1、合图形运用方程求解解析点的直角坐标为，设点的柱坐标为，球坐标为，其中由公式及得，及，栏目链接，及点的球坐标为点评要注意角角的取值范围栏目链接析疑难提能力栏目链接例已知点的柱坐标为，求点关于原。

2、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法了解柱坐标球坐标与直角坐标之间的变换公式，体会它们的区别栏目链接题型柱坐标球坐标的确定栏目链接例已知正方体的棱长为，如右图所示，建立空间直角坐标系，以为极轴求点的直角坐标柱坐标以及球坐标求点的和点的直角坐标柱坐标以及球坐标栏目链接分析。

3、合图得，由得点的直角坐标为柱坐标为，球坐标为，其中，同理可求得点的直角坐标为，柱坐标为，球坐标为，点的直角坐标为，柱坐标为，球坐标为栏目链接点评将点的直角坐标化为柱坐标或球坐标，需要对公式。

4、接例已知点的柱坐标为，求点关于原点的对称点的柱坐标错解根据点的位置及对称的定义直接确定柱坐标为分析先求出点的直角坐标，再转化为极坐标正解的直角坐标为栏目链接关于原点的对称点的直角坐标为，则，关于原点的对称点的柱坐。

5、直角坐标为，柱坐标为，球坐标为，点的直角坐标为，柱坐标为，球坐标为栏目链接点评将点的直角坐标化为柱坐标或球坐标，需要对公式柱坐标系与球坐标系简介栏目链接了解在柱坐标系球坐标系中刻画空间中点的位置的方法了解柱坐标。

6、利用点的直角坐标柱坐标以及球坐标的转化公式，结合图形运用方程求解解析点的直角坐标为，设点的柱坐标为，球坐标为，其中由公式及得，及，栏目链接，及点的球坐标为点评要注意角角的取值范围栏目链接析疑难提能力栏目。

7、点的对称点的柱坐标错解根据点的位置及对称的定义直接确定柱坐标为分析先求出点的直角坐标，再转化为极坐标正解的直角坐标为栏目链接关于原点的对称点的直角坐标为，则，关于原点的对称点的柱坐标为正解二可根据点的位置及对称的。

8、定义直接确定柱坐标为栏目链接易错点用坐标表示点时，因忽略在哪种坐标系中导致判断错误易错点解析空间直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为及得，及，栏目链接，及，结合图得，由得点的直角坐标为柱坐标为。

9、用坐标表示点时，因忽略在哪种坐标系中导致判断错误易错点解析空间直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为及得，及，栏目链接，及，结合图得，由得点的直角坐标为柱坐标为，球坐标为，其中，同理可求得点的。

10、球坐标与直角坐标之间的变换公式，体会它们的区别栏目链接题型柱坐标球坐标的确定栏目链接例已知正方体的棱长为，如右图所示，建立空间直角坐标系，以为极轴求点的直角坐标柱坐标以及球坐标求点的和点的直角坐标柱坐标以及球坐标栏目链接分析利用点的直角坐标柱坐标以及球坐标的转化公式，。

11、标为正解二可根据点的位置及对称的定义直接确定柱坐标为栏目链接易错点用坐标表示点时，因忽略在哪种坐标系中导致判断错误易错点解析空间直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为及得，及，栏目链接，及，结。

12、，球坐标为，其中，同理可求得点的直角坐标为，柱坐标为，球坐标为，点的直角坐标为，柱坐标为，球坐标为栏目链接点评将点的直角坐标化为柱坐标或球坐标，需要对公式柱坐标系与球坐标系简介栏目链接了解在柱坐标系。

参考资料：

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[2]听听，秋的声音语文人教版PPT（17页版） 编号50（第17页，发表于2022-06-24 20:34）

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[15]大自然的声音语文三年级人教版课件PPT（27页） 编号48（第27页，发表于2022-06-24 20:34）

[16]狐狸分奶酪语文二年级课件PPT（精版） 编号86（第14页，发表于2022-06-24 20:34）

[17]狐狸分奶酪语文二年级课件PPT（精版） 编号74（第14页，发表于2022-06-24 20:34）

[18]七年级语文上册第12课《袁隆平的“寻梦园”》课件鄂教版（第30页，发表于2022-06-24 20:34）

[19]狐狸分奶酪语文二年级课件PPT（精版） 编号50（第14页，发表于2022-06-24 20:34）

[20]七年级语文上册第11课《理想》课件鄂教版（第86页，发表于2022-06-24 20:34）