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高考数学大一轮复习8.3直线、平面平行的判定与性质课件理苏教版 高考数学大一轮复习8.3直线、平面平行的判定与性质课件理苏教版

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1、结论,然后在这个假设下进行推理论证,若得到合乎情理的结论就肯定假设,若得到矛盾就否定假设这类问题也可以按类似于分析法的格式书写步骤从结论出发“要使„„成立”,“只需使„„成立”规范解答温馨提醒答题模板规范解答温馨提醒在棱上找点,使平面,并证明解当点位于棱上靠近的三等分点处时,可使平面取上靠近的三等分点为,取上靠近的三等分点为,连结,分答题模板规范解答温馨提醒则綊,綊,綊,分答题模板规范解答温馨提醒又⊂平面,⊄平面,平面分答题模板规范解答温馨提醒解决立体几何中的探索性问题的步骤第步写出探求的最后结论第二步证明探求结论的正确性第三步给出明确答案第四步反思回顾,查看关键点易错点和答题规范答题模板规范解答温馨提醒立体几何中的探索性问题主要是对平行垂直关系的探究,对条件和结论不完备的开放性问题的探究,解决。

2、,连结,因为是的中点,所以,且由直棱柱知,綊,而是的中点,所以綊,所以四边形是平行四边形所以又⊄平面,⊂平面,所以平面求三棱锥的体积解因为,⊂平面,⊄平面,所以平面,所以,由知,平面所以如图,分别是正方体的棱的中点求证平面证明取的中点,连结易证四边形为平行四边形,故,由线面平行的判定定理即可证平面平面平面证明由题意可知如图,连结,易证四边形是平行四边形,故又∩,∩,所以平面平面对于平面和共面的直线下列命题中为真命题的是若,与平面所成的角相等,则若,,则若⊥,⊥,则若⊂,,则解析正三棱锥的侧棱,与底面所成角相等,但与相交,应排除若,,则与平行或相交,应排除若⊥,⊥,则或⊂,应排除因为,共面,设经过,的平面为,因为⊂,所以∩因为,所以答案如图,在正方体中,分别是棱的中点,是的中点,动点在四边形上及其。

3、面平面思维点拨解析思维升华证明连结,分别是,的中点,,平面又是的中点,是的中点,例求证平面思维点拨解析思维升华,平面又∩,平面平面又⊂平面,平面例求证平面思维点拨解析思维升华例求证平面判断或证明线面平行的常用方法利用线面平行的定义无公共点利用线面平行的判定定理⊄,⊂,⇒利用面面平行的性质定理,⊂⇒利用面面平行的性质,⊄,⇒跟踪训练福建改编如图,在四棱锥中,⊥平面,,⊥若为的中点,求证平面方法证明如图,取中点,连结,在中,是的中点,又四边形为平行四边形,又⊄平面,⊂平面,平面方法二证明如图,取的中点,连结,在梯形中,,且,四边形为平行四边形,,又⊄平面,⊂平面,平面又在中,,⊄平面,⊂平面,又在中,,⊄平面,⊂平面,平面,又∩,平面平面又⊂平面,平面求三棱锥的体积解,又所以题型二平面与平面平行的判。

4、平行的判定与性质第八章立体几何数学苏理基础知识自主学习题型分类深度剖析思想方法感悟提高练出高分直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件结论∩∅⊂,⊄,,⊂,∩∩∅面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件,⊂结论∩∅⊂,⊂,∩,,,∩,∩思考辨析判断下面结论是否正确请在括号中打或“”如果个平面内的两条直线平行于另个平面,那么这两个平面平行如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面若直线与平面内无数条直线平行,则空间四边形中分别是,的中点,则平面若,直线,则题号答案解析或因为,⊂,所以,在平面内存在无数条直线与直线平行,但不是所有直线都与直线平行,故命题为真命题,命题为假命题在平面内存在无数条直线与直线垂直,故命题为假命题例山东改编如图,四棱锥中,分别为线段。

5、题型三平行关系的综合应用例如图所示,在四面体中,截面平行于对棱和,试问截面在什么位置时其截面面积最大即当截面的顶点为棱的中点时截面面积最大思维点拨解析思维升华利用线面平行的性质,可以实现与线线平行的转化,尤其在截面图的画法中,常用来确定交线的位置,对于最值问题,常用函数思想来解决题型三平行关系的综合应用例如图所示,在四面体中,截面平行于对棱和,试问截面在什么位置时其截面面积最大跟踪训练如图所示,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱⊥底面,在侧面内,有⊥于,且,试在上找点,使平面解在平面内,过作交于,连结,在上取点,使,跟踪训练如图所示,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱⊥底面,在侧面内,有⊥于,且,试在上找点,使平面四边形为平行四边形,又⊂平面,⊄平面,平面跟踪训练如图所示,四棱锥的底面是边长为的。

