列出，的方程，化简栏目链接►变式训练求过，且平行于极轴的直线的极坐标方程求过点，且垂直于极轴的直线极坐标方程答案题型二直角坐标方程与坐标极点方程的互化栏目链接例直角坐标方程化为极坐标方程为直角坐标方程化为极坐标方程为极坐标方程化为直角坐标方程为极坐标方程化为直角坐标方程为极坐标方程化为直角坐标方程为栏目链接分析极坐标系和直角坐标系都是用对有序实数来确定平面上点的位置方法，都是研究平面图形的重要工具在实践中，由于问题的需要和研究的方便，常需把这两种坐标系进行换算，我们有必要掌握这两种坐标间的互化在解这类题时，除正确使用互化公式外，还要注意与恒等变换等知识相结合解析将，代入，得化简，得栏目链接将，代入，得，化简，得，化简，得即，化简，得栏目链接答案栏目链接►变式训练极坐标方程化为直角坐标方程为极坐标方程化为直角坐标方程为栏目链接解析两边同乘以，得直角坐标方程为把方程变形为直角坐标方程为答案栏目链接直角坐标方程化为极坐标方程是直角坐标方程化为极坐标方程是栏目链接解析把，代入，得即将，代入，得化简得答案极坐标方程化为直角坐标方程为栏目链接分析极坐标系和直角坐标系都是用对有序实数来确定平面上点的位置方法，都是研究平面图形的重要工具在实践中，由于问题的需要和研究的方便，常需把这两种坐标系进行换算，我们有必要掌握这两种坐标间的互化在解这类题时，除正确使用互化公式外，还要注意与恒等变换等知识相结合解析将，代入，得化简，得栏目链接将，代入，得，化简，得，化简，得即，化简，得栏目链接答案栏目链接►变式训练极坐标方程化为直角坐标方程为极坐标方程化为直角坐标方程为栏目链接解析两边同乘以，得直角坐标方程为把方程变形为直角坐标方程为答案栏目链接直角坐标方程化为极坐标方程是直角坐标方程化为极坐标方程是栏目链接解析把，代入，得即将，代入，得化简得答案栏目链接析疑难提能力栏目链接例极坐标方程表示什么曲线错解方程中不含变量，即不论取何值，极角恒为，因此表示条直线，它的极角为分析条件中无特殊说明，应认为，应表示条射线，方程或方程和才表示条直线栏目链接正解极坐标方程表示条射线，它的极角为易错点对极角概念理解不透彻导致方程判断有误易错点辨析当极坐标方程中仅含不含时，常常忽略的正负导致判断错误栏目链接例求极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距错解两圆的圆心分别为分析在极坐标系中错误的原因是将点的极坐标代入了平面直角坐标系中的两点间的距离公式正解两圆心的直角坐标分别为栏目链接正解二两圆心的极坐标分别为易错点极坐标系中两点间距离公式记忆不清导致运算错误易错点辨析平面直角坐标系中两点，之间的距离，极坐标系中两点，之间的距离在应用时往往因记忆不清而导致计算错误简单曲线的极坐标方程栏目链接理解极坐标方程的意义能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程栏目链接题型求简单的极坐标方程栏目链接例在极坐标平面上，求圆心半径为的圆的方程解析在圆上任取点那么，在中，或由余弦定理，得即为所求的极坐标方程答案栏目链接变式训练求圆心在，且过极点的圆的极坐标方程求圆心在，且过极点的圆的极坐标方程栏目链接例过，且平行于极轴的直线的极坐标方程求过，且和极轴成的直线的极坐标方程分析在直线上任意取点，根据已知条件想办法找到变量之间的关系我们可以通过直角三角形来解决，因为已知的长度，还知在三角形中利用正弦定理来找到变量之间的关系栏目链接解析如右图所示，在直线上任意取点在中即，过，且平行于极轴的直线方程为栏目链接如下图所示，即，由已知，又在中，根据正弦定理，得栏目链接，将展开，化简，可得即过，且和极轴成的直线方程为答案栏目链接点评求曲线的极坐标方程的步骤根据题意画出草图设出曲线上任点，连接，构成三角形需找等量关系解三角形，列出，的方程，化简栏目链接►变式训练求过，且平行于极轴的直线的极坐标方程求过点，且垂直于极轴的直线极坐标方程答案题型二直角坐标方程与坐标极点方程的互化栏目链接例直角坐标方程化为极坐标方程为直角坐标方程化为极坐标方程为极坐标方程化为直角坐标方程为极坐标方程化为直角坐标方程为极坐标方程化为直角坐标方程为栏目链接分析极坐标系和直角坐标系都是用对有序实数来确定平面上点的位置方法，都是研究平面图形的重要工具在实践中，由于问题的需要和研究的方便，常需把这两种坐标系进行换算，我们有必要掌握这两种坐标间的互化在解这类题时，除正确使用互化公式外，还要注意与恒等变换等知识相结合解析将，代入，得化简，得栏目链接将，代入，得，化简，得，化简，得即，化简，得栏目链接答案