公共边≌全等三角形对应角相等用符号语言表示为在中，已知等边对等角等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等⒈等腰三角形个底角为,它的另外两个角为或小试牛刀⒉等腰三角形个角为,它的另外两个角为等腰三角形个角为,它的另外两个角为顶角底角顶角底角底角顶角顶角底角结论在等腰三角形中,想想刚才的证明除了能得到你还能发现什么重合的线段重合的角等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边性质等腰三角形三线合是真是假等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合性质可分解成下面三个方面来理解等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。
应用格式已知⊥等腰三角形三线合等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。
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应用格式⊥已知等腰三角形三线合画出任意个等腰三角形的底角平分线这个底角所对的腰上的中线和高，看看它们是否重合“三线合”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高等腰三角形的顶角定是锐角。
等腰三角形的底角可能是锐角或者直角钝角都可以。
等腰三角形的顶角平分线定垂直底边。
等腰三角形的角平分线中线和高互相重合。
等腰三角形底边上的中线已知等边对等角等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等⒈等腰三角形个底角为,它的另外两个角为或小试牛刀⒉等腰三角形个角为,它的另外两个角为等腰三角形个角为,它的另外两个角为顶角底角顶角底角底角顶角顶角底角结论在等腰三角形中,想想刚才的证明除了能得到你还能发现什么重合的线段重合的角等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边性质等腰三角形三线合是真是假等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合性质可分解成下面三个方面来理解等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。
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等腰三角形的底角可能是锐角或者直角钝角都可以。
等腰三角形的顶角平分线定垂直底边。
等腰三角形的角平分线中线和高互相重合。
等腰三角形底边上的中线定平分顶角例如图，在中点在上，且，求各角的度数。
解，等边对等角设,则,从而,于是在中，有，解得，在中，，如图，在中是边上的中点，。
求和的度数，是边上的中点。
三线合课堂练习谈谈你的收获！轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合”学习的数学思想及方法分类讨论和题多解。
解决等腰三角形问题时常用的辅助线旧街街新集中学李胜平动手做做动手做做有什么特点看看有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角腰腰底边顶角底角底角等腰三角形腰为,底为,则它的周长是等腰三角形的边长为,另边长为,则它的周长是等腰三角形的边长为,另边长为,则它的周长是。
或小试牛刀把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角等腰三角形是轴对称图形吗等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。
重合的线段重合的角等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的角有什么性质吗大胆猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。
已知中，求证分析如何证明两个角相等如何构造两个全等的三角形如何构造两个全等的三角形则有在和中证明作顶角的平分线，公共边≌全等三角形对应角相等则有在和中证明作的中线公共边≌全等三角形对应角相等则有在和中证明作的高线公共边≌全等三角形对应角相等用符号语言表示为在中，已知等边对等角等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等⒈等腰三角形个底角为,它的另外两个角为或小试牛刀⒉等腰三角形个角为,它的另外两个角为等腰三角形个角为,它的另外两个角为顶角底角顶角底角底角顶角顶角底角结论在等腰三角形中,想想刚才的证明除了能得到你还能发现什么重合的线段重合的角等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边性质等腰三角形三线合是真是假等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合性质可分解成下面三个方面来理解等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。
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等腰三角形的底角可能是锐角或者直角钝角都可以。
等腰三角形的顶角平分线定垂直底边。
等腰三角形的角平分线中线和高互相重合。
等腰三角形底边上的中线
人教版数学八上课件13.3等腰三角形的性质（共27张PPT）
