由已知可得各小组的频数依次为所以前三组的频数之和为，前四组的频数之和为，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内点评利用频率分布直方图求数字特征众数是最高的矩形的底边的中点中位数左右两侧直方图的面积相等平均数等于每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标利用直方图求众数中位数平均数均为近似值，往往与实际数据得出的不致但它们能粗略估计其众数中位数和平均数栏目链接►跟踪训练地居民的月收入调查所得数据画的样本的频率分布直方图如下，居民的月收入中位数大约是栏目链接用样本标准差估计总体的稳定性对划艇运动员甲乙二人在相同的条件下进行了次测试，测得他们最大速度的数据如下甲乙，根据以上数据，试判断他们谁更优秀栏目链接解析甲，甲，乙，栏目链接乙甲乙，甲乙，栏目链接由此可以说明，甲乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀点评极差方差与标准差的区别与联系极差是数据的最大值与最小值的差它反映了组数据变化的最大幅度，它对组数据中的极端值非常敏感方差则反映了组数据围绕平均数波动的大小为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度通常用标准差，即样本方差的算术平方根，是样本数据到平均数的种平均距离数据的离散程度可以通过极差方差或标准差来描述栏目链接►跟踪训练在次射击选拔比赛中，甲乙两名运动员各射击次，命中环数如下甲运动员﹕乙运动员﹕，观察上述样本数据，判断哪个运动员发挥得更稳定些栏目链接解析甲，乙，所以甲乙，甲，乙，所以甲乙，故甲运动员发挥得更稳定些栏目链接体会样本数字特征的客观性和科学性工厂人员及工资构成如下表栏目链接指出这个问题中工资的众数中位数平均数这个问题中，平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗为什么解析由表格可知众数因为，由已知可得各小组的频数依次为所以前三组的频数之和为，前四组的频数之和为，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内点评利用频率分布直方图求数字特征众数是最高的矩形的底边的中点中位数左右两侧直方图的面积相等平均数等于每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标利用直方图求众数中位数平均数均为近似值，往往与实际数据得出的不致但它们能粗略估计其众数中位数和平均数栏目链接►跟踪训练地居民的月收入调查所得数据画的样本的频率分布直方图如下，居民的月收入中位数大约是栏目链接用样本标准差估计总体的稳定性对划艇运动员甲乙二人在相同的条件下进行了次测试，测得他们最大速度的数据如下甲乙，根据以上数据，试判断他们谁更优秀栏目链接解析甲，甲，乙，栏目链接乙甲乙，甲乙，栏目链接由此可以说明，甲乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀点评极差方差与标准差的区别与联系极差是数据的最大值与最小值的差它反映了组数据变化的最大幅度，它对组数据中的极端值非常敏感方差则反映了组数据围绕平均数波动的大小为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度通常用标准差，即样本方差的算术平方根，是样本数据到平均数的种平均距离数据的离散程度可以通过极差方差或标准差来描述栏目链接►跟踪训练在次射击选拔比赛中，甲乙两名运动员各射击次，命中环数如下甲运动员﹕乙运动员﹕，观察上述样本数据，判断哪个运动员发挥得更稳定些栏目链接解析甲，乙，所以甲乙，甲，乙，所以甲乙，故甲运动员发挥得更稳定些栏目链接体会样本数字特征的客观性和科学性工厂人员及工资构成如下表栏目链接指出这个问题中工资的众数中位数平均数这个问题中，平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗为什么解析由表格可知众数因为，所以中位数，平均数栏目链接虽然平均数为元周，但由表格中所列出的数据可见，只有经理在平均数以上，其余的人都在平均数以下，故用平均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平点评平均数受数据中的极端值的影响较大，妨碍了对总体估计的可靠性，这时平均数反而不如众数中位数更客观栏目链接►跟踪训练张华同学是高班数学成绩优秀的学生上学期，在平时的次测验中，他前次的分数是而最后次因感冒参加考试仅得了分这样他次测试的平均分是分，班主任用分来评定他上学期的成绩是否合理栏目链接解析班主任用分来评定张华同学的成绩是不合理的在上面个数据中，后个数据的大小比较接近按从小到大排列为，第个数据与它们的差异较大这时，如果用排在正中的数据来描述张华的数学成绩，就具有定的代表性，可以不受个别极