又，，，平分栏目链接若切于，为的弦，且︵︵，则与的关系是栏目链接析疑难提能力栏目链接例如图所示，以的边为直径，作半圆交于，过点的切线和互相垂直，垂足为，延长到，求证栏目链接错解如图所示，连接，是切线，，⊥又⊥，，，，，，为直径，⊥，，⊥，，，分析不是弦切角本题错在不理解弦切角的定义，没有找准弦切角栏目链接正解如图所示，连接，是圆的切线，，，，为直径，⊥，，又⊥，，，栏目链接易错点对弦切角的概念理解不准确而出现错误疑难点辨析弦切角是顶点在圆上，边与圆相交，另边与圆相切的角，其中弦切角的顶点是圆的条切线与圆的切点，边是过切点的圆的条弦所在的射线，另边是过切点的圆的条切线，易出现找错弦切角的现象为切点，平行于弦，弦交于点求证证明如图，连接⇒切于点⇒⇒⇒⇒⇒点评此题主要是利用弦切角的性质去证明两个角相等，再利用三角形相似证比例中项，这样的类型题较常见栏目链接►变式训练如图，矩形中，过两点的切于，交于，⊥于，连接求证证明是的切线，，又，，，题型二性质定理用于计算栏目链接例如图所示，过圆外点分别作圆的切线和割线交圆于且，是圆上点使得，，则栏目链接命题立意本题主要考查弦切角定理，相似三角形判定和性质的应用解析是圆的切线，，又，故填答案点评进行三角形相似的证明时，经常用到弦切角定理，然后利用相似三角形的性质进步确定相应线段之间的关系在圆中证明比例式或等积式成立时，常常需要借助三角形相似来处理栏目链接例已知四边形内接于，点是︵的中点，和的延长线相交于点，切于点求证平分证明如图，连接栏目链接点是︵的中点，切于点，又，，，平分栏目链接若切于，为的弦，且︵︵，则与的关系是栏目链接析疑难提能力栏目链接例如图所示，以的边为直径，作半圆交于，过点的切线和互相垂直，垂足为，延长到，求证栏目链接错解如图所示，连接，是切线，，⊥又⊥，，，，，，为直径，⊥，，⊥，，，分析不是弦切角本题错在不理解弦切角的定义，没有找准弦切角栏目链接正解如图所示，连接，是圆的切线，，，，为直径，⊥，，又⊥，，，栏目链接易错点对弦切角的概念理解不准确而出现错误疑难点辨析弦切角是顶点在圆上，边与圆相交，另边与圆相切的角，其中弦切角的顶点是圆的条切线与圆的切点，边是过切点的圆的条弦所在的射线，另边是过切点的圆的条切线，易出现找错弦切角的现象弦切角的性质栏目链接理解弦切角的定义掌握弦切角的性质定理，并能应用它们进行简单的计算和证明栏目链接题型性质定理用于证明栏目链接例已知是的切线，点为切点，平行于弦，弦交于点求证证明如图，连接⇒切于点⇒⇒⇒⇒⇒点评此题主要是利用弦切角的性质去证明两个角相等，再利用三角形相似证比例中项，这样的类型题较常见栏目链接►变式训练如图，矩形中，过两点的切于，交于，⊥于，连接求证证明是的切线，，又，，，题型二性质定理用于计算栏目链接例如图所示，过圆外点分别作圆的切线和割线交圆于且，是圆上点使得，，则栏目链接命题立意本题主要考查弦切角定理，相似三角形判定和性质的应用解析是圆的切线，，又，故填答案点评进行三角形相似的证明时，经常用到弦切角定理，然后利用相似三角形的性质进步确定相应线段之间的关系在圆中证明比例式或等积式成立时，常常需要借助三角形相似来处理栏目链接例已知四边形内接于，点是︵的中点，和的延长线相交于点，切于点求证平分证明如图，连接栏目链接点是︵的中点，切于点，又，，，平分栏目链接若切于，为的弦，且︵︵，则与的关系是栏目链接析疑难提能力栏目链接例如图所示，以的边为直径，作半圆交于，过点的切线和互相垂直，垂足为，延长到，求证栏目链接错解如图所示，连接，是切线，，⊥又⊥，，，，，，为直径，⊥，，⊥，，，分析不是弦切角本题错在不理解弦切角的定义，没有找准弦切角栏目链接正解如图所示，连接，是圆的切线，，，，为直径，⊥，，又⊥，，，栏目链接易错点对弦切角的概念理解不准确而出现错误疑难点辨析弦切角是顶点在圆上，边与圆相