1、是的三边上的点和的面积相等。求证平分。证明过点作⊥，⊥，垂足分别为。又⊥，⊥，点在的平分线上，即平分。几何命题证明方法的另种叫分析法执果索因，从题目中要证的结论出发，探索结论成立的条件，再看这些条件是否在已知条件中具备以未知看需知。此题从结论特征看要证是的角平分线，这是题目隐含的隐性条件，由此联想到定理到角两边距离相等的点在角的平分线上，也就要证明点到的距离相等，故作⊥⊥，又知道三角形的面积关系，可很快得出结论。图例如图，在，是边上的高，是上任意点，交于，交于，连接。求证。证明过点作的平行线分别交的延长线于，则有∽，≠，，，，又，，故，即。例如图，的半径为，以上任意点为圆心，以为半径作圆，设此圆的条切线交于两点。求证。
2、量帮助的同窗师姐师兄。他们在论文资料的收益和思路方面都给我许多宝贵的意见，感谢他们无私的帮助。专业代码学号贵州师范大学本科毕业论文题目应用三角形的面积公式证明几何问题学院数学与计算机科学学院专业数学与应用数学年级级姓名指导教师完成时间年月日应用三角形的面积公式证明几何问题摘要面积是几何图形的重要属性，它与线段角之间有着密切的联系。因此这篇文章总结了应用三角形面积公式解或证明几何的些题目，从中体现了运用三角形面积公式解题的优点。关键词三角形面积公式线段角比例式引言随着基础教育课程改革的深入实施，力求提高解题教育在数学教育中的作用已经成为现代数学教学理念的个特点。我们知道，很多几何题三角形题代数题在解法上各有自己的规律。掌握了这些规律，在解题过程中将会遇到很多方便。然而数学题的解。
3、长，才能求出的长，可以说解法有些繁琐，还能用解直角三角形来解决。总之，用三角形的面积公式来解决这题就比较简捷明了，给人耳目新的感觉。例如图，在矩形中，在上，⊥，垂足为，⊥，垂足为，求的值。解连接，过点作的垂线，垂足为。，，。这题是求定值问题，即点无论在的何处两端点除外，的值总是固定不变的，体现变化中有不变，不变中又有变化的辩证统关系。其实本题也就是命题等腰三角形底边任意点到两腰的距离之和等于腰上的高如果这点在等腰三角形的底边的延长线上，那么它到两腰的距离之差等于腰上的高的应用。对于需要探索结论的几何问题，可考虑在特殊的情形下有什么结论如本题中在中点时，再猜想般情形下是否也有相同的结论，并加以论证。此题可在特殊情形下求出的值，再论证在般情形下的结论。若用其它方法解决此题会很麻。
4、关三角形面积之间的关系。利用面积能构建图形中些线段之间的联系，正因为可以用面积法来解决线段角比例式等多种类型的非面积的几何问题。其关键是要根据题目的特点分析图形结构，找出图形与三角形面积之间的联系。本文我主要是从以下几个方面论述的，首先讲解些三角形的面积公式，其次是从边角比例式三角形面积公式在几何题中的综合运用进行论述的，总结在解题或证明几何题中运用三角形面积公式解题既简单又明了，体现运用三角形面积公式解题的优越性。撰写本文，我主要参考了这些资料，沈文选著平面几何证明方法全书第页，及些作家发表的有关三角形面积公式与几何题的文章。三角形面积公式及特点三角形的面积公式设在中，角所对的边依次为，为边上的高，为外接圆的半径，为内切圆的半径，为三边长之和的半，即应用三角形的。
5、用三角形的面积公式来解决此题的优越性，在题中就足以得到了体现。应用三角形的面积公式证明线段关系例如图，点分别在平行四边形的边上，且，⊥，⊥，分别是垂足。求证。证明连接。，图即。例如图，在中，。点是上任意点，⊥，⊥，⊥，分别是垂足。求证。证明连接，则≌。又即。在几何命题论证中，通过添加适当的辅助线，会使分散的元素通过变化和转化相对集中。然而，证明两条线段相等是几何证明题中的种常见的题型，其证明方法也比较多，这就要因题而论，选用哪种方法解题简单明了，我们就选用哪种方法。就是要把我们所学的知识灵活地运用，才更加容易解决问题。例以平行四边形的面积为桥梁，利用同个平行四边形面积相等列等式，也就是用三角形的面积关系式表示同个平行四边形的面积，从而列出等式解决此题。例就是把大三角形的面积划。
6、毕竟是千变万化的，有些数学题如果光是按照常规的方法去解，有时将会显得复杂和繁琐，我们在解题过程中应该有灵活多变的能力。有些数学题，尤其是几何题和三角形题，如果根据图形的性质，恰当地运用三角形的面积公式，结合使用三角形法，则将会显得简单明了和直观。因此，在解题过程中，巧妙地运用三角形的面积公式，有时会有特殊的功效，甚至起到事半功倍的作用。运用三角形的面积法解题，主要是从图形的性质出发，利用面积找出图形中边角关系或者利用相似三角形的面积比的性质，帮助我们建立等量关系，从而达到求解的目的。面积是几何图形的重要属性，它与线段角之间有着密切的联系。因此我们在求解几何问题的时候，根据几何量与涉及的三角形面积之间的内在联系，用三角形的面积表示有关几何量，从而把要论证的几何量之间的关系化为有。
