，又，故解析答案思维升华题型二三角函数的求角问题例已知锐角，满足则故，又，故解析答案思维升华题型二三角函数的求角问题例已知锐角，满足则由三角函数值求角，定要考虑角的范围通过求角的种三角函数值来求角，在选取函数时，遵照以下原则已知正切函数值，选正切函数已知正余弦函数值，选正弦或余弦函数解析答案思维升华题型二三角函数的求角问题例已知锐角，满足则若角的范围是，选正余弦皆可若角的范围是选余弦较好若角的范围为，选正弦较好，，解析答案思维升华例已知函数，若，且，则解析答案思维升华由，得，，整理得例已知函数，若，且，则解析答案思维升华，即由得，即例已知函数，若，且，则解析答案思维升华，即由得，即例已知函数，若，且，则解析答案思维升华由三角函数值求角，定要考虑角的范围通过求角的种三角函数值来求角，在选取函数时，遵照以下原则已知正切函数值，选正切函数已知正余弦函数值，选正弦或余弦函数例已知函数，若，且，则解析答案思维升华若角的范围是，选正余弦皆可若角的范围是选余弦较好若角的范围为，选正弦较好，，例已知函数，若，且，则跟踪训练已知，均为锐角，则角解析均为锐角，又，又跟踪训练已知，均为锐角，则角解析由已知可得在中，则又解析思维升华题型三三角变换的应用例已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，求的值解析思维升华题型三三角变换的应用例已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，求的值解角终边经过点，解析思维升华三角变换和三角函数性质相结合是高考的个热点，解题时要注意观察角式子间的联系，利用整体思想解题题型三三角变换的应用例已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，求的值解析思维升华例若函数，求函数在区间，上的取值范围解，解析思维升华例若函数，求函数在区间，上的取值范围解析思维升华例若函数，求函数在区间，上的取值范围解析思维升华例若函数，求函数在区间，上的取值范围故函数在区间，上的取值范围是,解析思维升华例若函数，求函数在区间，上的取值范围三角变换和三角函数性质相结合是高考的个热点，解题时要注意观察角式子间的联系，利用整体思想解题跟踪训练函数的最大值为解析函数的最小正周期是解析系，利用整体思想解题跟踪训练函数的最大值为解析函数的最小正周期是解析，审题路线图系列二审结论会转换审题路线图规范解答温馨提醒典例山东设函数，且图象的个对称中心到最近的对称轴的距离为求的值规范解答温馨提醒审题路线图求出规范解答温馨提醒审题路线图解规范解答温馨提醒审题路线图依题意知，所以解析温馨提醒讨论三角函数性质要先利用三角变换将函数化成的形式审题路线图审题路线图规范解答温馨提醒求在区间，上的最大值和最小值审题路线图规范解答温馨提醒求在区间，上的最大值和最小值求在，上的最值由得求在，上的最值利用换元思想，将作为个整体求的范围审题路线图规范解答温馨提醒求在区间，上的最大值和最小值由结合正弦函数的图象求在区间，上的最大值和最小值审题路线图规范解答温馨提醒解由知当时，所以所以求在区间，上的最大值和最小值审题路线图规范解答温馨提醒故在区间，上的最大值和最小值分别为和审题路线图规范解答温馨提醒求在区间，上的最大值和最小值解题中将视为个整体，可以借助图象求函数最值方法与技巧三角函数的求值与化简要有联系的观点，注意观察角函数名称式子结构之间的联系，然后进行变换利用三角函数值求角要考虑角的范围与三角函数的图象与性质相结合的综合问题借助三角恒等变换将已知条件中的函数解析式整理为的形式，然后借助三角函数图象解决失误与防范利用辅助角公式，转化时定要严格对照和差公式，防止搞错辅助角计算形如,，形式的函数最值时，不要将的范围和的范围混淆课标全国Ⅱ已知，则解析因为，所以若，则解析在中，则解析又为的内角故若，则的值为解析由得答案已知，则的值为解析已知则解析，设则函数的最小值为解析当，即时取等号即函数的最小值为答案已知，则的值为解析解得答案已知求的值，并求出的值解由，得，，已知函数，求的值解由题设知设，求的值解由题设知即又，解析原式定义运算，若，，则解析依题意有，又故，而于是，故答案，则解析，故北京已知函数求的最小正周期及最大值解，的最小正周期，最大值为若且，求的值解由，得则，所以，故天津已知函数，求的最小正周期解由已知，有所以的最小正周期求在闭区间，上的最大值和最小值解因为在区间，上是减函数，在区间，上是增函数所以，函数在闭区间，上的最大值为，最小值为简单的三角恒等变换第四章三角函数解三角形数学苏理基础知识自主学习题型分类深度剖析思想方法感悟提高练出高分公式的常见变形辅助角公式，其中，思考辨析判断下面结论是否正确请在括号中打或“”的最大值是设则在非直角三角形中有设，且，那么的值为公式中的取值与，的值无关函数在区间，上的最大值为题号答案解析由已知，解析答案思维升华题型三角函数式的化简求值例已知，化简题型三角函数式的化简求值例已知，化简解析答案思维升华原式题型三角函数式的化简求值例已知，所以原式解析答案思维升华题型三角函数式的化简求值例已知，化简三角函数式的化简要遵循“三看”原则，看角，二看名，三看式子结构与特征三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系和差倍互余互补等，寻找式子和三角函数公式之间的共同点解析答案思维升华题型三角函数式的化简求值例已知，化简解析答案思维升华例已知，且则的值为例已知，且则的值为方法解析答案思维升华，又例已知，且则的值为，解析答案思维升华，例已知，且则的值为方法二，解析答案思维升华，例已知，且则的值为解析答案思维升华，解析答案思维升华例已知，且则的值为解析答案思维升华例已知，且则的值为三角函数式的化简要遵循“三看”原则，看角，二看名，三看式子结构与特征三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系和差倍互余互补等，寻找式子和三角函数公式之间的共同点解析，跟踪训练若，则，解析为锐角设为锐角，若，则的值为，设为锐角，若，则的值为题型二三角函数的求角问题解析答案思维升华例已知锐角，满足则解析答案思维升华题型二三角函数的求角问题例已知锐角，满足则由，且，为锐角，可知解析答案思维升华题型二三角函数的求角问题例已知锐角，满足则故，又，故解析答案思维升华题型二三角函数的求角问题例已知锐角，满足则故，又，故解析答案思维升华题型二三角函数的求角问题例已知锐角，满足则由三角函数值求角，定要考虑角的范围通过求角的种三角函数值来求角，在选取函数时，遵照以下原则已知正切函数值，选正切函数已知正余弦函数值，选正弦或余弦函数解析答案思维升华题型二三角函数的求角问题例已知锐角，满足则若角的范围是，选正余弦皆可若角的范围是选余弦较好若角的范围为，选正弦较好，，解析答案思维升华例已知函数，若，且，则解析答案思维升华由，得，，整理得例已知函数，若，且，则解析答案思维升华，即由得，即例已知函数，若，且，则解析答案思维升华，即由得，即例已知函数，若，且，则解析答案思维升华由三角函数值求角，定要考虑角的范围通过求角的种三角函数值来求角，在选取函数时，遵照以下原则已知正切函数值，选正切函数已知正余弦函数值，选正弦或余弦函数例已知函数，若，且，则解析答案思维升华若角的范围是，选正余弦皆可若角的范围是选余弦较好若角的范围为，选正弦较好，，例已知函数，若，且，则跟踪训练已知，均为锐角，则角解析均为锐角，又