略略当动点在直线上时，点是直线与直线的交点，点是直线与轴的交点，若求的值绍兴图形变化作图方法及典例分析绍兴图形变化作图方法及典例分析本题分绍兴在平面直角坐标系中，为原点，四边形的顶点在轴的正半轴上，点，点分别是边，边上的点，连结点是点关于的对称点。

略若四边形为平行四边形，如图，且⊥，过点作轴，与对角线边分别交于点点。

若，点的横坐标为，求点的纵坐标，并直接写出的取值范围。

绍兴图形变化作图方法及典例分析绍兴图形变化作图方法及典例分析绍兴图形变化中的基本图形及典例分析近三年绍兴中考卷标号地区题号倾斜公共边型旋转型绍兴绍兴绍兴图形变化辅助线添法及典例分析近三年绍兴中考卷辅助线标号地区题号结合相似基本图形和特殊角点连线平行线垂线延长线绍兴旋转型直角直角绍兴旋转型不共线相等线段中点共线比例线段绍兴直角共线比例点绍兴分•绍兴在中，，⊥于点，点为的中点，与交于点，点在上略如图⊥，求的值图形变化辅助线添法及典例分析绍兴图形变化辅助线添法及典例分析分绍兴如图，在平面直角坐标系中，直线平行轴，交轴于点，第象限内的点在上，连结，动点满足，交轴于点略略当动点在直线上时，点是直线与直线的交点，点是直线与轴的交点，若求的值图形变化分类标准及典例分析近三年绍兴中考卷标号地区题号分类标准绍兴点与点的位置绍兴点与点位置绍兴正方形与正方形三点位置图形变化分类标准及典例分析分绍兴如图，在平面直角坐标系中，直线平行轴，交轴于点，第象限内的点在上，连结，动点满足，交轴于点略略当动点在直线上时，点是直线与直线的交点，点是直线与轴的交点，若求的值绍兴图形变化分类标准及典例分析绍兴本题分绍兴在平面直角坐标系中，为原点，四边形的顶点在轴的正半轴上，点，点分别是边，边上的点，连结点是点关于的对称点。

略求点的坐标略若四边形为平行四边形，如图，且⊥，过点作轴，与对角线边分别交于点点。

若，点的横坐标为，求点的纵坐标，并直接写出的取值范围。

图形变化分类标准及典例分析杭州如图，在四边形纸片中，，，将纸片先沿直线对折，再将对折后的图形沿从个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有个是面积为的平行四边形，则杭州图形变化分类标准及典例分析宁波本题分宁波如图，点为的平分线上点，以为顶点的角的两边分别与射线，交于，两点，如果绕点旋转时始终满足，我们就把叫做的智慧角。

略略如图，是函数图象上的个动点，过点的直线分别交轴和轴于点，两点，且满足，请求出的智慧角的顶点的坐标。

图形变化分类标准及典例分析温州本题分温州如图，点和动点，过点作直线，过点作⊥于点，交右侧的圆弧于点。

在射线上取点，使，以，为邻边作矩形，设用关于的代数式表示当点在点右侧时，若矩形的面积等于，求的长在点的整个运动过程中，当为何值时，矩形是正方形作直线交于另点，若的弦心距为，求的长直接写出答案图形变化解题能力及授课策略近三年绍兴中考卷解题技巧标号地区题号双多动态极限法特殊法数形结合变换互换建立坐标系法精确作图绍兴绍兴绍兴温州本题分温州如图，点和动点在直线上，点关于点的对称点为，以为边作，使作的外接圆。

点在点右侧过点作直线，过点作⊥于点，交右侧的圆弧于点。

在射线上取点，使，以，为邻边作矩形，设略略在点的整个运动过程中，当为何值时，矩形是正方形作直线交于另点，若的弦心距为，求的长直接写出答案动态图形解题能力及授课策略专题双动态问题的求解几何画板衢州动态图形解题能力及授课策略分衢州如图，在中动点从点出发，沿射线方向以每秒个单位的速度运动，动点从点出发，以相同的速度在线段上由向运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，以为边作正方形按逆时针排序，以为边在上方作正方形略略当为何值时，正方形的个顶点点除外落在正方形的边上，请直接写出的值专题逆向作图及建立坐标系法各地中考卷轨迹标号地区题号圆线面绍兴湖州杭州宁波温州金华台州嘉兴舟山衢州丽水动态图形解题能力及授课策略专题三点法求点轨迹动态图形解题能力及授课策略本题分绍兴在平面直角坐标系中，为原点，四边形的顶点在轴的正半轴上，点，点分别是边，边上的点，连结点是点关于的对称点。

