1、性质三象限，同号在每个象限内随增大而减小二四象限，异号在每个象限内，随增大而增大反比例函数比例系数的几何意义的几何意义反比例函数图像上的点，具有两坐标之积为常数这特点，即过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数规律过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线次函数得，解得即点的坐标为，将点，的坐标代入反比例函数。

2、组反比例函数的应用考点归纳反比例函数的概念命题角度反比例函数的概念求反比例函数的解析式例已知点，在反比例函数的图象上，则的值是解析把，代入得帮帮文库知识回顾考点归纳考题预测课后作业第二十七章反比例函数小结与复习知识回顾反比例函数的概念定义形如为常数，的函数称为反比例函数，其中是自变量，是的函数，是比例系数表达式或或防错提醒自变量函数反比。

3、何意义反比例函数图像上的点，具有两坐标之积为常数这特点，即过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数规律过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线，条垂线与坐标轴原点所围成的三角形的面积为常数求函数关系式方法步骤利用待定系数法确定反比例函数根据两变量之间的反比例关系，设代入图像上个点的坐标，即的对对应值，求出的。

4、面积为常数规律过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线次函数得，解得即点的坐标为，将点，的坐标代入反比例函数得，即反比例函数的关系式为当时当时当时，此类次函数，反比例函数，二元次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路，在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的图形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再。

5、增大而增大反比例函数比例系数的几何意义的几何意义反比例函数图像上的点，具有两坐标之积为常数这特点，即过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数规律过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线，条垂线与坐标轴原点所围成的三角形的面积为常数求函数关系式方法步骤利用待定系数法确定反比例函数根据两变量之间的反比例关系，设。

6、函数的图像与性质反比例函数的图像反比例函数的图像是，且关于对称双曲线原点反比例函数的性质函数图像所在象限性质三象限，同号在每个象限内随增大而减小二四象限，异号在每个象限内，随增大而增大反比例函数比例系数的几何意义的几何意义反比例函数图像上的点，具有两坐标之积为常数这特点，即过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形。

7、得，即反比例函数的关系式为当时当时当时，此类次函数，反比例函数，二元次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路，在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的图形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加归纳考题预测闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例如图表示的是该电路中电流与电阻之间函数。

8、系的图像，则用电阻表示电流的函数表达式为近视眼镜的度数度与镜片焦距成反比例已知度近视眼镜镜片的焦距为，则与的函数表达式为见学练优本课时练习课后作业象限内随增大而减小二四象限，异号在每个象限内，随增大而增大反比例函数比例系数的几何意义的几何意义反比例函数图像上的点，具有两坐标之积为常数这特点，即过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线，两条垂线。

9、分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加归纳考题预测闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例如图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图像，则用电阻表示电流的函数表达式为近视眼镜的度数度与镜片焦距成反比例已知度近视眼镜镜片的焦距为，则与的函数表达式为见学练优本课时练习课后作业象限内随增大而减小二四象限，异号在每个象限内，随。

10、入图像上个点的坐标，即的对对应值，求出的值写出关系式反比例函数与次函数的图像的交点的求法求直线和双曲线的交点坐标就是解这两个函数关系式组成的方程组反比例函数的应用考点归纳反比例函数的概念命题角度反比例函数的概念求反比例函数的解析式例已知点，在反比例函数的图象上，则的值是解析把，代入得是，且关于对称双曲线原点反比例函数的性质函数图像所在象。

11、相加归纳考题预测闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例如图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图像，则用电阻表示电流的函数表达式为近视眼镜的度数度与镜片焦距成反比例已知度近视眼镜镜片的焦距为，则与的函数表达式为见学练优本课时练习课后作业象限内随增大而减小二四象限，异号在每个象限内，随增大而增大反比例函数比例系数的几何意义的。

12、坐标轴所围成的矩形的面积为常数规律过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线，条垂线与坐标轴原点所围成的三角形的面积为常数求函数关系式方法步骤利用待定系数法确定反比例函数根据两变量之间的反比例关系，设代入图像上个点的坐标，即的对对应值，求出的值写出关系式反比例函数与次函数的图像的交点的求法求直线和双曲线的交点坐标就是解这两个函数关系式组成的方程。

参考资料：

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