波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长解析在波动中,对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离叫作波长,在个周期内,振动在介质中的传播距离等于个波长,正确在波传播过程中,质点只是上下振动,并不随波迁移,错误在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长,正确。答案探究探究二探究二波的多解问题问题导引列横波沿轴传播,在时刻轴上相距的两点均处于平衡位置,且间只有个波峰。试画出间可能的波形。若经过时间,质点第次到达波峰,波的速度可以有几个值探究探究二名师精讲由于振动具有周期性,介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同位置,故波在传播过程中容易出现多解问题。造成波的多解的主要因素周期性时间周期性相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同,时间间隔与周期的关系不明确造成多解。空间周期性沿传播方向上,相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同,质点间距离与波长的关系不明确造成多解。双向性对给定的波形,波的传播方向不同,质点的振动方向也不同,反之亦然。传播方向双向性波的传播方向不确定。振动方向双向性质点振动方向不确定。探究探究二探究探究二波动问题的几种可能性质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能。质点由平衡位置开始振动,则有起振方向向上向下或向左向右两种可能。只告诉波速不指明波的传播方向时,应考虑波沿两个方向传播的可能。只给出两时刻的波形,则有多次重复出现的可能。探究探究二典例剖析例题列简谐横波图象如图所示,时刻的波形如图中实线所示,时刻的波形如图中虚线所示,已知,问这列波的可能波速的表达式若波向左传播,且,波速多大若波速,则波向哪个方向传播点拨题目中未明确波的传播方向,首先按波传播方向的可能性进行讨论,再对假设的传播方向确定和的关系,要先考虑个周期内的情况,然后加。确定和的关系时,也要考虑其周期性。探究探究二解析未明确波的传播方向和与的关系,故有两组系列解。当波向右传播时右𝑛𝜆𝜆𝑡𝑛,当波向左传播时左𝑛𝜆𝜆𝑡𝑛,。明确了波的传播方向,并限定设此时间内波传播距离为,则有即,代入式左。给定的波速,则给定时间内波传播距离,故波向右传播。答案见解析探究探究二变式训练导学号列简谐横波沿直线由向传播,相距的两处的质点振动图象如图中所示,则该波的振幅是该波的波长可能是该波的波速可能是该波由传播到最短历时探究探究二解析由题图读出,该波的振幅为,在时刻,质点经过平衡位置向上运动,质点位于波谷,波由向传播,结合波形得到间距离与波长的关系为𝑛得到波长为𝑥𝑛𝑛𝑛,当时波速为𝜆𝑇𝑛𝑛,因为整数,不可能等于,故正确,错误该波由传播到的时间为𝑛则不可能等于,故错误。答案探究探究二关于波长的下列说法中正确的是机械振动在个周期内传播的距离就是个波长在波形上位移相同的相邻两质点之间的距离等于个波长在波形上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于个波长在波形上振动情况总是相同的两点间的距离等于个波长解析机械振动的质点在个周期内向远处传播个完整的波形,故选项正确由波形可见,在个完整波形上,位移相同的相邻质点之间的距离不定等于个波长,故选项错误速度最大且相同的质点,在波形上是在平衡明确造成多解。空间周期性沿传播方向上,相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同,质点间距离与波长的关系不明确造成多解。双向性对给定的波形,波的传播方向不同,质点的振动方向也不同,反之亦然。传播方向双向性波的传播方向不确定。振动方向双向性质点振动方向不确定。探究探究二探究探究二波动问题的几种可能性质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能。质点由平衡位置开始振动,则有起振方向向上向下或向左向右两种可能。只告诉波速不指明波的传播方向时,应考虑波沿两个方向传播的可能。只给出两时刻的波形,则有多次重复出现的可能。探究探究二典例剖析例题列简谐横波图象如图所示,时刻的波形如图中实线所示,时刻的波形如图中虚线所示,已知,问这列波的可能波速的表达式若波向左传播,且,波速多大若波速,则波向哪个方向传播点拨题目中未明确波的传播方向,首先按波传播方向的可能性进行讨论,再对假设的传播方向确定和的关系,要先考虑个周期内的情况,然后加。确定和的关系时,也要考虑其周期性。探究探究二解析未明确波的传播方向和与的关系,故有两组系列解。当波向右传播时右𝑛𝜆𝜆𝑡𝑛,当波向左传播时左𝑛𝜆𝜆𝑡𝑛,。明确了波的传播方向,并限定设此时间内波传播距离为,则有即,代入式左。给定的波速,则给定时间内波传播距离,故波向右传播。答案见解析探究探究二变式训练导学号列简谐横波沿直线由向传播,相距的两处的质点振动图象如图中所示,则该波的振幅是该波的波长可能是该波的波速可能是该波由传播到最短历时探究探究二解析由题图读出,该波的振幅为,在时刻,质点经过平衡位置向上运动,质点位于波谷,波由向传播,结合波形得到间距离与波长的关系为𝑛得到波长为𝑥𝑛𝑛𝑛,当时波速为𝜆𝑇𝑛𝑛,因为整数,不可能等于,故正确,错误该波由传播到的时间为𝑛则不可能等于,故错误。答案探究探究二关于波长的下列说法中正确的是机械振动在个周期内传播的距离就是个波长在波形上位移相同的相邻两质点之间的距离等于个波长在波形上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于个波长在波形上振动情况总是相同的两点间的距离等于个波长解析机械振动的质点在个周期内向远处传播个完整的波形,故选项正确由波形可见,在个完整波形上,位移相同的相邻质点之间的距离不定等于个波长,故选项错误速度最大且相同的质点,在波形上是在平衡位置上,如果相邻,那么正好是个完整波形的两个端点,所以选项正确振动情况总是相同的两点间的距离是波长的整数倍,故选项错误。