诱导公式及三角恒等变换即可求解解析原式原式给值求值已知，若，求的值导学号分析注意和，巧妙地利用角的变换求解解析解法由，得又，所以，所以，从而，则解法二由解法得又则规律总结给值求值问题般是将待求式子化简整理，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角的三角函数值，代入即可已知，则导学号答案解析又，，原式三角函数式的化简山东临沂质检化简导学号解析方法从“角”入手，复角化单角原式方法二从“名”入手，异名化同名原式方法三从“幂”入手，利用降幂公式先降次原式方法四从“形”入手，利用配方法，先对二次项配方原式答案规律总结三角函数式的化简方法及思路化简的方法弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂，的代换等化简的基本思路“角二名三结构”，即看“角”，这是最重要的环，通过角之间的差别与联系，把角进行合理地拆分，从而正确使用公式二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”，“遇根式化被开方式为完全开方式”等注意根式的化简常常需要升幂去根号，在化简过程中注意角的范围，以确定三角函数值的正负化简导学号答案解析原式因为，所以，所以，所以原式三角函数的综合应用重庆已知函数，的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为导学号求和的值若，求的值解析因为的图象上相邻两个最高点的距离为，所以的最小正周期，从而又的图象关于直线对称，所以，„因为，所以，所以由得，所以由，得，所以因此潍坊模拟已知函数导学号若点，在角的终边上，求的值若求的值域答案,解析因为点，在角的终边上，所以数式的化简山东临沂质检化简导学号解析方法从“角”入手，复角化单角原式方法二从“名”入手，异名化同名原式方法三从“幂”入手，利用降幂公式先降次原式方法四从“形”入手，利用配方法，先对二次项配方原式答案规律总结三角函数式的化简方法及思路化简的方法弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂，的代换等化简的基本思路“角二名三结构”，即看“角”，这是最重要的环，通过角之间的差别与联系，把角进行合理地拆分，从而正确使用公式二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”，“遇根式化被开方式为完全开方式”等注意根式的化简常常需要升幂去根号，在化简过程中注意角的范围，以确定三角函数值的正负化简导学号答案解析原式因为，所以，所以，所以原式三角函数的综合应用重庆已知函数，的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为导学号求和的值若，求的值解析因为的图象上相邻两个最高点的距离为，所以的最小正周期，从而又的图象关于直线对称，所以，„因为，所以，所以由得，所以由，得，所以因此潍坊模拟已知函数导学号若点，在角的终边上，求的值若求的值域答案,解析因为点，在角的终边上，所以所以，因为所以，所以，所以的值域是,纠错笔记状元秘籍易错点三角恒等变换错误错因分析在求出方程组的解后要进行检验，这是因为在解题过程中进行了次平方，可能扩大解的范围般地，在个方程两端同时乘以个式子同时平方都可能使方程出现增解，在个方程两端同时除以个式子同时开平方都可能使方程产生漏解已知，其中，为参数，且若是个与无关的定值，试确定其中的参数，的值导学号正解因为是个与无关的定值，则必有，根据，得，因为，所以或，即或根据两式平方相加，得，即由于，故，所以或，即或若，根据只能是，解得若，根据也只能是，解得，代入检验，知不满足所以，状元秘籍三角恒等变换的方法变公式如，可变形为可变形为变角常见的变角技巧有配角即用已知角配出待求角拆角即将待求角拆成已知角或将复杂角拆成简单角消角即消去无关角添角即添加辅助角利用公式来变形等变名变换函数名称，主要有异名化同名弦切互化变将已知三角函数式中显现的或隐含的根据需要转化为三角函数式如,等广东卷已知导学号求的值求的值解析原式走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索新课标版高考总复习三角函数三角恒等变换解三角形第三章第六讲简单的三角恒等变换第三章知识梳理双基自测考点突破互动探究纠错笔记状元秘籍课时作业知识梳理双基自测知识梳理二倍角的正弦余弦正切公式降幂公式公式的变形,半角公式不要求记忆双基自测下列结论正确的打，错误的打“”导学号,若，则的最大值为设，则答案山西诊断已知，则导学号答案解析依题意得，选陕西检测已知是第四象限的角，若，则导学号答案解析由，是第四象限的角，得，从而，选学年重庆市南开中学高三月考题已知，那么导学号答案分析将已知等式两边平方，利用二倍角的正弦函数公式化简即可求值解析，两边平方可得，解得故选点拨本题主要考查了二倍角的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查必修练习改编函数的最小正周期为导学号答案解析，必修习题改编若，则用含的式子表示导学号答案解析，学年湖南省常德市高三月考题设当时，函数取得最大值，则导学号答案分析根据函数，当时，函数取得最大值，故有，求得的值，可得的值解析函数，当时，函数取得最大值，故有，即，，故点拨本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题考点突破互动探究给角求值求值导学号分析注意到之间的关系，可考虑分子分母同时乘以，这样即可连续使用二倍角的正弦公式，从而实现化简的目的切化弦通分解析方法方法二由，得原式原式答案规律总结给角求值问题般是式子中已含有已知角，但很多不是特殊角，解决这类问题的基本思路有化非特殊角为特殊角化为正负相消的项，消去后求值化分子分母使之出现公约数，约分后求值求值导学号答案分析利用诱导公式及三角恒等变换即可求解解析原式原式给值求值已知，若，求的值导学号分析注意和，巧妙地利用角的变换求解解析解法由，得又，所以，所以，从而，则解法二由解法得又则规律总结给值求值问题般是将待求式子化简整理，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角的三角函数值，代入即可已知，则导学号答案解析，