1、值进行比较点评比较两个对数值的大小的常用方法有底数相同，真数不同时，用对数函数的单调性底数不同，真数相同时，用对数函数的图象与底数的关系来比较，也可用换底公式转化为同底的问题底数和真数都不同时，则寻求中介值进行比较栏目链接►变式训练新课标全国卷Ⅱ设，则解析而，即题型三对。

2、调递减区间为，和，栏目链接求函数在，上的最值解析，当时，的最小值为当时，的最大值为对数函数及其应用题型求函数的定义域栏目链接例求下列函数的定义域分析求与对数有关的定义域的问题，要考虑真数大于零，底数大于零且不等于栏目链接解析，⇒，故所求函数的定义域为，，故所求。

3、两个区域，每个区域中对数函数的底数从左向右逐渐增大图中曲线，分别相当于则有可总结出下表栏目链接►变式训练函数的图象过定点如下图，若，分别为函数和的图象，则栏目链接解析令，即，得的图象过定点，作直线，则直线与，的交点的横坐标分别为易知栏目链接例比较下列各组中两个值的大小与。

4、符号都要考虑函数的定义域变化，最后求出的取值范围求出的定义域定要写成集合区间的形式栏目链接►变式训练求下列函数的定义域栏目链接解析⇒，所求定义域为，由⇒，⇒且所求函数的定义域为且题型二对函数的图像和性质栏目链接例下图中的曲线是对数函数的图象，已知。

5、从左向右逐渐增大图中曲线，分别相当于则有可总结出下表栏目链接►变式训练函数的图象过定点如下图，若，分别为函数和的图象，则栏目链接解析令，即，得的图象过定点，作直线，则直线与，的交点的横坐标分别为易知栏目链接例比较下列各组中两个值的大小与与分析利用对数函数的单调性，及底数。

6、数的定义域为，栏目链接点评求对数函数的定义域，千万不要忘了负数和没有对数，即真数是正数，同时对数的底也是个大于不等于的数求定义域的常用方法是列不等式组解不等式组，有时在解不等式时，还要考虑函数的单调性有时求定义域比较特殊，其解法为从外向里层层地将对数符号去掉，每去掉层对。

7、复合函数的单调区间与最值问题栏目链接例求函数的单调区间和值域分析根据复合函数的单调性同增异减，但要注意函数的定义域解析由解得，即栏目链接故函数在区间，上单调递减同理可得，函数在区间，上单调递增函数此函数的值域为又故函数的值域为，栏目链接点评关于形如的单调性与函数的单调性。

8、当时相同，当时相反关于复合函数单调性的研究，既是高考的热点，又是学生的弱点，因而是我们学习的重点，处理这类问题应把握好以下三点抓住中间变量的变化状态掌握复合函数的单调性规律注意复合函数的定义域栏目链接►变式训练求函数的递减区间解析，解得令，故函数在定义域上是减函数栏目链。

9、法因为对数的底数越大，函数图象越远离轴的正方向，所以，的值依次由大到小，即，的值依次为，故选方法二过点，作平行于轴的直线，与，的交点的横坐标为其中，分别为各对数的底，显然，所以，的底数值依次由大到小，故选答案栏目链接点评直线把第象限分成两个区域，每个区域中对数函数的底数。

10、图象变化间的规律来比较真数大小即可解析若栏目链接若，即时，若即时，在上为增函数点评比较两个对数值的大小的常用方法有底数相同，真数不同时，用对数函数的单调性底数不同，真数相同时，用对数函数的图象与底数的关系来比较，也可用换底公式转化为同底的问题底数和真数都不同时，则寻求中。

11、取则相应于，的值依次为栏目链接解析方法因为对数的底数越大，函数图象越远离轴的正方向，所以，的值依次由大到小，即，的值依次为，故选方法二过点，作平行于轴的直线，与，的交点的横坐标为其中，分别为各对数的底，显然，所以，的底数值依次由大到小，故选答案栏目链接点评直线把第象限分。

12、欲求它的减区间，只要求出函数的递增区间它的递增区间为，从而可得的递减区间为，栏目链接求的单调区间解析方法利用图象变换，作出草图可得，增区间为，和，，减区间为，和，栏目链接方法二将写成分段函数，同样可得增区间递增区间为，和，，。

参考资料：

[1]高中地理2.2不同等级城市的服务功能课件新人教版必修2（第26页，发表于2022-06-24 20:53）

[2]高中地理2.2气压带和风带课件新人教版必修1（第34页，发表于2022-06-24 20:53）

[3]高中地理2.3常见天气系统课件新人教版必修1（第22页，发表于2022-06-24 20:53）

[4]高中地理2.3城市化课件新人教版必修2(2)（第43页，发表于2022-06-24 20:53）

[5]高中地理2.3城市化课件新人教版必修2（第41页，发表于2022-06-24 20:53）

[6]高中地理2.4全球气候变化课件新人教版必修1（第20页，发表于2022-06-24 20:53）

[7]高中地理3.1农业的区位选择课件新人教版必修2（第19页，发表于2022-06-24 20:53）

[8]基层党建三化建设应知应会通用PPT 编号46（第27页，发表于2022-06-24 20:53）

[9]高中地理3.1自然界的水循环课件新人教版必修1（第23页，发表于2022-06-24 20:53）

[10]基层党建三化建设应知应会通用PPT 编号58（第27页，发表于2022-06-24 20:53）

[11]高中地理3.2大规模的海水运动课件新人教版必修1（第24页，发表于2022-06-24 20:53）

[12]高中地理3.2以种植业为主的农业地域类型课件新人教版必修2（第30页，发表于2022-06-24 20:53）

[13]基层党建三化建设应知应会通用PPT 编号74（第27页，发表于2022-06-24 20:53）

[14]高中地理3.3水资源的合理利用课件新人教版必修1（第30页，发表于2022-06-24 20:53）

[15]简约春节安全寒假安全教育PPT 编号58（第43页，发表于2022-06-24 20:53）

[16]高中地理3.3以畜牧业为主的农业地域类型课件新人教版必修2(2)（第54页，发表于2022-06-24 20:53）

[17]高中地理3.3以畜牧业为主的农业地域类型课件新人教版必修2（第29页，发表于2022-06-24 20:53）

[18]简约春节安全寒假安全教育PPT 编号88（第43页，发表于2022-06-24 20:53）

[19]高中地理4.1工业的区位选择课件新人教版必修2（第34页，发表于2022-06-24 20:53）

[20]简约春节安全寒假安全教育PPT 编号60（第43页，发表于2022-06-24 20:53）