7、论的位置如何为定值。证明设切线与相切于，连接，则⊥，又，根据正弦定理，有，为定值。例如图，分别是正方形的边的中点，求的正切值。图图解连接，作⊥，垂足为设正方形的边长为，则，正方形，在中，由勾股定理，得，在中，易证≌在中，。总结在解证几何有些比较难解甚至感觉无从下手的问题时，可以考虑用三角形的面积来解答，往往会化难为易，化繁为简，达到事半功倍的效果。另外在运用三角形面积公式解题，主要体现在以下两个方面是拓宽了思维空间，有利图于打破思维定式，不用照搬照套死记硬背公式，有利于培养发散思维的良好习惯二是体现了知识之间的联系，这就要熟练掌握各方面的知识，加以综合的运用。哪些类型题目能用三角形的面积法如三角形中线将三角形分成的两部分等底等。
8、高或同底等高的三角形相似三角形多边形转化为的三角形，这些类型的题目往往可以用三角形的面积法，但要因地制宜，随机应变，不能强加于些几何题型中。几何问题也是贯穿整个数学领域的，代数与几何，二者相辅相成，缺不可。几何也与人们的生活息息相关，可见，几何的确是门难研究的学问。三角形面积法解题的关键在于，要善于发掘图形之间的位置关系，联系到相应的知识点，否则是不能正确运用三角形的面积公式解答题目的或对于同图形，应从不同的角度考虑用哪个或哪些三角形的面积公式作答，才能使解答过程简明扼要漂亮极了。参考文献张奠宙，沈文选中学生几何研究北京高等教育出版社，沈文选平面几何证明方法全书哈尔滨哈尔滨工业大学出版社，边红平,付雷几何与三角数学通讯高俊元解直角三角形中常见的数学思想方法初中数学教与学金卫国。
9、能求出的长，可以说解法有些繁琐，还能用解直角三角形来解决。总之，用三角形的面积公式来解决这题就比较简捷明了，给人耳目新的感觉。例如图，在矩形中，在上，⊥，垂足为，⊥，垂足为，求的值。解连接，过点作的垂线，垂足为。，，。这题是求定值问题，即点无论在的何处两端点除外，的值总是固定不变的，体现变化中有不变，不变中又有变化的辩证统关系。其实本题也就是命题等腰三角形底边任意点到两腰的距离之和等于腰上的高如果这点在等腰三角形的底边的延长线上，那么它到两腰的距离之差等于腰上的高的应用。对于需要探索结论的几何问题，可考虑在特殊的情形下有什么结论如本题中在中点时，再猜想般情形下是否也有相同的结论，并加以论证。此题可在特殊情形下求出的值，再论证在般情形下的结论。若用其它方法解决此题会很麻烦，而。
10、分为两个小三角形的面积建立等式，从而使问题简单化。通过作辅助线把相对分散的条件集中到三角形中，并据此找出等量关系，可以说思路新颖独特，而且相当简便，便于我们解决问题。例如图，把沿边平移到的位置，它们的重叠部分即图中阴影部分的面积是面积的半，若，则此三角形移动的距离是多少解∽，图图图，设，则≠，又。解答此题应用三角形相似的知识，得出两三角形相似，其面积之比等于相似比的平方，只需求出的长，就可以求出的长。解法十分简洁，易于理解与掌握。如果此题不应用相似三角形的面积之比等于相似比的平方这知识点，那么这题就难以解答，还得增加条件才能解答此题。相比之下，还是应用相似三角形的面积之比等于相似比的平方这知识解答此题简便些。应用三角形的面积公式证明角的关系例如图，分别。
11、面积公式证明几何问题的特点应用三角形的面积公式证明几何问题是几何证明中的种常用方法，用三角形的面积公式来证明或计算几何题，有时会有意想不到的收获。是把已知量和未知量用三角形的面积公式联系起来，通过运算达到求证或计算的结果。具有直观性较强联系较广便于条件与结论之间的连接表述简明等特点，颇受广大数学学习者的重视和欢迎。应用三角形的面积公式解或证明几何题用三角形的面积公式求线段的长例如图，是的边上的高，且，求的长。解在中，又⊥由三角形的面积公式得即，图。几何命题常用的证明方法有种是综合法由因导果，直接从题设的条件入手，运用定义定理推出结论，它的思路是从已知看可知。这题也是从已知入手求出的长，再根据三角形的面积公式求出结果。此题还可以用勾股定理来解，那不仅要求出的长，还要求出或的。
12、,周伟三角形面积公式的应用初中数学教与学张淼几何证题中常量的探求数学通报，年期童新燕找规律,巧解题初中数学教与学罗知超关于比例式几何证题云南教育基础教育版，年期戴浩池面积在证题中的妙用云南教育基础教育版，年期夏文早三角形面积公式在几何证题中的应用安徽教育，年期陈华忠数学课堂,要让学生学会猜想三角形面积计算教学的感悟内蒙古教育，年期王官清用好中线巧求面积中学生数理化七年级数学人教版，年期致谢辞本论文得以顺利的完成，包括许多人的经验智慧和辛勤的努力，谨在此表示衷心的感谢。首先要感谢老师的指导。本文的写作从论文的选题大纲的拟定材料筛选以及文章的修改都是在老师的悉心指导下完成的。他对学生关怀备至教导有方，使我受益匪浅，学生在此向您致以深深的敬意。我要感谢在论文的写作过程中给我提供了大。
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毕业论文_应用三角形的面积公式证明几何问题