若四边形为矩形，如图，求点的坐标若，且点落在上，求点的坐标若四边形为平行四边形，如图，且⊥，过点作轴，与对角线边分别交于点点。

若，点的横坐标为，求点的纵坐标，并直接写出的取值范围。

绍兴专题三点法求点轨迹专题极限法求变量取值范围绍兴分绍兴如图，在平面直角坐标系中，直线平行轴，交轴于点，第象限内的点在上，连结，动点满足，交轴于点略略当动点在直线上时，点是直线与直线的交点，点是直线与轴的交点，若求的值动态图形解题能力及授课策略专题字型相似的构造专题由中点条件想到的辅助线绍兴动态图形解题能力及授课策略遇中点辅助线，两中点相连线中点平行线，看中线倍增线设好元标上线，量关系即可现。

顺口溜本题分宁波如图，在平面直角坐标系中，点是第象限内点，过的直线分别交轴，轴的正半轴于，两点，且是的中点。

以为直径的分别交轴，轴于，两点，交直线于点位于点右下方，连结交于点。

略若，求的度数设直接写出关于的函数解析式。

宁波动态图形解题能力及授课策略宁波动态图形解题能力及授课策略宁波动态图形解题能力及授课策略设直接写出关于的函数解析式。

小结作二基三辅，四轨五分六设，七标八量九列。

十变埋伏图形变化题求解步骤的概括结合观近年中考卷中的图形变化题•绍兴义乌•湖州•杭州•宁波•温州•金华•台州•嘉兴舟山•衢州•丽水•绍兴•绍兴目录对“图形变化”的理解省考试说明对“图形变化”的相关说明图形变化典例求解图形变化需要哪些能力技巧三点求解图形变化能力技巧突破及典例分析图形变化解题能力及教学策略。

小结。

次浙江省各地中考卷两个框架主近三年绍兴中考卷对“图形变化”的理解利用图形变化求解动态静态图形的运动动态动态静态整个图形轴对称旋转中心对称位似平移两个图形轴对称变换旋转变换中心对称位似平移变换近三年绍兴热门的“图形变化”标号地区题号点线形抛物线平移对称旋转滚动开口绍兴轴中心对称绍兴角绍兴轴对称省考试说明中对“图形变化”的相关说明金华如图，正方形和正三角形都内接于，与，分别相交于点则的值是湖州如图，已知抛物线和都经过原点，顶点分别为与轴的另个交点分别为，如果点与点，点与点都关于原点成中心对称，则抛物线和为姐妹抛物线，请你写出对姐妹抛物线和，使四边形恰好是矩形，你所写的对抛物线解析式是和省考试说明中对“图形变化”的相关说明省考试说明中对“图形变化”的相关说明绍兴近三年图形变化题典型例题标号地区题号点线体抛物线平移对称旋转滚动开口绍兴轴对称中心对称绍兴角绍兴轴对称绍兴近三年图形变化运动典例分•绍兴矩形中是对角线上不重合的两点，点关于直线，的对称点分别是点，点关于直线的对称点分别是点若由点构成的四边形恰好为菱形，则的长为分析如解答图所示，本题要点如下画图并证明证明矩形的四个顶点均在菱形的边上，且点分别为各自边的中点证明菱形的边长等于矩形的对角线长。