6、部运动,则满足条件时,有平面解析因为,,所以平面平面,故线段上任意点与相连,都有平面线段如图,空间四边形的两条对棱的长分别为和,则平行于两条对棱的截面四边形在平移过程中,周长的取值范围是解析设周长又,周长的范围为如图,平面内有梯形的底,过的中点的平面,若分别交于,求的面积解,,又因与同向,又,又为的中点,是的中位线同理知为梯形的中位线,则故的面积为如图,四棱锥中,⊥平面,底面为矩形,为的中点求三棱锥的体积解因为⊥平面,所以⊥又因是矩形,所以⊥因∩,所以⊥平面,所以是三棱锥的高因为为的中点,且,所以又,所以边上是否存在点,使得平面若存在,求出的长若不存在,请说明理由解取中点,连结,因为为的中点,是的中点,所以又因为⊂平面,⊄平面,所以平面所以即在边上存在点,使得平面,的长为直线平。

7、这类问题般根据探索性问题的设问,假设其存在并探索出结论,然后在这个假设下进行推理论证,若得到合乎情理的结论就肯定假设,若得到矛盾就否定假设这类问题也可以按类似于分析法的格式书写步骤从结论出发“要使„„成立”,“只需使„„成立”方法与技巧平行问题的转化关系直线与平面平行的主要判定方法定义法判定定理面与面平行的性质平面与平面平行的主要判定方法定义法判定定理推论⊥,⊥⇒失误与防范在推证线面平行时,定要强调直线不在平面内,否则,会出现错误在解决线面面面平行的判定时,般遵循从“低维”到“高维”的转化,即从“线线平行”到“线面平行”,再到“面面平行”而在应用性质定理时,其顺序恰好相反,但也要注意,转化的方向总是由题目的具体条件而定,决不可过于“模式化”解题中注意符号语言的规范应用设,是两个不同的平面是平面内。

8、两条不同的直线是平面内的两条相交直线,则的个充分而不必要条件是且且且且解析,且⇒,但⇒且,“,且”是“”的个充分不必要条件若直线平行于平面,则下列结论错误的是填序号平行于内的所有直线内有无数条直线与平行直线上的点到平面的距离相等内存在无数条直线与成角解析若直线平行于平面,则内既存在无数条直线与平行,也存在无数条直线与异面且垂直,所以不正确,正确又夹在相互平行的线与平面间的平行线段相等,所以正确答案如图所示,四棱锥的底面是直角梯形,,⊥⊥底面,为的中点,则与平面的位置关系是解析取的中点,连结在中,綊,又,且,綊四边形为平行四边形,又⊄面,⊂面,面答案平行给出下列关于互不相同的直线和平面的三个命题若与为异面直线,⊂,⊂,则若,⊂,⊂,则若∩,∩∩,,则其中真命题的个数为解析中当与不平行时,也可能存在。

9、棱和,试问截面在什么位置时其截面面积最大思维点拨解析思维升华解平面,平面与平面和平面分别交于,,,同理可证,截面是平行四边形题型三平行关系的综合应用例如图所示,在四面体中,截面平行于对棱和,试问截面在什么位置时其截面面积最大思维点拨解析思维升华设即为异面直线和所成的角或其补角又设题型三平行关系的综合应用例如图所示,在四面体中,截面平行于对棱和,试问截面在什么位置时其截面面积最大则由平面几何知识可得思维点拨解析思维升华题型三平行关系的综合应用例如图所示,在四面体中,截面平行于对棱和,试问截面在什么位置时其截面面积最大两式相加得,即,▱思维点拨解析思维升华题型三平行关系的综合应用例如图所示,在四面体中,截面平行于对棱和,试问截面在什么位置时其截面面积最大且为定值,当且仅当时此时,思维点拨解析思维升华。

10、方形,侧棱⊥底面,在侧面内,有⊥于,且,试在上找点,使平面即为所求的点又⊥面,⊥,又⊥,⊥面⊥跟踪训练如图所示,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱⊥底面,在侧面内,有⊥于,且,试在上找点,使平面设则,由得跟踪训练如图所示,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱⊥底面,在侧面内,有⊥于,且,试在上找点,使平面即,又,跟踪训练如图所示,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱⊥底面,在侧面内,有⊥于,且,试在上找点,使平面即,即答题模板系列立体几何中的探索性问题规范解答温馨提醒典例分如图,在四棱锥中,已知底面为直角梯形,其中,,⊥底面规范解答温馨提醒分规范解答温馨提醒立体几何中的探索性问题主要是对平行垂直关系的探究,对条件和结论不完备的开放性问题的探究,解决这类问题般根据探索性问题的设问,假设其存在并探索。

