定义来求解，在解答过程中常常借助图来求解，这样处理起来，相对来说比较直观形象且解答时不易出错如果所给集合是无限集，则常借助数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后进行交并补集的运算解答过程中要注意边界问题栏目链接►跟踪训练设集合，全集，则集合∁∩中的元素共有个个个个解析方法∩∁∩共个元素方法二由法知∁∁，∁∩∁∁共个元素答案栏目链接题型补集的运算例在下列各组集合中，为全集，为的子集，求∁已知全集是至少有组对边平行的四边形，是平行四边形分析至少有组对边平行的四边形包括平行四边形和梯形，可由此入手解题因为实数与数轴上的点对应，则在数轴上分析及∁，目了然整数按除以的余数可分为三类被整除的数被除余的数被除余的数栏目链接解析是平行四边形或梯形，是平行四边形，∁是梯形如图所示，∁或或或，，∁，点评要准确理解补集的含义由所有不属于的元素组成的集合利用数轴可以直观形象地反映问题，另外要注意分界点的取值求补集时，首先要正确理解全集及子集中所含的元素元素共有个个个个解析方法∩∁∩共个元素方法二由法知∁∁，∁∩∁∁共个元素答案栏目链接题型补集的运算例在下列各组集合中，为全集，为的子集，求∁已知全集是至少有组对边平行的四边形，是平行四边形分析至少有组对边平行的四边形包括平行四边形和梯形，可由此入手解题因为实数与数轴上的点对应，则在数轴上分析及∁，目了然整数按除以的余数可分为三类被整除的数被除余的数被除余的数栏目链接解析是平行四边形或梯形，是平行四边形，∁是梯形如图所示，∁或或或，，∁，点评要准确理解补集的含义由所有不属于的元素组成的集合利用数轴可以直观形象地反映问题，另外要注意分界点的取值求补集时，首先要正确理解全集及子集中所含的元素，找出其联系与差异，然后准确写出补集栏目链接►跟踪训练已知集合或，求∩，∁，∁∩解析∩，∁或，∁∩栏目链接题型集合的交并补的综合运算例设全集，，是质数，∩∁∁∩∁∩∁求集合和分析根据题中所给的条件，把集合中的元素填入相应的图中，即可观察出集合，解析，由题意画出图，如图所示可得，栏目链接点评借助于图分析集合的运算问题，能使问题简捷地获得解决，将本来抽象的集合问题直观形象地表现出来，这正体现了数形结合的优越性栏目链接►跟踪训练已知集合或，若∩∁∅，求实数的取值范围解析或，∁，因而要使∩∁∅，结合数轴分析如图，可得集合的基本运算栏目链接理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集理解在给定集合中个子集的补集的含义，会求给定子集的补集能使用韦恩图表达集合的关系及运算栏目链接题型交集与并集的运输啊栏目链接例若集合求∩，解析用数轴所表示的区域如下图阴影部分所示∩，栏目链接点评解此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合若是用列举法表示的数集，可以根据交集并集的定义直接观察或用图表示出集合运算的结果若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心法”表示栏目链接►跟踪训练已知集合，，求分析先明确集合中的元素，再求解析，点评注意集合中的代表元素题型集合交并补的综合运行栏目链接例已知全集集合，∁，则集合∩，解析∁，又，∩故选答案栏目链接点评如果所给集合是有限集，则先把集合中的元素列举出来，然后结合补集的定义来求解，在解答过程中常常借助图来求解，这样处理起来，相对来说比较直观形象且解答时不易出错如果所给集合是无限集，则常借助数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后进行交并补集的运算解答过程中要注意边界问题栏目链接►跟踪训练设集合，全集，则集合∁∩中的元素共有个个个个解析方法∩∁∩共个元素方法二由法知∁∁，∁∩∁∁共个元素答案栏目链接题型补集的运算例在下列各组集合中，为全集，为的子集，求∁已知全集是至少有组对边平行的四边形，是平行四边形分析至少有组对边平行的四边形包括平行四边形和梯形，可由此入手解题因为实数与数轴上的点对应，则在数轴上分析及∁，目了然整数按除以的余定义来求解，在解答过程中常常借助图来求解，这样处理起来，相对来说比较直观形象且解答时不易出错如果所给集合是无限集，则常借助数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后进行交并补集的运算解答过程中要注意边界问题栏目链接►跟踪训练设集合，全集，则集合∁∩中的元素共有个个个个解析方法∩∁∩共个元素方法二由法知∁∁，∁∩∁∁共个元素答案栏目链接题型补集的运算例在下列各组集合中，为全集，为的子集，求∁已知全集是至少有组对边平行的四边形，是平行四边形分析至少有组对边平行的四边形包括平行四边形和梯形，可由此入手解题因为实数与数轴上的点对应，则在数轴上分析及∁，目了然整数按除以的余数可分为三类被整除的数被除余的数被除余的数栏目链接解析是平行四边形或梯形，是平行四边形，∁是梯形如图所示，∁或或或，，∁，点评要准确理解补集的含义由所有不属于的元素组成的集合利用数轴可以直观形象地反映问题，另外要注意分界点的取值求补集时，首先要正确理解全集及子集中所含的元素