绍兴近三年图形变化典例解由矩形中，可得对角线依题意画出图形，如右图所示由轴对称性质可知，，点在菱形的边上同理可知，点均在菱形的边上，点为中点同理可知，点为中点连接，交于点，则有，且，四边形为平行四边形即菱形的边长等于矩形的对角线长利用图形中心对称求解间接绍兴近三年图形变化典例分年浙江绍兴如图，正方形中，点，分别在边，上，，延长到点，使，连结，求证如图，等腰直角三角形中，点，在边上，且，若求的长利用图形旋转变换求解间接求解图形变化需要哪些能力技巧标号地区题号作图辅助线分类绍兴绍兴绍兴近三年绍兴中考卷图形变化作图方法及典例分析近三年绍兴中考卷作图工具标号地区题号轨迹考查能力尺规三角尺量角器白纸绍兴空间想象辅助线辅助线条件处理绍兴圆弧作图条件处理作图条件处理绍兴理解圆理解线段空间想象图形变化作图方法及典例分析分绍兴如图，在平面直角坐标系中，直线平行轴，交轴于点，第象限内的点在上，连结，动点满足，交轴于点略略当动点在直线上时，点是直线与直线的交点，点是直线与轴的交点，若求的值绍兴图形变化作图方法及典例分析绍兴图形变化作图方法及典例分析本题分绍兴在平面直角坐标系中，为原点，四边形的顶点在轴的正半轴上，点，点分别是边，边上的点，连结点是点关于的对称点。

略若四边形为平行四边形，如图，且⊥，过点作轴，与对角线边分别交于点点。

若，点的横坐标为，求点的纵坐标，并直接写出的取值范围。

绍兴图形变化作图方法及典例分析绍兴图形变化作图方法及典例分析绍兴图形变化中的基本图形及典例分析近三年绍兴中考卷标号地区题号倾斜公共边型旋转型绍兴绍兴绍兴图形变化辅助线添法及典例分析近三年绍兴中考卷辅助线标号地区题号结合相似基本图形和特殊角点连线平行线垂线延长线绍兴旋转型直角直角绍兴旋转型不共线相等线段中点共线比例线段略略当动点在直线上时，点是直线与直线的交点，点是直线与轴的交点，若求的值绍兴图形变化作图方法及典例分析绍兴图形变化作图方法及典例分析本题分绍兴在平面直角坐标系中，为原点，四边形的顶点在轴的正半轴上，点，点分别是边，边上的点，连结点是点关于的对称点。

略若四边形为平行四边形，如图，且⊥，过点作轴，与对角线边分别交于点点。

若，点的横坐标为，求点的纵坐标，并直接写出的取值范围。

绍兴图形变化作图方法及典例分析绍兴图形变化作图方法及典例分析绍兴图形变化中的基本图形及典例分析近三年绍兴中考卷标号地区题号倾斜公共边型旋转型绍兴绍兴绍兴图形变化辅助线添法及典例分析近三年绍兴中考卷辅助线标号地区题号结合相似基本图形和特殊角点连线平行线垂线延长线绍兴旋转型直角直角绍兴旋转型不共线相等线段中点共线比例线段绍兴直角共线比例点绍兴分•绍兴在中，，⊥于点，点为的中点，与交于点，点在上略如图⊥，求的值图形变化辅助线添法及典例分析绍兴图形变化辅助线添法及典例分析分绍兴如图，在平面直角坐标系中，直线平行轴，交轴于点，第象限内的点在上，连结，动点满足，交轴于点略略当动点在直线上时，点是直线与直线的交点，点是直线与轴的交点，若求的值图形变化分类标准及典例分析近三年绍兴中考卷标号地区题号分类标准绍兴点与点的位置绍兴点与点位置绍兴正方形与正方形三点位置图形变化分类标准及典例分析分绍兴如图，在平面直角坐标系中，直线平行轴，交轴于点，第象限内的点在上，连结，动点满足，交轴于点略略当动点在直线上时，点是直线与直线的交点，点是直线与轴的交点，若求的值绍兴图形变化分类标准及典例分析绍兴本题分绍兴在平面直角坐标系中，为原点，四边形的顶点在轴的正半轴上，点，点分别是边，边上的点，连结点是点关于的对称点。

略求点的坐标略若四边形为平行四边形，如图，且⊥，过点作轴，与对角线边分别交于点点。

若，点的横坐标为，求点的纵坐标，并直接写出的取值范围。

图形变化分类标准及典例分