端数据很小或很大的影响本例中选用的统计量不恰当，因而不能较好地说明问题第二章统计用样本的数字特征估计总体的数字特征栏目链接对中位数众数平均数的理解高班学生年龄分布数据如下若我们定义已分组的数据中，频数最高的组称为众数组，而下面数据中众数组的频率为，则解析可能是岁，也可能是岁，因此要分类讨论，⇒答案或点评深刻理解和把握平均数中位数众数在反映样本数据上的特点，并结合实际情况，灵活应用如果样本平均数大于样本中位数，说明数据中存在许多较大的极端值反之，说明数据中存在许多较小的极端值在实际应用中，如果同时知道样本中位数和样本平均数，可以使我们了解样本数据中极端数据的信息，帮助我们作出决策众数中位数平均数三者相比较，平均数更能体现每个数据的特征栏目链接►跟踪训练医院急诊中心关于病人等待急诊的时间记录如下病人平均候诊时间的平均数为众数为中位数为幻灯片栏目链接中位数众数平均数与频率分布直方图的关系为了了解高学生的体能情况，校抽取部分学生进行分钟跳绳次数的测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为∶∶∶∶∶，第二小组频数为第二小组的频率是多少样本容量是多少若次数在以上含次为达标，试估计该学校全体高学生的达标率是多少在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内请说明理由解析由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为又因为第二小组频率第二小组频数样本容量，所以，样本容量第二小组频数第二小组频率由图可估计该学校高学生的达标率约为栏目链接由已知可得各小组的频数依次为所以前三组的频数之和为，前四组的频数之和为，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内点评利用频率分布直方图求数字特征众数是最高的矩形的底边的中点中位数左右两侧直方图的面积相等平均数等于每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标利用直方图求众数中位数平均数均为近似值，往往与实际数据得出的不致但它们能粗略估计其众数中位数和平均数栏目链接►跟踪训练地居民的月收入调查所得数据画的样本的频率分布直方图如下，居民的月收入中位数大约是栏目链接用样本标准差估计总体的稳定性对划艇运动员甲乙二人在相同的条件下进行了次测试，测得他们最大速度的数据如下甲乙，根据以上数据，试判断他们谁更优秀栏目链接解析甲，甲，乙，栏目链接乙甲乙，甲乙，栏目链接由此可以说明，甲乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀点评极差方差与标准差的区别与联系极差是数据的最大值与最小值的差它反映了组数据变化的最大幅度，它对组数据中的极端值非常敏感方差则反映了组数据围绕平均由已知可得各小组的频数依次为所以前三组的频数之和为，前四组的频数之和为，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内点评利用频率分布直方图求数字特征众数是最高的矩形的底边的中点中位数左右两侧直方图的面积相等平均数等于每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标利用直方图求众数中位数平均数均为近似值，往往与实际数据得出的不致但它们能粗略估计其众数中位数和平均数栏目链接►跟踪训练地居民的月收入调查所得数据画的样本的频率分布直方图如下，居民的月收入中位数大约是栏目链接用样本标准差估计总体的稳定性对划艇运动员甲乙二人在相同的条件下进行了次测试，测得他们最大速度的数据如下甲乙，根据以上数据，试判断他们谁更优秀栏目链接解析甲，甲，乙，栏目链接乙甲乙，甲乙，栏目链接由此可以说明，甲乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀点评极差方差与标准差的区别与联系极差是数据的最大值与最小值的差它反映了组数据变化的最大幅度，它对组数据中的极端值非常敏感方差则反映了组数据围绕平均数波动的大小为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度通常用标准差，即样本方差的算术平方根，是样本数据到平均数的种平均距离数据的离散程度可以通过极差方差或标准差来描述栏目链接►跟踪训练在次射击选拔比赛中，甲乙两名运动员各射击次，命中环数如下甲运动员﹕乙运动员﹕，观察上述样本数据，判断哪个运动员发挥得更稳定些栏目链接解析甲，乙，所以甲乙，甲，乙，所以甲乙，故甲运动员发挥得更稳定些栏目链接体会样本数字特征的客观性和科学性工厂人员及工资构成如下表栏目链接指出这个问题中工资的众数中位数平均数这个问题中，平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗为什么解析由表格可知众数因为，