答案下列对波速的理解正确的是波速表示振动在介质中传播的快慢波速表示介质质点振动的快慢波速表示介质质点迁移的快慢波速跟波源振动的快慢无关解析波速表示振动在介质中传播的快慢,它的大小由介质本身的性质决定,与质点的振动速度是两个不同的概念,与波源的振动快慢无关,选项正确,错误介质的质点并不随波迁移,选项错误。答案介质中有简谐机械波正在传播,下列说法正确的是介质中质点振动的周期等于波源振动的周期介质中质点振动的速度等于波的传播速度波的传播方向与介质中质点振动方向垂直波峰与波谷间的距离定是质点振幅的两倍解析对简谐波,质点做简谐运动,振动的周期等于波源的振动周期,选项正确质点振动的速度随时间做周期性变化,而波的传播速度在同种介质中不变,选项错误只有横波,波的传播方向与介质中质点振动方向垂直,选项错误波峰与波谷间沿振动方向的距离等于质点振幅的两倍,选项错误。答案如图甲是列简谐横波在时的波形,图乙是这列波中点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是,向左传播,向左传播,向右传播,向右传播解析由题图乙知。由题图甲知。由,选项错误由题图乙知,末,点向上振动。根据振动的周期性,可得时点仍向上振动。依据同侧法,可判断波向左传播,选项正确,错误。答案𝜆𝑇得导学号选做题是列简谐横波中的两质点,已知离振源较近,两点的平衡位置相距小于个波长,各自的振动图象如图所示。此列波的波速为。答案解析由题图知,周期为,因点离波源较近,波由传到,则间的距离𝑛,得𝑥𝑛𝑛因两点的平衡位置相距小于个波长,所以则波速为𝜆𝑇。波长频率和波速情景导入思维导图个高个子人和个矮个子人并肩行走如图所示,哪个人的双腿前后交替更为迅速如果把这两个人与两列波做类比,波长频率波速分别可以比作什么填填练练波长周期和频率见课本第页波长定义在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。特征。ⅰ在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。ⅱ在纵波中,两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。周期频率周期频率在波动中,各个质点的振动周期或频率叫波的周期或频率。周期和频率的关系互为倒数,即波长与周期的关系经过个周期,振动在介质中传播的距离等于个波长填填练练波速见课本第页定义波速是指波在介质中传播的速度。特点机械波在介质中的传播速度是由介质本身的性质决定的,不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等选填“相等”或“不相等”。种机械波从种介质进入另种介质,频率不变,波速改变。波长频率和波速之间的关系𝜆𝑇。填填练练关于机械波的频率波速波长,下列说法正确的是横波中相邻两个波峰之间的距离,纵波中密部中央和疏部中央之间的距离都是个波长两个相邻的速度相同的介质质点间的距离是个波长波由种介质进入另种介质,波速和波长都要改变机械波在同种均匀介质中匀速传播解析波长是相邻的两个振动情况始终完全相同的质点之间的距离,横波是相邻两个波峰或波谷之间的距离,纵波是相邻的两个密部中央或疏部中央之间的距离,选项错误。时刻两质点速度相同,不能保证速度始终相同,选项错误。波在同种均匀介质中匀速传播,进入不同介质时,频率不变,但波速改变,由可知波长改变,选项正确。答案𝜆𝑇探究探究二探究波长的确定和波长波速频率的理解问题导引机械波传播过程中,波速就是质点的振动速度吗名师精讲波长的确定根据定义确定在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于个波长。波在个周期内传播的距离等于个波长。根据波的图象确定在波的图象上,两个相邻波峰或波谷间的距离为个波长。根据公式来确定。探究探究二探究探究二波长波速和频率周期的决定因素周期和频率只取决于波源,波的周期和频率总是等于波源的周期和频率。当波从种介质进入另种介质时,波的周期和频率不变。波速决定于介质的物理性质,在同种均匀介质中,波沿直线匀速传播。波在不同的介质中传播时波速般不同。波长波长波速周期的关系是。既然都由相关因素决定,这些因素同时又共同决定了波长,即波长由波源和介质共同决定,也可以说成是波长由周期和波速共同决定。𝜆𝑇探究探究二探究探究二典例剖析例题导学号列简谐波在时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是质点在振动过程中位移总是相同质点在振动过程中位移总是相等质点的平衡位置间的距离是个波长质点在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位置间的距离是个波长探究探究二解析从图象中可以看出,质点在该时刻的位移都是零,由于波的传播方向是沿轴正方向,则容易判断出质点的速度方向是向下的,而质点的速度方向是向上的,因而这五个点的位移不总是相同,选项错误质点是同处在波峰的两个点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相等,选项正确质点是处在相邻的两个波谷的点,它们的平衡位置之间的距离等于个波长,选项正确虽然质点在振动过程中位移总是相同,振动步调也完全相同,但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点,它们的平衡位置之间的距离不是个波长应为两个波长,故选项错误。答案探究探究二变式训练关于波长,下列说法正确的是在个周期内振动在介质中传播的距离等于波长在个周期内个质点所走过