要在理解的基础上，记准记熟不等式的性质并注意在解题中灵活准确地加以应用应用不等式的性质进行推导时，应注意紧扣不等式的性质成立的条件，且不可省略条件或跳步推导，更不能随意构造性质与法则活学活用已知，求证证明，又又，即探究利用不等式性质求取值范围典例已知。

2、含义是什么吗提示最低限速限制行驶时速不得低于公里限制质量装载总质量不得超过限制高度装载高度不得超过米限制宽度装载宽度不得超过米时间范围,问题你能用个数学式子表示上述关系吗如何表示提示导入新知不等式的概念我们用数学符号“”连接或，以表示它们之间的不等关系含有这些的式子叫做不等式两个数代数式不等号化解疑难不等关系强调的是关系，可用符号“”表示，而不等式则是表示两者的不等关系，可用““”。

3、，有名驾驶员此车队每天至少要运矿石至冶炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返次，乙型卡车每辆每天可往返次，写出满足上述所有不等关系的不等式解设每天派出甲型卡车辆，乙型卡车辆由题意得，，即，类题通法用不等式表示不等关系的方法认真审题，设出所求量，并确认所求量满足的不等关系找出体现不等关系的关键词“至少”“至多”“不少于”“不多于”“超过”“不超过”等用代数式表示相。

4、大小的方法提示能通过两个实数作差，判断差的正负比较大小导入新知比较两个实数大小的依据文字语言符号表示如果，那么是正数如果，那么是负数如果，那么等于，反之亦然⇔⇔⇔化解疑难上面的“⇔”表示“等价于”，即可以互相推出“⇔”右边的式子反映了实数的运算性质，左边的式子反映的是实数的大小顺序，二者结合起来即是实数的运算性质与大小顺序之间的关系提出问题问题若，则，对吗为什么问题若，则，对吗为什。

5、员此车队每天至少要运矿石至冶炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返次，乙型卡车每辆每天可往返次，写出满足上述所有不等关系的不等式解设每天派出甲型卡车辆，乙型卡车辆由题意得，，即，类题通法用不等式表示不等关系的方法认真审题，设出所求量，并确认所求量满足的不等关系找出体现不等关系的关键词“至少”“至多”“不少于”“不多于”“超过”“不超过”等用代数式表示相应各量，并。

6、式子表示，不等关”系是可以通过不等式来体现的。不等式中文字语言与符号语言之间的转换文字语言大于，高于，超过小于，低于，少于大于等于，至少，不低于小于等于，至多，不多于，不超过符号语言提出问题实数可以用数轴上的点表示，数轴上的每个点都表示个实数，且右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大问题怎样判断两个实数的大小提示若是正数，则若是负数，则若是零，则问题你能否由问题得出两个实数比较。

7、试求与的取值范围解又即故的取值范围是的取值范围是,探究利用几个不等式的范围来确定个不等式的范围要注意同向不等式的两边可以相加相乘，这种转化不是等价变形，如果在解题过程中多次使用这种转化，就有可能扩大其取值范围探究二同向不等式具有可加性与可乘性，但是不能相减或相除，应用时，要充分利用所给条件进行适当变形来求范围，注意变形的等价性在本例条件下，求的取值范围解而，即故的取值范围是，探究三。

8、不等式两边同乘以个正数，不等号方向不变，同乘以个负数，不等号方向改变，求解中，应明确所乘数的正负例已知求的取值范围解因当时当时，由得探究四利用不等式性质求范围，应注意减少不等式使用次数例已知求的取值范围解设，解得，又所以注本题可以利用本章第三节内容求解随堂即时演练完成项装修工程，请木工共需付工资每人无，请瓦工共需付工资每人元，现有工人工资预算元，设木工人，瓦工人，则工人满足的关系式。

9、即提示正确即问题若，则，对吗试举例说明提示不定正确，若正确时不正确导入新知不等式的性质对称性⇔⇒可加性⇒推论同向可加性⇒可乘性⇒⇒正数乘方性⇒正数开方性⇒，化解疑难在应用不等式时，定要搞清它们成立的前提条件不可强化或弱化成立的条件要注意“箭头”是单向的还是双向的，也就是说每条性质是否具有可逆性例矿山车队有辆载重为的甲型卡车和辆载重为的乙型卡车，有名驾驶。

10、关键词连接特别需要考虑的是中的能否取到活学活用用不等式组表示下列问题中的不等关系限速的路标桥头上限重吨的标志酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不多于，蛋白质的含量不少于解设汽车行驶的速度为，则设汽车的重量为吨，则，例比较下列各组中两个代数式的大小与已知，为正数，且，比较与的大小解差比较法其思维过程作差变形判断符号结论，其中变形是判断符号的前提活学活用比较与的大小解当时。

11、提示正确，即提示正确即问题若，则，对吗试举例说明提示不定正确，若正确时不正确导入新知不等式的性质对称性⇔⇒可加性⇒推论同向可加性⇒可乘性⇒⇒正数乘方性⇒正数开方性⇒，化解疑难在应用不等式时，定要搞清它们成立的前提条件不可强化或弱化成立的条件要注意“箭头”是单向的还是双向的，也就是说每条性质是否具有可逆性例矿山车队有辆载重为的甲型卡车和辆载重为的乙型卡车。

12、解析据题意知即，故选答案若且，则的值与的大小关系是答案解析，，，因此故如果，那么与中较大的是解析答案若，则的取值范围是解析又，答案,已知，比较与的大小若，试比较，的大小解，又即，不等关系与不等式理解教材新知突破常考题型第三章题型题型二题型三知识点知识点二知识点三应用落实体验跨越高分障碍随堂即时演练课时达标检测提出问题在日常生活中，我们经常看到下列标志问题你知道各图中的标志有何作用其。

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