程示意图，并在图上标清已知量未知量和待求量。

根据题设条件恰当选用公式，能用推论则尽可能使用推论。

尽可能选用最简捷的方法解题。

常用的解题方法有基本公式法平均速度法推论法比例法逆向思维法及图像法等。

典例已知为同直线上的四点，间的距离为，间的距离为。

物体自点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过三点。

已知物体通过段与段所用的时间相等。

求与的距离。

解析解法设物体的加速度为，到达点的速度为，通过段和段所用的时间均为，则有   联立式得  设与的距离为，则有  联立式得 解法二根据题意可画出示意图。

设间的距离为，运动到点的速度为，间所用时间为，加速度为。

根据推论公式可知 点速度为段中间时刻的瞬时速度，可得  对段而言  将式变形为  将式代入式可得   将式直接代入式可得 答案 在次汽车性能测试中，汽车达到定速度后关闭发动机并刹车，刹车后汽车连续通过长度都是的两段距离，并继续向前运动，它通过第段距离所用的时间为，通过第二段距离所用的时间为，假设汽车在运动过程中所受阻力不变，求汽车在刚刚通过第段距离时的速率。

答案 解析画出运动示意图，如图所示，设中间时刻速度为，点速度为，中间时刻速度为，刹车后的加速度为，由段中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得 ，同理可得 ，对两个中间时刻之间由 得 ，对到用运动学公式     。

刹车类问题匀减速到速度为零后即停止运动，加速度突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。

如果问题涉及最后阶段到停止的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零加速度大小不变的匀加速运动双向可逆类问题如沿光滑斜面上滑的木块，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意等矢量的正负号重难二两类典型的匀减速运动 典例火车刹车，做匀减速直线运动。

开始刹车后的第内和第内位移大小依次为和，则刹车后内的位移是 解析由知，在第内，由  得，汽车减速时间 ，则内的位移应为运动内的位移， ，正确。

答案物体在与初速度方向相反的恒力作用下做匀减速直线运动加速度大小为，则物体经多长时间返回到出发点由开始运动算起，求末物体的速度。

  。

由公式知末物体的速度。

负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反。

答案，方向与初速度方向相反解析由于物体做匀变速直线运动，故可以直接应用匀变速运动公式，以的方向为正方向。

设经时间返回到出发点，此过程中位移，代入公式 ，并将代入，得四川灾后重建中，在工地上卡车以速度匀速行驶，刹车后第个内的位移与最后个内的位移之比为∶，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后内卡车通过的距离是 答案解析设加速度大小为，则刹车后第个内位移大小 ，最后个内位移大小 ，因为∶∶，所以，即，所以卡车刹车后经过 就停止运动了，卡车刹车后内通过的距离是  。

本题答案为。

重难三自由落体运动和竖直上抛运动规律的应用自由落体运动是初速度为零，加速度为的匀加速直线运动。

对自由落体运动  所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间为。

方法二取全过程作为个整体考虑。

从绳子断裂开始计时，经时间后物体落到抛出点下方，规定初速度方向为正方向，则物体在时间内的位移，则 即解得，舍去所以重物落地速度为其中负号表示速度方向向下，与初速度方向相反。

答案铁链上端悬挂于点，将悬点放开让铁链自由下落，不计空气阻力，已知铁链通过下端点下方处的点所经历的时间为，试求铁链的长度。

取答案解析根据题意画出运动示意图。

由示意图可知  ， 联立以上两式可得，利用水滴下落可以测量重力加速度。

调节水龙头，让水滴滴地流出。

在水龙头的正下方放盘子，调整盘子的高度，使滴水碰到盘子时，恰好有另滴水从水龙头开始下落，而空中还有两滴正在下落的水滴。

测出水龙头滴水处到盘子的高度为，再用秒表测量时间，从第滴水离开水龙头开始，到第滴水落至盘中，共用去时间为。

当第滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为，重力加速度。

时，第二滴水下落的时间为，则第二滴水离盘子的高度   又因为所以，重力加速度  。

答案  解析因为任意两滴水之间的时间间隔相等，设任意两滴水之间的时间间隔为，则第滴水自由下落时间为，则有 。

第滴水落到盘子般公式法般公式指速度位移加速度和时间的关系式，它们是矢量式，使用时注意方向性，般以方向为正方向，其余各量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负平均速度法定义式  对任何性质的运动都适用，而  只适用于匀变速直线运动处理匀变速直线运动的般方法思想方法中间时刻速度法利用“任时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度”即  ，适用于任何个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解逆向思维法把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法。

般用于末态已知的情况图像法应用图像，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决。

尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案推论法匀变速直线运动中，在连续相等的时间内的位移之差为恒量，即，对般匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用求解典例有质点在连续内做匀加速直线运动，在第个内位移为，在最后内位移为，求质点的加速度大小。

解析解法运用运动学基本公式求解根据 ，有    又由，有 以上三式联立可解得。

由于已知量有及，平均速度 可求，故想到利用平均速度公式 ，第个内平均速度等于中间时刻即第时的速度， 最后内平均速度等于中间时刻即第时的速度 所以  。

解法三利用求解本题出现了三个连续相等时间间隔，故想到选用公式所以解法二利用平均速度公式求解  。

答案针对训练给滑块初速度，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为 ，当滑块速度大小减为 时，所用时间可能是     答案解析以初速度方向为正方向，则加速度 。

