中，同理可得在中，由勾股定理可得斜坡的坡度，由计算器可算得答坝底宽为米，斜坡的长约为米斜坡的坡角约为如图，拦水坝的横断面为梯形图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比，根据图中数据求坡角和坝顶宽和斜坡的长精确到解在中，在中，探究归纳完成第题与测坝高相比，测山高的困难在于坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢我们设法“化曲为直，以直代曲”我们可以把山坡“化整为零”地划分为些小段，如图表示其中部分小段，划分小段时，注意使每小段上的山坡近似是“直”的，可以量出这段坡长，测出相应的仰角，这样就可以算出这段山坡的高度在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度然后我们再“积零为整”，把,相加，于是得到山高以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这方面的内容方法归纳解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度时，只要测出仰角和大坝的坡面长度，就能算出，但是，当我们要测量如图所示的山高时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角和山坡长度化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略段路基的横断面是梯形，高为米，上底的宽是米，路基的坡面与地面的倾角分别是和，求路基下底的宽精确到米,米米,当堂练习解作⊥，⊥，垂足分别为由题意可知米，米在中，在中，同理可得因此米答路基下底的宽约为米米米米米如图，拦河坝截面的原设计方案为，坡角，坝顶到坝脚的距离为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为，由此，点需向右平移至点，请你计算的长精确到分析在中，同理可得在中，由勾股定理可得斜坡的坡度，由计算器可算得答坝底宽为米，斜坡的长约为米斜坡的坡角约为如图，拦水坝的横断面为梯形图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比，根据图中数据求坡角和坝顶宽和斜坡的长精确到解在中，在中，探究归纳完成第题与测坝高相比，测山高的困难在于坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢我们设法“化曲为直，以直代曲”我们可以把山坡“化整为零”地划分为些小段，如图表示其中部分小段，划分小段时，注意使每小段上的山坡近似是“直”的，可以量出这段坡长，测出相应的仰角，这样就可以算出这段山坡的高度在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度然后我们再“积零为整”，把,相加，于是得到山高以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这方面的内容方法归纳解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度时，只要测出仰角和大坝的坡面长度，就能算出，但是，当我们要测量如图所示的山高时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角和山坡长度化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略段路基的横断面是梯形，高为米，上底的宽是米，路基的坡面与地面的倾角分别是和，求路基下底的宽精确到米,米米,当堂练习解作⊥，⊥，垂足分别为由题意可知米，米在中，在中，同理可得因此米答路基下底的宽约为米米米米米如图，拦河坝截面的原设计方案为，坡角，坝顶到坝脚的距离为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为，由此，点需向右平移至点，请你计算的长精确到分析将坝顶与坝脚的距离看做直角三角形的斜边，将坡角看做直角三角形的个锐角，分别作，垂直于，构造直角三角形，求出进而得到的长解如图，过点作⊥于点，过点作⊥于点在中，，，，在中，，利用解直角三角形的知识解决实际问题的般过程是将实际问题抽象为数学问题画出平面图形，转化为解直角三角形的问题根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形得到数学问题的答案得到实际问题的答案课堂小结见学练优本课时练习课后作业解直角三角形及其应用导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第课时坡度问题理解并掌握坡度坡比的定义重点学会用坡度坡比解决实际问题难点学习目标在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形解直角三角形三边之间的关系勾股定理解直角三角形的依据两锐角之间的关系边角之间的关系必有边别忽略我哦！导入新课回顾与思考水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡度∶，斜坡的坡度∶，则斜坡的坡面角，坝底宽和斜坡的长应设计为多少讲授新课与坡度坡角有关的实际问题坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作坡度或坡比坡度通常写成∶的形式，如∶如图所示，坡面的铅垂高度和水平长度的比叫做坡面的坡度或坡比,记作,即坡度与坡角的关系坡度等于坡角的正切值坡面水平面斜坡的坡度是，则坡角度斜坡的坡角是，则坡比是斜坡长是米,坡高米,则坡比是练练例水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡度∶，斜坡的坡度∶，求坝底与斜坡的长度精确到斜坡的坡角精确到分析由坡度会想到产生铅垂高度，即分别过点作的垂线典例精析垂线将梯形分割成，和矩形，则可结合坡度,通过解和求出斜坡的长度以及斜坡的坡角的问题实质上就是解和解分别过点作⊥，⊥，垂足分别为点,由题意可知，在中在中，同理可得在中，由勾股定理可得斜坡的坡度，由计算器可算得答坝底宽为米，斜坡的长约为米斜坡的坡角约为如图，拦水坝的横断面为梯形图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比，根据图中数据求坡角和坝顶宽和斜坡的长精确到解在中，在中，探究归纳完成第题与测坝高相比，测山高的困难在于坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢我们设法“化曲为直，以直代曲”我们可以把山坡“化整为零”地划分为些小段，如图表示其中部分小段，划分小段时，注意使每小段上的山坡近似是“直”的，可以量出这段坡长，测出相应的仰角，这样就可以算出这段山坡的高度在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度然后我们再“积零为整”，把,相加，于是得到山高以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这方面的内容方法归纳解直角