11、的中点,与交于点,是线段上点求证平面题型直线与平面平行的判定与性质解析思维升华证明连结,例山东改编如图,四棱锥中,分别为线段的中点,与交于点,是线段上点求证平面题型直线与平面平行的判定与性质綊,四边形是平行四边形,为的中点又是的中点,,解析思维升华解析思维升华⊂平面,⊄平面,平面例山东改编如图,四棱锥中,分别为线段的中点,与交于点,是线段上点求证平面题型直线与平面平行的判定与性质判断或证明线面平行的常用方法利用线面平行的定义无公共点利用线面平行的判定定理⊄,⊂,⇒利用面面平行的性质定理,⊂⇒利用面面平行的性质,⊄,⇒例山东改编如图,四棱锥中,分别为线段的中点,与交于点,是线段上点求证平面题型直线与平面平行的判定与性质解析思维升华思维点拨解析思维升华例求证平面思维点拨解析思维升华例求证平面中可证明。

12、合题意的中与也可能异面中⊂∩⇒,同理,,则,正确答案下列四个正方体图形中为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是解析中易知,,平面平面可得出平面如图中,,能得出平面答案在四面体中分别是,的重心,则四面体的四个面中与平行的是解析如图,取的中点则∶∶,∶∶,所以所以平面,平面平面与平面如图所示,是棱长为的正方体,分别是下底面的棱的中点,是上底面的棱上的点过的平面交上底面于,在上,则解析平面平面,分别是的中点,从而,答案在四面体中,截面是正方形,则在下列结论中,错误的为填序号⊥截面异面直线与所成的角为解析是正方形,,则平面,由线面平行的性质知,则截面,同理可得,又⊥,则⊥,故正确又,异面直线与所成的角即为,故正确答案如图,在直三棱柱中分别是和的中点求证平面证明取中点。

参考资料:

[1]党课党建十九届六中全会精神解读PPT 编号96(第32页,发表于2022-06-24 20:45)

[2]党课党建十九届六中全会精神解读PPT 编号50(第32页,发表于2022-06-24 20:45)

[3]党课党建十九届六中全会精神解读PPT 编号50(第32页,发表于2022-06-24 20:45)

[4]党课党建十九届六中全会精神解读PPT 编号72(第32页,发表于2022-06-24 20:44)

[5]党课党建十九届六中全会精神解读PPT 编号66(第32页,发表于2022-06-24 20:44)

[6]党课党建十九届六中全会精神解读PPT 编号64(第32页,发表于2022-06-24 20:44)

[7]党课党建十九届六中全会精神解读PPT 编号62(第32页,发表于2022-06-24 20:44)

[8]党政风坚持四高聚力做一名合格党员干部PPT 编号42(第33页,发表于2022-06-24 20:44)

[9]党政风坚持四高聚力做一名合格党员干部PPT 编号86(第33页,发表于2022-06-24 20:44)

[10]党政风坚持四高聚力做一名合格党员干部PPT 编号58(第33页,发表于2022-06-24 20:44)

[11]党政风坚持四高聚力做一名合格党员干部PPT 编号40(第33页,发表于2022-06-24 20:44)

[12]党政风坚持四高聚力做一名合格党员干部PPT 编号94(第33页,发表于2022-06-24 20:44)

[13]党政风坚持四高聚力做一名合格党员干部PPT 编号56(第33页,发表于2022-06-24 20:44)

[14]高考数学大一轮复习2.7函数的图象课件理苏教版(第102页,发表于2022-06-24 20:44)

[15]甘肃省兰州大学附属中学高中政治10.2创新是民族进步的灵魂课件新人教版必修4(第28页,发表于2022-06-24 20:44)

[16]高考数学大一轮复习5.2平面向量基本定理及坐标表示课件理苏教版(第87页,发表于2022-06-24 20:44)

[17]高考地理考前三个月冲刺专题3地球运动课件(第167页,发表于2022-06-24 20:44)

[18]高考地理考前三个月冲刺专题13自然灾害与防治课件(第83页,发表于2022-06-24 20:44)

[19]高考数学大一轮复习3.3导数的综合应用课件理苏教版(第101页,发表于2022-06-24 20:44)

[20]高考数学大一轮复习3.1导数的概念及运算课件理苏教版(第93页,发表于2022-06-24 20:44)

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