当滑块速度大小减为 时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即 或 ，代入公式 得，或 ，故选。

浙江专用物理第讲匀变速直线运动的规律特点加速度恒定。

运动规律速度公式位移公式 速度位移关系式 位移的平均速度公式 匀变速直线运动定义在任意相等的时间内速度的变化量总相等的直线运动叫匀变速直线运动。

知识梳理匀变速直线运动的物体，在段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的半，还等于中间时刻的瞬时速度，即  。

匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是个恒量，即。

匀变速直线运动的段位移中点的瞬时速度 。

几个重要推论∶∶∶∶⑩∶∶∶∶。

在内，内，内内的位移之比为∶∶∶∶ ∶∶∶∶。

在第个内，第个内，第个内第个内的位移之比为Ⅰ∶Ⅱ∶Ⅲ∶∶ ∶∶∶∶。

从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为∶∶∶∶ ∶ ∶  ∶∶  。

从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为∶∶∶ ∶ ∶ ∶∶ 。

初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式在末，末，末末的瞬时速度之比为自由落体运动速度公式位移公式 速度位移关系式竖直上抛运动速度公式位移公式 速度位移关系式 二自由落体运动和竖直上抛运动上升的最大高度 上升到最高点所用时间 与两个质点向同方向运动，做初速度为零的匀加速直线运动，做匀速直线运动。

开始计时时，位于同位置，则当它们再次位于同位置时 两质点速度相等与在这段时间内的平均速度相等的瞬时速度是的倍与的位移相等答案由题意可知相遇时二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由  ，知的瞬时速度是的倍，选。

汽车关闭发动机后做匀减速直线运动，当它运动了时速度减为初始速度的半，接着运动了停下来，则汽车关闭发动机后运动的总距离为答案设汽车减速时的初速度是，加速度为，则有 由以上两式可得由公式 总，得总。

物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离时，所用时间为当它沿斜面下滑的距离仅是时所用的时间是     答案物体由静止开始运动 ，当位移为时，由  可得答案为。

空降兵从飞机上跳伞时，为了保证安全着陆，着陆前最后阶段降落伞匀速下落的速度约为。

空降兵平时模拟训练时，经常从高台上跳下，则训练用高台的合适高度约为答案根据运动学公式，  ，可知正确。

汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来。

在此过程中，最后三段连续相等的时间间隔内的平均速度之比为 ∶∶∶∶∶∶∶∶答案由于三段时间间隔相等，所以三段时间间隔内的平均速度之比就等于位移之比，将其看做是反向做初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论易得Ⅲ∶Ⅱ∶Ⅰ∶∶，正确。

重难匀变速直线运动规律的应用描述匀变速直线运动常见的物理量有个，即初速度加速度时间速度末速度位移，已知任意三个物理量，就可以求出另外两个。

使用公式时要注意矢量的方向性。

通常选初速度的方向为正方向，与初速度同向的矢量为正，与初速度反向的矢量为负。

匀变速直线运动的公式较多，在解题过程中要根据公式的特点选取适当的公式来解题。

公式不含位移公式 不含末速度公式 不含时间公式 不含加速度。

重难突破解题要点明确研究对象，画出其运动过程示意图，并在图上标清已知量未知量和待求量。

根据题设条件恰当选用公式，能用推论则尽可能使用推论。

尽可能选用最简捷的方法解题。

常用的解题方法有基本公式法平均速度法推论法比例法逆向思维法及图像法等。

典例已知为同直线上的四点，间的距离为，间的距离为。

物体自点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过三点。

已知物体通过段与段所用的时间相等。

求与的距离。

解析解法设物体的加速度为，到达点的速度为，通过段和段所用的时间均为，则有   联立式得  设与的距离为，则有  联立式得 解法二根据题意可画出示意图。

设间的距离为，运动到点的速度为，间所用时间为，加速度为。

根据推论公式可知 点速度为段中间时刻的瞬时速度，可得  对段而言  将式变形为  将式代入式可得   将式直接代入式可得 答案 程示意图，并在图上标清已知量未知量和待求量。

根据题设条件恰当选用公式，能用推论则尽可能使用推论。

尽可能选用最简捷的方法解题。

常用的解题方法有基本公式法平均速度法推论法比例法逆向思维法及图像法等。

典例已知为同直线上的四点，间的距离为，间的距离为。

物体自点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过三点。

已知物体通过段与段所用的时间相等。

求与的距离。

解析解法设物体的加速度为，到达点的速度为，通过段和段所用的时间均为，则有   联立式得  设与的距离为，则有  联立式得 解法二根据题意可画出示意图。

设间的距离为，运动到点的速度为，间所用时间为，加速度为。

根据推论公式可知 点速度为段中间时刻的瞬时速度，可得  对段而言  将式变形为  将式代入式可得   将式直接代入式可得 答案 