，⇒或点评在函数中，为自变量，为对应关系，是对应关系下对应的函数值，所以求函数值时，只需将的用对应的值包括值在定义域内的代数式代入既可求时，般应遵循由里到外的原则栏目链接►跟踪训练已知且，求的值的值的解析式分析依函数的定义可知，该题是给定自变量和对应关系求函数值，分别将自变量的值代入解析式中的即可求解解析，栏目链接题型求函数的定义域例求下列函数的定义域解析要使函数有意义，自变量须满足解得函数的定义域为，栏目链接要使函数有意义，自变量必须满足，解得且函数的定义域为，，要使函数有意义，自变量必须满足，，解得或函数的定义域为，，栏目链接点评当函数是由解析式给出时，求函数的定义域就是求解析式有意义的自变量的取值集合，必须考虑下列各种情形负数不能开偶次方，所以偶次根号下的式子大于或等于零分式中的分母不能为零次幂的底数不能为如果由几部份构成，那么函数的定义域是使各部分都有意义的实数的集合如果函数有实际背景，那么除符合上述要求外，还要符合实际情况求函数的定义域，般是转化为必须满足，解得且函数的定义域为，，要使函数有意义，自变量必须满足，，解得或函数的定义域为，，栏目链接点评当函数是由解析式给出时，求函数的定义域就是求解析式有意义的自变量的取值集合，必须考虑下列各种情形负数不能开偶次方，所以偶次根号下的式子大于或等于零分式中的分母不能为零次幂的底数不能为如果由几部份构成，那么函数的定义域是使各部分都有意义的实数的集合如果函数有实际背景，那么除符合上述要求外，还要符合实际情况求函数的定义域，般是转化为解不等式或不等式组的问题，注意定义域是个集合，其结果必须用集合或区间来表示这是与初中不同之处栏目链接求下列函数的定义域，要求把结果写成区间的形式解析使有意义应满足，⇒，故函数的定义域为，，使有意义应满足故函数的定义域为，使有意义应满足，故函数的定义域为，栏目链接题型函数的相同问题题型四函数相同问题例判断下列各组函数是否表示同个函数，说明理由，分析判断每组函数的定义域和对应法则是否相同解析的定义域是，的定义域是，与的定义域不同，与不表示同个函数栏目链接的定义域是，的定义域是，与的定义域相同，又，与的对应关系不同，与不表示同个函数和的定义域都是与的对应关系不同，与不表示同个函数和的定义域都是，对应关系也相同，与表示同个函数点评讨论函数问题时，要保持定义域优先的原则，判断两个函数是否相等，要先求定义域，若定义域不同，则不相等若定义域相同，再化简函数的解析式，若解析式相同，则相等，否则不相等栏目链接►跟踪训练下列函数与函数，相等的是，解析，中函数与函数，的定义域不同，中的函数与，的对应关系不同，故选答案函数及其表示函数的概念栏目链接了解构成函数的要素，会求些简单函数的定义域和值域会使用区间表示些特定的集合理解函数的定义栏目链接题型函数概念的理解栏目链接例下列对应关系是否为到的函数，解析中的元素在中没有对应元素，故不是到的函数对于集合中的任意个整数，按照对应关系，在集合中都有唯个确定的整数与其对应，故是集合到集合的函数中元素负数没有平方根，故在中没有对应的元素且不定为整数，故此对应关系不是到的函数对于集合中任意个实数，按照对应关系，在集合中都有唯个确定的数与它对应，故是集合到集合的函数栏目链接点评判断所给对应是否是函数，首先观察两个集合，是否是非空集合数集，其次验证对应关系下，集合中数的任意性，集合中数的唯性栏目链接►跟踪训练若集合则下列图形给出的对应中能构成从到的函数的是栏目链接解析中的对应不满足函数的存在性，即存在，但中无与之对应的均不满足函数的唯性，只有正确答案题型的含义及函数值的问题栏目链接例已知求，的值若，求的值解析，⇒或点评在函数中，为自变量，为对应关系，是对应关系下对应的函数值，所以求函数值时，只需将的用对应的值包括值在定义域内的代数式代入既可求时，般应遵循由里到外的原则栏目链接►跟踪训练已知且，求的值的值的解析式分析依函数的定义可知，该题是给定自变量和对应关系求函数值，分别将自变量的值代入解析式中的即可求解解析，栏目链接题型求函数的定义域例求下列函数的定义域解析要使函数有意义，自变量须满足解得函数的定义域为，栏目链接要使函数有意义，自变量必须满足，解得且函数的定义域为，，要使函数有，⇒或点评在函数中，为自变量，为对应关系，是对应关系下对应的函数值，所以求函数值时，只需将的用对应的值包括值在定义域内的代数式代入既可求时，般应遵循由里到外的原则栏目链接►跟踪训练已知且，求的值的值的解析式分析依函数的定义可知，该题是给定自变量和对应关系求函数值，分别将自变量的值代入解析式中的即可求解解析，栏目链接题型求函数的定义域例求下列函数的定义域解析要使函数有意义，自变量须满足解得函数的定义域为，栏目链接要使函数有意义，自变量必须满足，解得且函数的定义域为，，要使函数有意义，自变量必须满足，，解得或函数的定义域为，，栏目链接点评当函数是由解析式给出时，求函数的定义域就是求解析式有意义的自变量的取值集合，必须考虑下列各种情形负数不能开偶次方，所以偶次根号下的式子大于或等于零分式中的分母不能为零次幂的底数不能为如果由几部份构成，那么函数的定义域是使各部分都有意义的实数的集合如果函数有实际背景，那么除符合上述要求外，还要符合实际情况求函数的定义域，般是转化为